Giải Bài 6.1 trang 9 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS sử dụng các tính chất về số mũ:

\(\begin{array}{l} {a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{\quad\quad\quad}\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}};\\ {\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};{\quad\quad\quad}{\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m};\\ {\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}. \end{array}\)

Lời giải chi tiết

a)\((\frac{1}{5})^{-2}=(\frac{1}{5})^{-2} \)\(= \frac{1}{(\frac{1}{5})^2} \)\(= \frac{1}{\frac{1}{25}} = 25\)

b)\(4^{\frac{3}{2}}=4^{\frac{3}{2}}\)\( = \sqrt{4^3} \)\(= \sqrt{64} = 8\)

c)\((\frac{1}{8}^{-\frac{2}{3}})=(\frac{1}{8}^{-\frac{2}{3}}) \)\(= (\frac{8}{1})^{\frac{2}{3}}\)\( = (\sqrt[3]{8})^2 \)\(= 2^2 = 4\)

d)\((\frac{1}{16})^{-0,75}\)\(=(\frac{1}{16})^{-0.75}\)\( = (\frac{16}{1})^{0.75}\)\( = (\sqrt[4]{16})^{3} \)\(= 2^3 = 8\)

-- Mod Toán 11 HỌC247