Hỏi đáp về Cộng, trừ đa thức một biến - Luyện tập - Đại số 7

Tìm x, y, z thỏa mãn 5x/8 = y/12 = 3z/16 và x.y.z=5400

Cho biết đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} + 2\) có nghiệm hay không? Vì sao? 

Tìm nghiệm của đa thức sau đây: \(P(x) = 3 - 2x\); 

Hãy tìm hệ số \(a\) của đa thức \(P\left( x \right) = a{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x}} - 3\), biết rằng đa thức này có một nghiệm là \(\dfrac{1}{2}\).

Hãy tìm \(x\), biết: \(2(x - 1) - 5(x + 2) = -10\). 

Hãy tìm \(x\), biết: \((2x - 3) - (x - 5)\)\( = (x + 2) - (x - 1)\); 

\(A\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right);B\left( {\dfrac{1}{2}; - 2} \right);C\left( {\dfrac{1}{6};0} \right)\).

Có ba đơn vị kinh doanh đầu tư vốn tỉ lệ với \(2;5\) và \(7.\) Cho biết mỗi đơn vị được chia bao nhiêu lãi nếu số tiền lãi là \(560\) triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với vốn đầu tư ? 

Từ tỉ lệ thức sau đây \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\left( {a \ne c,b \ne  \pm d} \right)\) hãy rút ra tỉ lệ thức: \(\dfrac{{a + c}}{{a - c}} = \dfrac{{b + d}}{{b - d}}\) 

Cho biết với giá trị nào của \(x\) thì ta có: \(x + |x| = 2x\). 

Cho biết với giá trị nào của \(x\) thì ta có: \(|x| + x = 0\); 

Hãy thực hiện phép tính: \(\left( { - 5} \right).12:\left[ {\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{1}{2}:\left( { - 2} \right)} \right] \)\(\,+ 1\dfrac{1}{3}\). 

Hãy thực hiện phép tính: \(\left( {\dfrac{1}{2} + 0,8 - 1\dfrac{1}{3}} \right).\left( {2,3 + 4\dfrac{7}{{25}} - 1,28} \right)\). 

Hãy thực hiện phép tính: \(\dfrac{5}{{18}} - 1,456:\dfrac{7}{{25}} + 4,5.\dfrac{4}{5}\);

Hãy thực hiện phép tính: \(9,6.2\dfrac{1}{2} - \left( {2.125 - 1\dfrac{5}{{12}}} \right):\dfrac{1}{4}\)

Cho các đa thức:  \(P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1\); \(Q\left( x \right) = 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}\). Hãy tính: \(Q(x) - P(x)\).

Cho các đa thức:  \(P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^4} + {x^2} - x + 1\); \(Q\left( x \right) = 6 - 2x + 3{x^3} + {x^4} - 3{x^5}\). Tính \(P(x) - Q(x)\) 

Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = 3{x^2} - 5 + {x^4} - 3{x^3} - {x^6} \)\(\,- 2{x^2} - {x^3}\);   \(Q\left( x \right) = {x^3} + 2{x^5} - {x^4} + {x^2} - 2{x^3}\)\(\, + x - 1\). Hãy tính: \(P(x) - Q(x)\). 

Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = 3{x^2} - 5 + {x^4} - 3{x^3} - {x^6} \)\(\,- 2{x^2} - {x^3}\);   \(Q\left( x \right) = {x^3} + 2{x^5} - {x^4} + {x^2} - 2{x^3}\)\(\, + x - 1\). Tính \(P(x) + Q(x)\) 

Cho hai đa thức:  \(P\left( x \right) = 3{x^2} - 5 + {x^4} - 3{x^3} - {x^6} \)\(\,- 2{x^2} - {x^3}\);   \(Q\left( x \right) = {x^3} + 2{x^5} - {x^4} + {x^2} - 2{x^3}\)\(\, + x - 1\). Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến ; 

Thực hiện phép tính: \( (2{x^3} - 2x + 1) - (3{x^2} + 4x - 1) \)

Cho các đa thức:  \(P\left( x \right) = 2{x^4}-x-2{x^3} + 1\); \(Q\left( x \right) = 5{x^2}-{x^3} + 4x\); \(H\left( x \right) = -2{x^4} + {x^2} + 5\). Hãy tính: \(P(x) - Q(x) - H(x)\). 

Cho các đa thức:  \(P\left( x \right) = 2{x^4}-x-2{x^3} + 1\); \(Q\left( x \right) = 5{x^2}-{x^3} + 4x\); \(H\left( x \right) = -2{x^4} + {x^2} + 5\). Tính \(P(x) + Q(x) + H(x)\) 

Cho đa thức \(P(x) = {x^4} - 3{x^2} + \dfrac{1}{2} - x\). Hãy tìm các đa thức \(Q(x), R(x)\), sao cho: \(P(x) – R(x) = {x^3}\).