Toán 6 Kết nối tri thức Bài 27: Hai bài toán về phân số

Quy tắc tìm giá trị phân số của một số

Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của số b cho trước, ta tính \(b.\frac{m}{n}\,\,(m,n\, \in \,\mathbb{N},\,n\, \ne 0)\)

Ví dụ : Lớp 6C có 30 học sinh, trong đó \(\frac{1}{3}\) số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, 60% là học sinh khá, Còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh giỏi, khá và trung bình của lớp 6C.

Hướng dẫn giải

Để tính số học sinh lớp giỏi của lớp 6C, ta phải tìm \(\frac{1}{3}\) của 30 học sinh.

Muốn thế, ta chia 30 cho 3 rồi nhân kết quả với 1, tức là ta nhân 30 với \(\frac{1}{3}\)

Ta có: \(30.\frac{1}{3} = 10\) (học sinh)

Cũng vậy, để tính số học sinh khá, ta phải tìm 60% của 30 học sinh.

Như thế, ta phải chân 30 với 60% được:

\(30.60\%  = 30.\frac{{60}}{{100}} = 18\) (học sinh)

Số học sinh trung bình là 30 - 10 - 18 = 2 (học sinh)

Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số đó

Muốn tìm một số biết \(\frac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a\,\,:\,\,\frac{m}{n}\,\,(m,n\, \in {\mathbb{N}^*})\).

Ví dụ: Nhà An có nuôi một đàn vịt. Biết\(\frac{3}{5}\) số vịt của nhà An là 27 con. Hỏi nhà có bao nhiêu con vịt?

Hướng dẫn giải

Nếu gọi số vịt nhà An là x thì theo đề bài, ta phải tìm x sao cho \(\frac{3}{5}\) của x bằng 27.

Ta có: \(x.\frac{3}{5} = 27\)

Suy ra \(x = 27:\frac{3}{5} = 27.\frac{5}{3} = 45\)

Như vậy, để tìm một số biết \(\frac{3}{5}\) của nó bằng 27, ta đã lấy 27 chia cho \(\frac{3}{5}\).

Câu 1: Lớp 6B có 45 học sinh. Trong đó 2/9 số học sinh thích chơi nhảy dây, 4/15 số học sinh thích đá bóng. Còn lại thích các môn thể thao khác. Hãy tính số học sinh của lớp 6A thích chơi bóng bàn, bóng chuyền.

Hướng dẫn giải

Số học sinh của lớp 6B thích chơi nhảy dây là :

45 . 2/9 = 10 ( học sinh)

Số học sinh của lớp 6A thích chơi đá bóng là:

45 . 4/15 = 12( học sinh)

Câu 2: Số nước ở bể thứ nhất bằng \(\frac{3}{5}\) số nước ở bệ thứ hai. Nếu chuyển 14 lít nước từ bể thứ hai sang bể thứ nhất thì số nước ở bể thứ nhất bằng \(\frac{{25}}{{23}}\) số sách ở bể thứ hai. Tính số lít nước lúc đầu ở bể.

Hướng dẫn giải

Lúc đầu số lít nước ở bể thứ nhất bằng \(\frac{3}{{3 + 5}} = \frac{3}{8}\) tổng số lít nước

Lúc sau số lít nước ở bể thứ nhất bằng \(\frac{{25}}{{25 + 23}} = \frac{{25}}{{48}}\) tổng số sách

14 lít nước chính là: \(\frac{{25}}{{48}} - \frac{3}{8} = \frac{7}{{48}}\) tổng lít nước

Vậy tổng số llits nước ở hai bể là: \(14:\frac{7}{{48}} = 96\) (lít)

Lúc đầu bể thức nhất có: \(96.\frac{3}{8} = 36\) (lít)

Bể thứ hai có: 96 – 36 = 60 (lít)

Qua bài giảng này giúp các em học được:

- Tính được giá trị phân số của một số

- Tính được một số khi biết giá trị phân số của nó

Câu 1: Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 1 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng \(\frac{1}{4};\,0,4\) và 15% tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa. Tính khối lượng thóc thu hoạch được ở thửa thứ tư.

Câu 2: Một người mang một sọt cam đi bán. Sau khi bán \(\frac{4}{7}\) số cam và 2 quả thì số cam còn lại là 46 quả. Tính số cam người ấy mang đi bán.

Câu 3: Hai đội công nhân sửa hai đoạn đường có chiều dài tổng cộng là 200m. Biết rằng \(\frac{1}{6}\) đoạn đường đội thứ nhất sửa bằng \(\frac{1}{4}\) đoạn đường đội thứ hai sửa. Tính chiều dài đoạn đường mỗi đội đã sửa.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 27 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Đoạn đường sắt Hà Nội – Hải Phòng dài 102 km. Một xe lửa xuất phát từ Hà Nội đã đi được \(\displaystyle {3 \over 5}\) quãng đường. Hỏi xe lửa còn cách Hải Phòng bao nhiêu kilômet ? 

  • A. 40,7 (km)
  • B. 40,8 (km)
  • C. 41,8 (km)
  • D. 41,7 (km)

• Câu 2:

  Một bồn xăng có chứa 800 lít xăng. Lần thứ nhất người ta lấy đi \({2 \over 5}\) số xăng trong bồn. Lần thứ hai lấy đi 75% số xăng còn lại. Hỏi trong bồn còn lại bao nhiêu lít xăng ?

  • A. 120(l)
  • B. 110(l)
  • C. 100(l)
  • D. 90(l)

• Câu 3:

  Hùng và các bạn đi cắm trại bằng xe đạp. Khởi hành từ trường đến địa điểm cách trường 20 km. Sau giờ thứ nhất các bạn đi được \({2 \over 5}\) quãng đường, sau giờ thứ hai các bạn đi được \({1 \over 4}\) quãng đường. Hỏi các bạn còn phải đi một quãng đường bao xa nữa thì đến địa điểm cắm trại ?

  • A. 5km
  • B. 6km
  • C. 7km
  • D. 8km

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 27 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Luyện tập 1 trang 23 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 2 trang 23 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Vận dụng trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.34 trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.35 trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.36 trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.37 trang 24 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.42 trang 18 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.43 trang 18 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.44 trang 19 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.45 trang 19 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.46 trang 19 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.47 trang 19 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!