Vận dụng trang 96 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Ta có các công thức sau:

 v(t) = s'(t),

 a(t) = v'(t) = s''(t).

Lời giải chi tiết

Đạo hàm cấp nhất của \(s(t)\) theo \(t\):

\(v(t)=\frac{ds}{dt}=4t^{3}+2t\)

đạo hàm cấp hai của \(s(t)\) theo \(t\):

\(a(t)=\frac{d^{2}s}{dt^{2}}\)

Vậy, gia tốc của vật tại thời điểm \(t=4\) giây là:

\(a(4)=12(4)^{2}+2=194 (m/s^{2})\)

-- Mod Toán 11 HỌC247