Bài tập 16 trang 43 SGK Toán 8 Tập 1

bài tập

Cho biểu thức : P=3x^2 +6x+12 phần x^3-8

a) Tìm điều kiện xác định P

b) rút gọn biểu thức P .

bài 1 : rút gọn các phân thức sau

a, \(\dfrac{x^2-2x}{x^2-4}\)

b, \(\dfrac{x^2+5x+4}{x^2-1}\)

c,\(\dfrac{x^4+4}{x\left(x^2+2\right)-2x^2-\left(x-1\right)^2-1}\)

bài 2 : rút gọn các biểu thức sau.

a,\(\left(\right)\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\left(\right):\dfrac{4x}{10x-5}\)

b, \(\left(\dfrac{1}{x^2+x}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)

c, \(\left(\dfrac{5x+2}{x^2-10x}\dfrac{5x-2}{x^2+10x}\right)\times\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)

QUy đồng

\(\dfrac{5x^2}{x^2+5x+6};\dfrac{2x+3}{x^2+7x+10};-5\)

Cho các phân thức:

\(\dfrac{1}{x-2};\dfrac{15}{2x-1};\dfrac{x-5}{x-2}\)

a) Tìm x nguyên để các phân thức đó có giá trị nguyên

b) Quy đồng mẫu thức các phân thức đó

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\dfrac{3x-6}{x^2-4x+4};\dfrac{5x-5}{2x^2-2}\)

b) 2;\(\dfrac{2a+1}{a^3-1};\dfrac{-a}{1-a}\)

c) \(\dfrac{x+1}{x^2-6x+5};\dfrac{2x}{x^3-6x^2+11x-6};\dfrac{1}{x^2-3x+2}\)

làm tính trừ các phân thức sau:

a) x²+1- \(\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)

b) \(\dfrac{xy}{x^2-y^2}-\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\)

cho biểu thức sau:

A=\(\dfrac{4}{x^2+2}+\dfrac{3}{2-x^2}-\dfrac{12}{4-x^4}\)biết x \(\ne\pm2\)

a) Rút gọn các biểu thức

b) Tính giá trị của A khi x= -3

c) Tìm GTLN của A

B= \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\) biết x \(\ne\) 0;-5

a) Rút gọn các biểu thức

b) Tính giá trị của A khi \(|x-1|\)=6

c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Tìm GTLN ( hoặc GTNN ) của biểu thức sau :

\(D=\dfrac{x^2}{x-2}.\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức:

P(x; y)=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2\text{x}y}\)

Bài 4.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 28)

Cho hai phân thức :

           \(\dfrac{1}{x^2+ax-2}\)  và   \(\dfrac{2}{x^2+5x+b}\)

Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\)

Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\)