YOMEDIA
NONE

Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1, trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q với chu vi DAPQ bằng 2

Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.

Chứng minh rằng: \(\widehat {PCQ} = {45^0}\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thu phương

    Trên cạnh AB lấy điểm P bất kì.
    Vẽ đường tròn(P; PB) và đường tròn ( C;CB)

    Cắt nhau tại I. Gọi \(J = PI \cap AD.\)

    Ta có: \(\Delta APQ\)  có chu vi bằng 2 cm.
    Thật vậy: \(\Delta PBC = \Delta BIC\) (c - c - c)
    \( \Rightarrow \widehat {ICP} = \widehat {BCP} \)   (*)

    Nên \(\widehat {PIC} = \widehat {PBC} = {90^0}\)

    Suy ra: \(\Delta QIC = \Delta QDC\)(ch - cgv)
     \(\Rightarrow IQ = QD\begin{array}{*{20}{c}} ;&{\widehat {ICQ} = \widehat {DCQ}} \end{array} \)   (**)

    Vậy Chu vi \(\Delta APQ = AP + PQ + AQ = AP + PI + IQ + AQ = AP+ PB + QD + AQ = AB + AD = 2\)

    Từ (*) và (**). Ta có :
    \(\widehat {PCQ} = \widehat {PCI} + \widehat {ICQ} = \frac{{\widehat {ICB} + \widehat {ICD}}}{2} = \frac{{\widehat {BCD}}}{2} = \frac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\)

      bởi thu phương 19/03/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF