Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

cho tứ giác ABCD có AB= a, CD=c , AB=BC. góc  ADC+ góc DCB= 90 độ. Goị M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD VÀ BD. chứng minh diện tích MNPQ \(\ge\) \(\frac{\left(a-c\right)^2}{8}\)

Cho Hình vuông ABCD. M, N thuộc AB, AD sao cho AM=AN. H là hình chiếu của A trên BN. Chưng minh góc MHC= 90 độ

chứng minh rằng : a, \(a^2+b^2-2ab\ge0\)

                              b, \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\) 

                             c,\(a\left(a+2\right)< \left(a+1\right)^2\)          

                            d,\(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)   

                            e, \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)  (với a>0 , b>0)

Cho tam giác ABC, gọi Cx là tia phân giác góc ngoài đỉnh C ( nằm cùng phía với tam giác ABC có bờ là cạnh BC). Vẽ điểm D đối xứng với A qua Cx. Chứng minh: 3 điểm B, C, D thẳng hàng.

Cho a,b,c là độ dài của 3 cạnh của 1 tam giác

Chứng minh : \(2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2-a^4-b^4-c^4>0\)

Cho tứ giác ABCD. Phân giác trong góc A và B cắt nhau tại E. Phân giác ngoài của góc A và B cắt nhau tại F. Chứng minh:

a/ Góc AEB=(góc C+D):2

b/ Góc AFB=(Góc A+D):2

Vẽ hình luôn càng tốt!

cho tứ giác ABCD . Gọi E,F lần lượt là giao điểm của AB,CD,AD và BC; M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE,EC,CF,FA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. AI VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI 

Cho hình chữ nhật ABCD. H là hình chiếu của D trên AC. M, N là trung điểm của Hc, AB. chứng minh góc DMN = 90 độ

Gọi a,b,c là 3 canh của 1 tam giác và ha, hb, hc là các đường cao tương ứng. Chứng minh:

(a+b+c)(1/a + 1/b + 1/c) = (ha+hb+hc)(1/ha + 1/hb + 1/hc)

Cho A = \(\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+.....+\frac{1}{101.400}\)

Chứng minh rằng :  \(A=\frac{1}{299}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}\right)\right]-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+....+\frac{1}{400}\right)\)

                        Mình đang cần gấp lắm từ giờ tới 1h30' chiều nhé ! Ai làm xong mà có cách làm cho hẳn 3 tick ( ko cần biết đúng hay sai)

Tam giác ABC, trung tuyến AM, trên tia đối tia MA lấy K: MK=AM. Chứng minh AB=KC

T

T​am giác ABC vuông ở A, biết AB =3, BC=5. Qua C kẻ đường d vuồn góc vs AC. Trên D lấy E: CE=AB ( E và B khác phía vs AC ).

​a) Tính AC

​b) Chứng minh BC=AE

c) Chứng minh BC // AE

​

Các bạn giúp mình giải bài này với nhé. Mình cảm ơn!

 Cho đoạn AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên một nửa mặt phẳng AB vẽ CD sao cho ΔBOC và ΔAOC cân tại O. (CD không song song với AB). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của  A, B trên CD. Chứng minh rằng: HC=DK.

chứng minh rằng nếu p,q là 2 số nguyên tố thỏa mãn p^2-q^2=p-3p+2 thì p^2+q^2 cũng là số nguyên tố

Chứng minh rằng nếu:

                                      ( a + b +c -d ) . ( a - b -c - d ) = ( a + b - c + d ) . ( a - b + c + d )

                  thì : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c-d}{c+d}\)

 Cần gấp ai giúp cho mình gửi lời cảm ơn nhiều

chứng minh: \(2222^{5555}+5555^{2222}⋮7\)

Chi hình bình hành ABCD . Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD. Gọi M là giao điểm của À và DE, N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh rằng:

a, EMFN là hình bình hành

b, Các đường thẳng AC,EF,MN đồng quy 

Cho tam giác đều ABC lấy điểm M thuộc BC. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Gọi I và D là trung điểm của AM và BC. Chứng minh DEIF là hình thoi.

Thanks nhìu bn nào giúp mik giải bài này nhaq, chiều nay thầy kiểm tra r, hjhj

Chứng minh với a,b,c là độ dài của 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 3 thì:

\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a-b+c}+\frac{1}{c-a+b}\ge3\)

Cho tam giác ABC từ một điểm E trên cạnh AC vẽ đường song song với BC cắt AB tại F và đường thẳng song song với AB cắt BC tại D. Giả sử AE=BF

a, Chứng minh tam giác AED cân

b, Chứng minh AD là phân giác góc A

Cho tứ giác ABCD, phân giác góc A và góc B cắt nhau tại M, phân giác góc C và góc D cắt nhau tại N. Chứng minh rằng góc AMB + góc CND = 180 độ

tam giác abc cân tại A. D thuộc đoạn thẳng BC, E thuộc tia đối của tia CB sao cho BD = CE. Các đường thăngr vuông góc Bc kẻ từ D và E cắt AB, AC ở M,N. I là gia của MN và BE

. a) Biết AB < BC. Chứng minh A> 60.

b) CM IM = IN.

c) CM đường thẳng vuông góc MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D di động trên BC

bài 1: Cho 2 số chính phương liên tiếp 

CMR : Tông của 2 số đó là cộng vs tích của chúng là 1 số chính phương

bài 2:Cho a\(_n\)=1+2+3+...+n

a) Tính :a\(_n\)+1

b)Chúng minh :a\(_n\)+a\(_{n+1}\) là số chính phương

GIÚP MK NHA MAI MK NỘP RÙI GẤP LẮM  

cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD , BE cắt nhau tại H. gọi F là hình chiếu của D trên AB . Chứng minh :

a, DF//CH

b, AH.AD=AE.AC

c tam giác AHB đồng dạng với tam giác HED