Giải Bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi \(s(t)=10+0,5sin(2\pi t +\frac{\pi }{5})\) trong đó \(s\) tính bằng centimét và \(t\) tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm \(t = 5\) giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 9.17
Phương pháp giải
Ta có các công thức sau:
a) v(t) = s'(t).
b) a(t) = v'(t) = s''(t).
Lời giải chi tiết
Đạo hàm của \(s(t)\) theo \(t\):
\(\frac{ds}{dt}=0,5.2 \pi .cos(2 pi t+\frac{\pi}{5})=\pi cos (2\pi t +\frac{\pi }{5})\)
đạo hàm cấp hai của \(s(t)\) theo \(t\):
\(\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=-\pi^{2} sin (2\pi t +\frac{\pi }{5})\)
tại \(t = 5\) giây:
\(\frac{d^{2}s}{dt^{2}}=-\pi^{2} sin (2\pi 5 +\frac{\pi }{5}) \approx -24.5 cm/s^2 \)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 9.14 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Bài tập 9.17 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.18 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.19 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.20 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 9.21 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT