Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

a) Chứng minh ba cặp cạnh của hai tam giác bằng nhau.

b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD}\)

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:

DA=DC(gt)

BD chung

BA=BC

Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)

b) Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)

\(\begin{array}{l}\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow {90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {DBC} = {60^o}\end{array}\)

Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\\\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247