-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:
- A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
- B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
- C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
- D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {CB} = 0\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AC} \left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow {AD} \left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) = 0\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?
- Cho hình hộp ABCD.ABCD. Giả sử tam giác ABC và ADC đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và AD là góc:
- Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .
- Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
- Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 600. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600.
- Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng, biết hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600.
- Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600.
- Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:
- Cho vecto \(\overrightarrow n \ne 0\) và hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không
