Giải bài 9.20 trang 76 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

+) Sử dụng định lí về sự đồng quy của ba đường trung tuyến của tam giác.

+) Quy tắc cộng đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết

Vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\)

Ta có: GN = BN – BG = BN - \(\dfrac{2}{3}\)BN = \(\dfrac{1}{3}\)BN; GP = CP – CG = CP - \(\dfrac{2}{3}\)CP = \(\dfrac{1}{3}\)CP

Do đó, BN = 3. GN ; CP = 3. GP

Như vậy, \(BG = \dfrac{2}{3}BN = \dfrac{2}{3}.3.GN = 2GN;CG = \dfrac{2}{3}CP = \dfrac{2}{3}.3.GP = 2GP\)

Vậy \(BG = \dfrac{2}{3}BN,CG = \dfrac{2}{3}CP\);

BG = 2GN; CG = 2GP.

-- Mod Toán 7 HỌC247