Giải Bài 6.2 trang 9 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS sử dụng các tính chất về số mũ:

$\begin{array}{l} {a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{\quad\quad\quad}\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}};\\ {\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};{\quad\quad\quad}{\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m};\\ {\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}. \end{array}$

Lời giải chi tiết

a)$27^{\frac{2}{3}}+81^{-0.75}-25^{0.5}$$= (\sqrt[3]{27})^2+\frac{1}{(81^{0.75})}-\sqrt{25}$$= 9+\frac{1}{\sqrt[4]{81}}-5$$= 9+\frac{1}{3}-5$$=\frac{19}{3}$

b)$4^{2-3\sqrt{7}}\cdot8^{2\sqrt{7}}$$=4^{2-3\sqrt{7}}\cdot(2^3)^{2\sqrt{7}}$$=4^{2-3\sqrt{7}}\cdot2^{6\sqrt{7}}$$=(2^2)^{2-3\sqrt{7}}\cdot2^{6\sqrt{7}}$$=2^{4-6\sqrt{7}+6\sqrt{7}}$$=16$

-- Mod Toán 11 HỌC247