Bài tập 16 trang 43 SGK Toán 8 Tập 1

Cho các phân thức:

\(\dfrac{1}{x-2};\dfrac{15}{2x-1};\dfrac{x-5}{x-2}\)

a) Tìm x nguyên để các phân thức đó có giá trị nguyên

b) Quy đồng mẫu thức các phân thức đó

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\dfrac{3x-6}{x^2-4x+4};\dfrac{5x-5}{2x^2-2}\)

b) 2;\(\dfrac{2a+1}{a^3-1};\dfrac{-a}{1-a}\)

c) \(\dfrac{x+1}{x^2-6x+5};\dfrac{2x}{x^3-6x^2+11x-6};\dfrac{1}{x^2-3x+2}\)

làm tính trừ các phân thức sau:

a) x²+1- \(\dfrac{x^4-3x^2+2}{x^2-1}\)

b) \(\dfrac{xy}{x^2-y^2}-\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\)

cho biểu thức sau:

A=\(\dfrac{4}{x^2+2}+\dfrac{3}{2-x^2}-\dfrac{12}{4-x^4}\)biết x \(\ne\pm2\)

a) Rút gọn các biểu thức

b) Tính giá trị của A khi x= -3

c) Tìm GTLN của A

B= \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\) biết x \(\ne\) 0;-5

a) Rút gọn các biểu thức

b) Tính giá trị của A khi \(|x-1|\)=6

c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Tìm GTLN ( hoặc GTNN ) của biểu thức sau :

\(D=\dfrac{x^2}{x-2}.\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức:

P(x; y)=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2\text{x}y}\)

Bài 4.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 28)

Cho hai phân thức :

           \(\dfrac{1}{x^2+ax-2}\)  và   \(\dfrac{2}{x^2+5x+b}\)

Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\)

Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là \(x^3+4x^2+x-6\)

Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 28)

Quy đồng mẫu thức ba phân thức :

\(\dfrac{x}{x^2-2xy+y^2-z^2};\dfrac{y}{y^2-2yz+z^2-x^2};\dfrac{z}{z^2-2zx+x^2-y^2}\)

Bài 16 (Sách bài tập - trang 28)

Cho hai phân thức :

                     \(\dfrac{1}{x^2-4x-5}\) và \(\dfrac{2}{x^2-2x-3}\)

Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức \(x^3-7x^2+7x+15\) làm mẫu thức chung để quy đồng hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức ?