Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Gấu nước được nhà sinh vật học người Ý I. Span- lan- gia- ni (I. Spallanzani) đặt tên là Tac- đi- gra- đa( Tardigrada) vào năm 1776. Một con gấu nước dài khoảng \(\frac{1}{2}\) mm. Một con gấu đực Bắc Cực trưởng thành dài khoảng \(\frac{5}{2}\) m. Chiều dài con gấu đực Bắc Cực trưởng thành gấp bao nhiêu lần chiều dài con gấu nước?

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) \(\frac{{ - 9}}{{10}}.\frac{{25}}{{12}};\)

b) \(\left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right).\frac{{ - 12}}{5}.\)

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) \(8.\frac{{( - 5)}}{6};\)

b) \(\frac{5}{{21}}.( - 14).\)

Tính một cách hợp lí:

\(\frac{{ - 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} - \frac{{ - 7}}{9}} \right)\).

Viết phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số \(\frac{3}{2}\).

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

a) \(\frac{{ - 4}}{{11}}\);       

b) \(\frac{7}{{ - 17}}\).

Tính:

a) \(\frac{{ - 9}}{5}:\frac{8}{3}\);       

b)\(\frac{{ - 7}}{9}:( - 5).\)

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) \(\frac{{ - 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}}\);         

b) \(\left( {\frac{{ - 5}}{8}} \right).\frac{{ - 6}}{{55}}\)

c) \(\left( { - 7} \right).\frac{2}{5}\);         

d) \(\frac{{ - 3}}{8}.\left( { - 6} \right)\)

Tìm số thích hợp cho [?]:

a) \(\frac{{ - 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\);

b) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ - 5}}{{12}}\);

c) \(\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\)

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

a) \(\frac{{ - 9}}{{19}}\);           

b) \( - \frac{{21}}{{13}}\);       

c) \(\frac{1}{{ - 9}}\).

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) \(\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)\);           

b) \(\left( { - \frac{7}{{12}}} \right):\left( { - \frac{5}{6}} \right)\)

c) \(\left( { - 15} \right):\frac{{ - 9}}{{10}}\).

Tìm số thích hợp cho [?]:

a) \(\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\);

b) \(\frac{1}{{25}}:\frac{{ - 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ - 1}}{{15}}\);

c) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 3}}{{16}}\).

Tìm x, biết:

a) \(\frac{4}{7}.x - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\);

b) \(\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\).

Tính:

a) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{11}}{2}} \right)\);

b) \(\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} - \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{51}}{{54}}\).

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\frac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

a) \(\frac{{ - 4}}{7}.\frac{7}{{ - 16}}\)

b) \(\frac{5}{{ - 11}}.22\)

c) \(\frac{{ - 5}}{{16}}.( - 32)\)

d) \(35.\frac{{ - 4}}{{21}}\)

e) \(\frac{{25}}{{10}}.1\frac{1}{3}\)

g) \(\frac{{ - 37}}{{401}}.( - 1)\)

h) \(\left( {1 - \frac{1}{5}} \right)\left( {\frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{1}{5}} \right)\)

i) \(\frac{{ - 3}}{5}.\frac{{ - 3}}{5}.\frac{1}{3}\)

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{5}{{12}} + \frac{{21}}{8}.\frac{1}{{14}}\)

b) \(\frac{8}{{15}}.\frac{3}{{64}} - \frac{{13}}{{25}}.\)

c) \(\left( {\frac{{19}}{{21}} - \frac{2}{3}} \right).\frac{{28}}{{10}}\)

d) \(\left( {1 - \frac{5}{{17}}} \right).\left( {\frac{3}{8} - \frac{{{5^2}}}{{24}}} \right)\)

Tính một cách hợp lí

a) \(\frac{{11}}{4}.\frac{{ - 5}}{9}.\frac{8}{{33}};\)

b) \(\frac{{ - 5}}{6}.\frac{4}{{19}} + \frac{{ - 7}}{{12}}.\frac{4}{{19}} - \frac{{40}}{{57}}\)

c) \(\left( {\frac{{23}}{{41}} - \frac{{15}}{{82}}} \right).\frac{{41}}{{15}}\)

d) \(9\left( {\frac{{151515}}{{171717}} - \frac{{131313}}{{181818}}} \right);\)

e) \(\frac{{ - 13}}{8}.\left( {\frac{8}{{13}} + \frac{{32}}{{28}}} \right) - \frac{{15}}{7}\)

g) \(\frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}.\frac{{{6^2}}}{{5.7}}\)

Tìm số nguyên thích hợp cho ô vuông:

a) \(\frac{7}{{25}}.\frac{{?}}{{28}} = \frac{{ - 3}}{{20}};\)

b) \(\frac{{46}}{{15}}.\frac{{ - 3}}{{?}} = \frac{{23}}{5};\)

c) \(\frac{{?}}{{ - 18}}.\frac{5}{2} = \frac{{ - 5}}{{12}}\)

Một chiếc máy tự động kiểm tra linh kiện điện tử cứ \(\frac{{16}}{{25}}\) giây thì kiểm tra được 1 linh kiện. Trong 1 giờ máy tự động kiểm tra được bao nhiêu linh kiện điện tử?

Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ vài các ô trống tương ứng với các đáp số đúng. Khi đó em sẽ biết được tên cả một phố cổ ở Hà Nội

a) Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên : \(\frac{5}{6};\;\frac{{ - 7}}{{15}};\;\frac{{11}}{{21}}.\)

b) Tìm số nguyên a nhỏ nhất để khi lấy a chia cho \(\frac{8}{9}\) hoặc \(\frac{{17}}{{12}}\), ta đều được kết quả là những số tự nhiên.

So sánh:

\(A = \frac{{{3^2}}}{{2.5}} + \frac{{{3^2}}}{{5.8}} + \frac{{{3^2}}}{{8.11}}\) và \(B = \frac{4}{{5.7}} + \frac{4}{{7.9}} + ... + \frac{4}{{59.61}}\)

Tìm các tích sau:

a) \(1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}.1\frac{1}{4}.1\frac{1}{5}.1\frac{1}{6}.1\frac{1}{7}\)

b) \(\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{50}}} \right)\)

Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm trong mỗi hình sau:

a) Diện tích bằng \(\frac{{81}}{{10}}{m^2}\)

b) Diện tích bằng \(\frac{{319}}{{120}}{m^2}\)

Một ca nô xuôi dòng trên khúc sông AB hết 6 giờ và ngược dòng trên khúc sông BA hết 8 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó biết vận tốc dòng nước là 50 m/min.

Tìm x biết:

a) \(\frac{6}{7}.\,x = \frac{{18}}{{23}}\)

b) \(\frac{{15}}{{119}}.\,x = 1\)

c) \(x:\frac{5}{6} = \frac{4}{7}\)

d) \(x - \frac{3}{7}:\frac{9}{{14}} = \frac{{ - 7}}{3}\)

e) \(\frac{9}{{13}}.\,x = \frac{{11}}{8} - \frac{{125}}{{1000}}\)

g) \(\left( {x - \frac{1}{2}} \right):\frac{3}{{11}} = \frac{{11}}{4}\)

Tính

a) \(\frac{{\frac{3}{5} + \frac{3}{{27}} - \frac{3}{9} - \frac{3}{{11}}}}{{\frac{4}{5} + \frac{4}{{27}} - \frac{4}{9} - \frac{4}{{11}}}}\)

b) \(\frac{{5 - \frac{5}{3} - \frac{5}{{27}}}}{{8 - \frac{8}{3} - \frac{8}{{27}}}}:\frac{{15 + \frac{{15}}{{121}} - \frac{{15}}{{11}}}}{{16 + \frac{{16}}{{121}} - \frac{{16}}{{11}}}}\)

c) \(\frac{1}{2}:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ - 3}}{2}} \right):\frac{4}{3}:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ - 5}}{4}} \right):\frac{6}{5}:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ - 7}}{6}} \right):...:\left( {{\kern 1pt} \frac{{ - 101}}{{100}}} \right)\)

Hai bạn Ngọc và Hà có tổng số tiền là 76 000 đồng. Biết \(\frac{3}{5}\) số tiền của Ngọc bằng \(\frac{2}{3}\) số tiền của Hà. Mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

Bây giờ là 12 giờ. Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau?