Vận dụng trang 17 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Thay vào công thức tính độ lớn \(M\) và sử dụng tính chất của lôgarit.

Lời giải chi tiết:

a) Với \(A = {10^{5,1}}{A_0}\), ta có: \(M = \log \frac{A}{{{A_0}}} \)\(= \log \frac{{{{10}^{5,1}}{A_0}}}{{{A_0}}} \)\(= \log {10^{5,1}} = 5,1\) (Richter).

Với \(A = 65000{A_0}\), ta có: \(M = \log \frac{A}{{{A_0}}} \)\(= \log \frac{{65000{A_0}}}{{{A_0}}} \)\(= \log 65000\)\( \approx 4,81\) (Richter).

b) Với \({A_N} = 3{A_P}\), ta có: \({M_N}\)\(= \log \frac{{{A_N}}}{{{A_0}}},{M_P}\)\( = \log \frac{{{A_P}}}{{{A_0}}}\).

\({M_N} - {M_P}\)\( = \log \frac{{{A_N}}}{{{A_0}}} - \log \frac{{{A_P}}}{{{A_0}}} \)\(= \log \left( {\frac{{{A_N}}}{{{A_0}}}:\frac{{{A_P}}}{{{A_0}}}} \right) \)\(= \log \frac{{{A_N}}}{{{A_P}}} = \log \frac{{3{A_N}}}{{{A_P}}} \)\(= \log 3 \approx 0,48\)

Vậy trận động đất tại địa điểm \(N\) lớn hơn trận động đất tại địa điểm \(P\) 0,48 Richter.

-- Mod Toán 11 HỌC247