Toán 6 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 25

Ôn tập lại các kiến thức đã học về:

- Cộng hai phân số

+ Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu số.

\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

+ Cộng hai phân số khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.

\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{n} = \dfrac{{an}}{{m.n}} + \dfrac{{bm}}{{m.n}} = \dfrac{{a.n + b.m}}{{m.n}}\)

- Trừ hai phân số

+ Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử số của phân số thứu nhất trừ đi tử số của phân số thứu 2 và giữa nguyên mẫu.

\(\dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\)

+ Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số, rồi trừ hai phân số đó

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a\,\,.\,\,c}}{{b\,\,.\,\,d}}\)

- Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

\(\frac{a}{b}\,\,:\,\,\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a\,\,.\,\,d}}{{b\,.\,\,c}}\)

- Quy tắc tìm giá trị phân số của một số: Muốn tìm \(\frac{m}{n}\) của số b cho trước, ta tính \(b.\frac{m}{n}\,\,(m,n\, \in \,\mathbb{N},\,n\, \ne 0)\)

- Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số đó: Muốn tìm một số biết \(\frac{m}{n}\) của nó bằng a, ta tính \(a\,\,:\,\,\frac{m}{n}\,\,(m,n\, \in {\mathbb{N}^*})\).

Câu 1: Tìm

a) \(\frac{3}{4}\) của 60

b) \(\frac{2}{7}\) của 28 000 đồng

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{3}{4}\) của 60 là \(\frac{3}{4}.60=45\)

b) \(\frac{2}{7}\) của 28 000 đồng là \(\frac{2}{7}.28 000= 8000\) đồng.

Câu 2: Một bể chứa đầy nước, sau khi dùng hết 350 lít nước thì trong bể còn lại một lượng nước bằng 13/20 dung tích bể. Hỏi bể này chứa được bao nhiêu lít nước ? 

Hướng dẫn giải

350 lít nước ứng với \(1-\dfrac{13}{20}=\dfrac {7}{20}\)( dung tích bể )

Bể này chứa được số lít nước là: \(350:\dfrac {7}{20}=350.\dfrac {20}{7}=1000\) ( lít nước)

Câu 3: Cộng các phân số sau:

a) \(\displaystyle {{ - 2} \over 3} + {4 \over {15}};\)

b)\(\displaystyle {{11} \over {15}} + {9 \over { - 10}};\)

c) \(\displaystyle {1 \over { - 7}} + 3\) 

Hướng dẫn giải

\(\displaystyle a)\,\,{{ - 2} \over 3} + {4 \over {15}} = {{ - 2.5} \over {3.5}} + {4 \over {15}} \)

\(\displaystyle = {{ - 10} \over {15}} + {4 \over {15}} = {{ - 10 + 4} \over {15}} \)\(\displaystyle = {{ - 6} \over {15}}= {{ -2} \over {5}}\)

\(\displaystyle b)\,\,{{11} \over {15}} + {9 \over { - 10}} \)

\(\displaystyle = {{11.2} \over {15.2}} + {{9.( - 3)} \over { - 10.( - 3)}} \)

\(\displaystyle = {{22} \over {30}} + {{ - 27} \over {30}} = {{22 + ( - 27)} \over {30}} \)

\(\displaystyle = {{ - 5} \over {30}}= {{ - 1} \over {6}}\)

\(\displaystyle c)\,\,{1 \over { - 7}} + 3 = {1 \over { - 7}} + {{ - 21} \over { - 7}} = {{1 + ( - 21)} \over { - 7}} \)

\(\displaystyle = {{ - 20} \over { - 7}} = {{20} \over 7} \)