Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài 2: Tập hợp R các số thực

a) Nêu hai ví dụ về số hữu tỉ

b) Nêu 2 ví dụ về số vô tỉ

a) Nêu biểu diễn thập phân của số hữu tỉ.

b) Nêu biểu diễn thập phân của số vô tỉ.

Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \( - \frac{1}{2};1;1,25;\frac{7}{4}\)

Đọc kĩ nội dung sau:

Gọi A là điểm (nằm bên phải điểm gốc 0) biểu diễn số thực \( \sqrt 2 \) trên trục số nằm ngang. Gọi B là điểm nằm bên trái điểm gốc 0 sao cho OA = OB (điểm O biểu diễn điểm gốc 0). Khi đó, điểm B biểu diễn một số thực, kí hiệu là \( - \sqrt 2 \)  (Hình 6).

Tìm số đối của mỗi số sau: \(\frac{2}{{ - 9}}; - 0,5; - \sqrt 3 \)

a) So sánh hai số thập phân sau: -0,617 và -0,614.

b) Nêu quy tắc so sánh 2 số thập phân hữu hạn.

So sánh 2 số thực sau:

a) \(1,(375)\) và \(1\frac{3}{8}\)

b) – 1,(27) và -1,272

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu a \( \in \) Z thì a \( \in \) R

b) Nếu a \( \in \) Q thì a \( \in \) R

c) Nếu a \( \in \) R thì a \( \in \) Z

d) Nếu a \( \in \) R thì a \( \notin \) Q

Tìm số đối của mỗi số sau: \(\frac{{ - 8}}{{35}};\frac{5}{{ - 6}}; - \frac{{18}}{7};1,15; - 21,54; - \sqrt 7 ;\sqrt 5 \)

So sánh:

a) -1,(81) và -1,812;

b) \(2\frac{1}{7}\) và 2,142;

c) - 48,075…. và – 48,275….;

d) \(\sqrt 5 \) và \(\sqrt 8 \)

Tìm chữ số thích hợp cho ?: 

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

-2,63…; 3,(3); -2,75…; 4,62.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

1,371…; 2,065; 2,056…; -0,078…; 1,(37).

Chọn kí hiệu “\( \in \)”, “\( \notin \)” thích hợp cho ?:

Chọn từ "số thực", "số hữu tỉ", "số vô tỉ" thích hợp cho chỗ trống:

a) Nếu x là số thực thì x là ... hoặc là ....

b) Nếu y là số hữu tỉ thì y không là ...

c) Nếu z là số vô tỉ thì z cũng là ...

Tìm số đối của mỗi số sau: \(23,56;{\rm{ }}3,552;{\rm{ }}\dfrac{3}{9};{\rm{ }}\sqrt {156} ;{\rm{ }} - \sqrt {17} ;{\rm{ }}\dfrac{{ - 15}}{{41}}\).

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Trên trục số nằm ngang, hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.

b) Trên trục số thẳng đứng, điểm \( - \dfrac{5}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt 5 \).

c) Trên trục số nằm ngang, điểm \(\sqrt 2 \) nằm bên phải điểm \(\sqrt 3 \). 

Bạn Na phát biểu: “Có năm số thực âm và ba số thực dương trong tám số thực sau: \(\dfrac{{ - 1}}{2};{\rm{ }}\dfrac{{ - 7}}{4};{\rm{ }}\dfrac{{ - 5}}{6};{\rm{ }}\dfrac{5}{6};{\rm{ }}\sqrt 7 ;{\rm{ }} - \sqrt 2 ;{\rm{ }}2\dfrac{1}{2};\;\sqrt {16} \)”. Phát biểu của bạn Na đúng hay sai? Vì sao?

Tìm chữ số thích hợp cho chỗ trống:

a) 4.62  9 < 4.6211;

b) -0.76  (14) < -0.76824;

c) 7,53 > 7,  (3);

d) -158.76 > -158.(7  ) > -158.(7).

Một nền nhà có dạng hình vuông được lát bằng 289 viên gạch. Các viên gạch được lát đều có dạng hình vuông và cùng kích thước. Hai đường chéo của nền nhà được lát bằng các viên gạch màu đen, phần còn lại được lát bằng các viên gạch màu trắng (Hình 1). Tính số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà.