Giải bài 49 trang 42 SBT Toán 6 Cánh diều tập 2 - CD

Hướng dẫn giải

+ Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\)

+ Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: \(a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}.\) 

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\)

\(a:\dfrac{c}{d} = a.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{c}\left( {c \ne 0} \right)\) 

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{6}{7}.\,x = \frac{{18}}{{23}} \Rightarrow x = \frac{{18}}{{23}}:\frac{6}{7} \Rightarrow x = \frac{{18}}{{23}}.\frac{7}{6} = \frac{{18.7}}{{23.6}} = \frac{{21}}{{23}}\)

b) \(\frac{{15}}{{119}}.\,x = 1 \Rightarrow x = 1:\frac{{15}}{{119}} \Rightarrow x = \frac{{119}}{{15}}\)

c) \(x:\frac{5}{6} = \frac{4}{7} \Rightarrow x = \frac{5}{6}.\frac{4}{7} = \frac{{5.4}}{{6.7}} = \frac{{10}}{{21}}\)

d)

 \(\begin{array}{l}x - \frac{3}{7}:\frac{9}{{14}} = \frac{{ - 7}}{3} \Rightarrow x - \frac{3}{7}.\frac{{14}}{9} = \frac{{ - 7}}{3}\\ \Rightarrow x - \frac{2}{3} = \frac{{ - 7}}{3} \Rightarrow x = \frac{2}{3} + \frac{{ - 7}}{3} = \frac{{ - 5}}{3}\end{array}\)

e)

 \(\begin{array}{l}\frac{9}{{13}}.\,x = \frac{{11}}{8} - \frac{{125}}{{1000}} \Rightarrow \frac{9}{{13}}.\,x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8} \Rightarrow \frac{9}{{13}}.\,x = \frac{{10}}{8}\\ \Rightarrow \frac{9}{{13}}.\,x = \frac{5}{4} \Rightarrow x = \frac{5}{4}:\frac{9}{{13}} \Rightarrow x = \frac{5}{4}.\frac{{13}}{9} = \frac{{5.13}}{{4.9}} = \frac{{65}}{{36}}\end{array}\)

g)

 \(\begin{array}{l}\left( {x - \frac{1}{2}} \right):\frac{3}{{11}} = \frac{{11}}{4} \Rightarrow x - \frac{1}{2} = \frac{{11}}{4}.\frac{3}{{11}}\\ \Rightarrow x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \Rightarrow x = \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}\end{array}\)

-- Mod Toán 6 HỌC247