Giải Bài 6.8 trang 9 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Ta có thể thay \(t=20\) vào biểu thức A để tính được dân số của quốc gia này sau 20 năm.

Lời giải chi tiết

Sau 30 năm, dân số của quốc gia sẽ tăng gấp đôi, tức là sẽ đạt mức 38 triệu người. Ta có công thức tính tỉ số tăng trưởng dân số là:

\(2 = 2^{\frac{t}{30}}\)

Từ đó, ta có thể tìm được số năm tương ứng với tốc độ tăng dân số như vậy là:

\(\frac{t}{30} = \log_{2}2 = 1 \Rightarrow t = 30\)

Vậy sau 30 năm kể từ năm 2021, tức là năm 2051, dân số của quốc gia này sẽ đạt mức 38 triệu người.

Để tính dân số sau 20 năm kể từ năm 2021, ta có thể tính tỉ số tăng trưởng dân số trong 20 năm như sau:

\(2^{\frac{20}{30}} = 2^{\frac{2}{3}}\)

Vậy dân số của quốc gia này sau 20 năm, tức là năm 2041, sẽ đạt mức:

\(19 \times 2^{\frac{2}{3}} \approx 27.076\) triệu người 

-- Mod Toán 11 HỌC247