AMBIENT

Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử


Trong bài học này, chúng ta sẽ làm quen với Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Đây cũng là một phương pháp khá hay để phân tích đa thức thành nhân tử.

Hãy đăng ký kênh Youtube HOC247 TV để theo dõi Video mới

Tóm tắt lý thuyết

1.1 Kiến thức cần nhớ

Trong một bài toán đôi khi nhân tử chung sẽ không xuất hiện, mà được "ẩn" trong đề bài, vì vậy chúng ta cần thực hiện một vài phép biến đổi sao cho nhân tử chung xuất hiện.

Trong quá trình làm bài, ở một số bài toán yêu cầu các em phải đổi dấu đa thức để xuất hiện nhân tử chung

Lưu ý tính chất: A =-(-A)

 

ADSENSE

Bài tập minh họa

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a.  \({x^2} - xy + 9x - 9y\)

b.  \({x^2} - 2xy - 5x + 10y\)

Hướng dẫn:

a.

\(\begin{array}{l} {x^2} - xy + 9x - 9y\\ = ({x^2} - xy) + (9x - 9y)\\ = x(x - y) + 9(x - y)\\ = (x + 9)(x - y) \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {x^2} - 2xy - 5x + 10y\\ = \left( {{x^2} - 2xy} \right) - \left( {5x - 10y} \right)\\ = x(x - 2y) - 5(x - 2y)\\ = (x - 5)(x - 2y) \end{array}\)

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

  \({x^3} + y(1 - 3{x^2}) + x(3{y^2} - 1) - {y^3}\)   

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{l} {x^3} + y(1 - 3{x^2}) + x(3{y^2} - 1) - {y^3}\\ = {x^3} + y - 3{x^2}y + 3x{y^2} - x - {y^3}\\ = ({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}) - (x - y)\\ = {(x - y)^3} - (x - y)\\ = (x - y)\left[ {{{(x - y)}^2} - 1} \right]\\ = (x - y)(x - y - 1)(x - y + 1) \end{array}\)

 

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử 

\({x^3}z + {x^2}yz - {x^2}{z^2} - xy{z^2}\)  

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{l} {x^3}z + {x^2}yz - {x^2}{z^2} - xy{z^2}\\ = ({x^3}z - {x^2}{z^2}) + ({x^2}yz - xy{z^2})\\ = {x^2}z(x - z) + xyz(x - z)\\ = ({x^2}z + xyz)(x - z) \end{array}\)

 

 

 

3. Luyện tập Bài 8 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 
  • Vận dụng được phương pháp nhóm hạng tử để giải một số bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về phương pháp nhóm hạng tử

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK về phương pháp nhóm hạng tử

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 8 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 47 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 48 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 49 trang 22 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 50 trang 23 SGK Toán 8 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 8 Chương 1 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

AMBIENT
?>