Giải bài 9.18 trang 55 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Cho tam giác ABC với M là trung điểm của BC. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BN. Lấy điểm P sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AP. Chứng minh đường thẳng AC đi qua trung điểm của PN, đường thẳng PC đi qua trung điểm của AN.
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải:
Chứng minh CM = 2CN
Từ đó suy ra: C là trọng tâm tam giác APN
Lời giải chi tiết:
Ta có:
M là trung điểm BC nên BM = CM = \(\dfrac{1}{2}BC\)
\( \Rightarrow BC = 2CM\)
C là trung điểm BN nên BC = CN
\( \Rightarrow CN = 2CM\)
Xét tam giác ANP có NM là đường trung tuyến
Mà: CN = 2CM (cmt)
\( \Rightarrow \) C là trọng tâm tam giác ANP
\( \Rightarrow \) AC, PC là hai tiếp tuyến của tam giác đó
\( \Rightarrow \) AC đi qua trung điểm của PN
PC đi qua trung điểm của AN.
-- Mod Toán 7 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
