Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Tính rồi so sánh kết quả của:

a) \(\frac{3}{4} + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right)\) và \(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3};\)     

b)\(\frac{2}{3} - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right)\) và \(\frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3}\)

Cho biểu thức:

\(A = \left( {7 - \frac{2}{5} + \frac{1}{3}} \right) - \left( {6 - \frac{4}{3} + \frac{6}{5}} \right) - \left( {2 - \frac{8}{5} + \frac{5}{3}} \right)\)

Thực hiện bài toán tìm x, biết: \(x - \frac{2}{5} = \frac{1}{2}\) theo hướng dẫn sau:

- Cộng hai vế với \(\frac{2}{5}\);

- Rút gọn hai vế;

- Ghi kết quả.

Tìm x, biết:

a) \(x + \frac{1}{2} =  - \frac{1}{3};\)    

b) \(\left( { - \frac{2}{7}} \right) + x =  - \frac{1}{4}\)

Tính:

a) \(1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left[ {\left( { - 2\frac{5}{6} + \frac{1}{3}} \right)} \right];\)      

b) \(\frac{1}{3}.\left( {\frac{2}{5} - \frac{1}{2}} \right):{\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{5}} \right)^2}.\)

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) \(\left ( \frac{-3}{7}\right ) + \left ( \frac{5}{6} -\frac{4}{7} \right )\)

b) \(\frac{3}{5} - \left ( \frac{2}{3} +\frac{1}{5} \right )\)

c) \(\left [ \left ( \frac{-1}{3}\right ) + 1 \right ] - \left ( \frac{2}{3} -\frac{1}{5}\right )\)

d) \(1\frac{1}{3} + \left (\frac{2}{3} -\frac{3}{4}  \right ) - \left ( 0,8 + 1\frac{1}{5} \right )\)

Tính:

a) \(\left( {\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}} \right) - \left( {\frac{5}{6}:\frac{1}{3}} \right)\)                 

b) \(\left[ {\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right):\frac{1}{{10}}} \right] - \frac{5}{7}.\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{5}} \right)\)

c) \(\left( { - 0,4} \right) + 2\frac{2}{5}.{\left[ {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + \frac{1}{2}} \right]^2}\)     

d)\(\left\{ {\left[ {{{\left( {\frac{1}{{25}} - 0,6} \right)}^2}:\frac{{49}}{{125}}} \right].\frac{5}{6}} \right\} - \left[ {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right) + \frac{1}{2}} \right]\)

Cho biểu thức: \(A = \left( {2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}} \right) - \left( {7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4} \right).\)

Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

a) Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Tìm x, biết:

a) \(x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3};\)                      

b) \(\frac{3}{7} - x = \frac{2}{5};\)

c) \(\frac{4}{9} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{3};\)                   

d) \(\frac{3}{{10}}x - 1\frac{1}{2} = \left( {\frac{{ - 2}}{7}} \right):\frac{5}{{14}}\)

Tìm x, biết:

a) \(\frac{2}{9}:x + \frac{5}{6} = 0,5;\)                        

b) \(\frac{3}{4} - \left( {x - \frac{2}{3}} \right) = 1\frac{1}{3};\)

c) \(1\frac{1}{4}:\left( {x - \frac{2}{3}} \right) = 0,75;\)                

d) \(\left( { - \frac{5}{6}x + \frac{5}{4}} \right):\frac{3}{2} = \frac{4}{3}\).

Tính nhanh:

a) \(\frac{{13}}{{23}}.\frac{7}{{11}} + \frac{{10}}{{23}}.\frac{7}{{11}};\)                                          

b) \(\frac{5}{9}.\frac{{23}}{{11}} - \frac{1}{{11}}.\frac{5}{9} + \frac{5}{9}\)

c) \(\left[ {\left( { - \frac{4}{9}} \right) + \frac{3}{5}} \right]:\frac{{13}}{{17}} + \left( {\frac{2}{5} - \frac{5}{9}} \right):\frac{{13}}{{17}};\)                

d) \(\frac{3}{{16}}:\left( {\frac{3}{{22}} - \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{3}{{16}}:\left( {\frac{1}{{10}} - \frac{2}{5}} \right)\)

Bỏ ngoặc rồi tính

a)\(\left( {\dfrac{{ - 3}}{8}} \right) + \left( {\dfrac{7}{9} - \dfrac{5}{8}} \right)\)

b)\(\dfrac{4}{9} - \left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{9}} \right)\)

c)\(\left[ {\left( {\dfrac{{ - 2}}{5}} \right) + \dfrac{1}{3}} \right] - \left( {\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{4}} \right)\)

d)\(\left( {1\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4}} \right) - \left( {0,25 + \dfrac{1}{2}} \right)\) 

Tính: 

a) \(\left( { - 0,5} \right) - \left( { - 1 + \dfrac{2}{3}} \right):1,5 + \left( {\dfrac{{ - 1}}{4}} \right)\)

b) \(\left[ {\left( {\dfrac{{ - 7}}{8}} \right):\dfrac{{21}}{{16}}} \right] - \dfrac{5}{3}.\left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{7}{{10}}} \right)\)

c) \({\left[ {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right) + \dfrac{3}{4}} \right]^2}.\dfrac{{12}}{5} - \dfrac{1}{5}\)

d) \({\left( {\dfrac{1}{{25}} - 0,4} \right)^2}:\dfrac{9}{{125}} - \left[ {\left( {1\dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5}} \right).\dfrac{3}{7}} \right]\)

e) \(\left\{ {3\dfrac{{17}}{{18}}.\left[ {\dfrac{5}{2} - \left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{9}} \right)} \right]} \right\}:{\left[ {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right) + 0,25} \right]^2}\) 

Cho biểu thức:

\(A = \left( {8 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}} \right) - \left( {5 - \dfrac{7}{3} - \dfrac{3}{2}} \right) - \left( {\dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{2} + 4} \right)\)

Hãy tính giá trị của A theo hai cách:

a)Tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc trước

b)Bỏ ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

Tìm x, biết:

a) \(x + \dfrac{3}{7} = \dfrac{2}{5}\)

b) \(\dfrac{3}{2} - x = \dfrac{4}{5}\)

c) \(\dfrac{5}{9} - \dfrac{1}{3}x = \dfrac{2}{3}\)

d) \(\dfrac{3}{5}x - 1\dfrac{1}{5} = \dfrac{{ - 3}}{{14}}:\dfrac{5}{7}\)

Tìm x, biết:

a) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{9}:x = 0,5\)

b) \(\dfrac{3}{4} - \left( {x - \dfrac{2}{3}} \right) = 1\dfrac{1}{3}\)

c) \(\left( {\dfrac{5}{7} - x} \right).\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{{ - 22}}{{45}}\)

d) \(\left( {2,5x - \dfrac{4}{7}} \right):\dfrac{8}{{21}} =  - 1,5\)

Tính nhanh

\(a)\dfrac{{12}}{{23}}.\dfrac{7}{{13}} + \dfrac{{11}}{{23}}.\dfrac{7}{{13}}\)

\(b)\dfrac{4}{9}.\dfrac{{23}}{{11}} - \dfrac{1}{{11}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{4}{9}\)

\(c)\left[ {\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right) + \dfrac{3}{5}} \right]:\dfrac{{2020}}{{2021}} + \left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{2}{7}} \right):\dfrac{{2020}}{{2021}}\)

\(d)\dfrac{3}{8}:\left( {\dfrac{7}{{22}} - \dfrac{2}{{11}}} \right) + \dfrac{3}{8}:\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{{10}}} \right)\)