ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài 159 trang 100 sách bài tập toán 8 tập 2

Bài 159 (Sách bài tập - trang 100)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC

a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?

c) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?

d) Chứng minh rằng BC = BD + CE

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • A H B C D E 1 2

    a) AB là đường trung trực của HD \(\Rightarrow\) AD = AH.

    AC là đường trung trực của HE \(\Rightarrow\) AE = AH.

    Suy ra AD = AE. (1)

    Tam giác AHD cân nên \(\widehat{HAD}=2\widehat{A_1}.\)

    Tam giác AHE cân nên \(\widehat{HAE}=2\widehat{A_2}.\)

    Suy ra \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2\widehat{A_1}+2\widehat{A_2}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)\)

    \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2.90^o=180^o.\)

    Do đó D, A, E thẳng hàng. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DE. Vậy D đối xứng với E qua A.

    b) Tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = \(\dfrac{1}{2}\) DE nên \(\Delta DHE\) vuông tại H.

    c) Hãy chứng minh \(\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{AEC}=90^o\) để suy ra BDEC là hình thang vuông

    d) Hãy chứng minh BD = BH, CE = CH.

      bởi Đặng Hồng Khải 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1