Hỏi đáp về Lũy thừa của một số hữu tỉ - Đại số 7

CMR \(\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{2}{6^2}+\dfrac{2}{7^2}+......+\dfrac{2}{100^2}< \dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}\)

tìm x

a/ \(\dfrac{5^x}{125}\)= 25\(^4\) b/ \(\dfrac{3^x}{3}\)+ 3\(^{x-2}\) = 4

c/ (x + \(\dfrac{2006}{2007}\))\(^6\) =0 d/ (x-\(\dfrac{1}{5}\))\(^3\)= \(\dfrac{8}{125}\)

e/ 3\(^x\) + 3\(^{x-2}\)= 810 g/ 5\(^{x+2}\) +5\(^{x+1}\) +5\(^x\) = 19375

giúp mk nha các bn mk

1, Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n \(\ge\) 2 thì số \(2^{2^n}\) + 1 tận cùng bằng 7

HELP ME !!!!!! AI ĐÚNG THÌ MK TẶNG 3 TICK NHA

Đề bài: so sánh 80^8 và 5^33 + 3^31 + 2^29

Các bạn giúp mình với ạ ☹️

Tính : 3^7.2^8 / 6^7

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{25^7.125^5}{5^{28}}\)

b) (2\(\dfrac{1}{4}\)+2,5):(-3\(\dfrac{1}{6}\)+2\(\dfrac{1}{7}\))

Bài 1:Tính giá trị biểu thức

\(_{1,}\)\(3^2.\dfrac{1}{243}.81^2.\dfrac{1}{3^3}\)

\(_{2,}\)(\(4.2^5\)):\(\left(2^3.\dfrac{1}{16}\right)\)

\(_{3,}\)\(\left(2^{-1}+3^{-1}\right)+\left(2^{-1}.2^0\right):2^3\)

\(_{4,}\)\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{-1}-\left(-\dfrac{6}{7}\right)^0+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2\)

\(_{5,}\)[(0,1)\(^2\)]\(^0\)+[(\(\dfrac{1}{7}\))\(^{-1}\)]\(^2\).\(\dfrac{1}{49}.\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]\)

Bài 2:Rút gọn biểu thức

a,\(\dfrac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}\)

b,\(\dfrac{3^6.45^4-15^{13}.5^{-9}}{27^4.25^3+45^6}\)

c,\(\left(\dfrac{2}{5}\right)^7.5^7+\left(\dfrac{9}{4}\right)^3:\left(\dfrac{3}{16}\right)^3\)

\(\overline{2^7.5^2+512}\)

d,\(\left(\dfrac{2}{3}\right)^3.\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2.\left(-1\right)^5\)

\(\overline{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}.\left(-\dfrac{5}{12}\right)^3\)

Rút gọn biểu thức:

A= (2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)

So sánh

2²¹ và 5³⁵

So sánh:

a, \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{50}}\) và \(\dfrac{1}{2}\)

b, \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}-...+\dfrac{1}{4^{99}}\) và \(\dfrac{1}{12}\)

c, \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{50}{3^{50}}\) và \(\dfrac{3}{4}\)

Chứng minh rằng:

a, \(36^{36}-9^{10}⋮45\)

b, \(7^{1000}-3^{1000}⋮10\)

c, \(4^5+2^{11}+8^4⋮7\)

Tìm x, biết:

a, \(\left(2x-1\right)^{10}=\left(1-2x\right)^5\)

\(b,\) \(\left(3x-1\right)^{15}=\left(1-3x\right)^8\)

c, \(\left(5x-3\right)^4+3=5\)

A= 1/2mũ2+1/3mu2+1/4mu2+...+1/2008mu2

Tìm x biết:

a, \(81^{-2x}.27^x=9^5\)

b, \(2^x+2^{x+3}=144\)

c, \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=7.32\)

Tìm x biết: \(\left(x+3\right)^{2n+1}=\left(2x-3\right)^{2n+1}\)

Cho H=\(2^{2018}-2^{2017}-....-2-1\)

Tính \(2018^H\)

Viết mỗi số \(\dfrac{81}{125};\dfrac{-8}{27}\)dưới dạng 1 lũy thừa

Cho x e Q và x khác 0 . Viết \(x^{16}\)dưới dạng :

a) Tích của hai lũy thừa

b) Lũy thừa của \(x^4\)

c) Thương của hai lũy thừa

\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+....+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)

Tính m , n ,p biết :

a) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^m=\dfrac{1}{81}\) b) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\left(\dfrac{9}{25}\right)^5\)

c) \(\left(-0,25\right)^p=\dfrac{1}{256}\)

Cho các số a, b, c khác 0. Tính giá trị của biểu thức : \(A=x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}\)

Biết \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện : \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)

cho S = 1-\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+....+\(\dfrac{1}{2011}\)-\(\dfrac{1}{2012}\)+\(\dfrac{1}{2013}\)

P= \(\dfrac{1}{1007}\)+\(\dfrac{1}{1008}\)+...+\(\dfrac{1}{2012}\)+\(\dfrac{1}{2013}\)

tính \(^{\left(S-P\right)^{2018}}\)

tinh gí tri bieu thuc:

D=\(\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{-8^4.3^{12}-6^{11}}\)