Bài tập 7 trang 13 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Ta có: log_­2 45

= log₂ 3².5

= 2log₂ 3 + log₂ 5

= 2a + b;

b) Ta có: ${\log }_2\frac{\sqrt{15}}{6}={\log }_2\sqrt{15}-{\log }_{2}6$

= $\frac{1}{2}{\log }_{2}15-{\log }_2(2.3)$

= $\frac{1}{2}{\log }_2(3.5)-({\log }_{2}2+{\log }_{2}3)$

= $\frac{1}{2}({\log }_{2}3+{\log }_{2}5)-(1+{\log }_{2}3)$

= $\frac{1}{2}(a+b)-(1+a)$

$=-\frac{a}{2}+\frac{b}{2}-1$;

c) Ta có: ${\log }_{3}20$

$=\frac{{\log }_{3}20}{{\log }_{2}3}$

$=\frac{{\log }_2(2^2.5)}{{\log }_{3}3}$

= $\frac{2{\log }_{2}2+{\log }_{2}5}{{\log }_{2}3}$

$=\frac{2+b}{a}$.

-- Mod Toán 11 HỌC247