Giải Bài 6.17 trang 19 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Hàm số lôgarit có dạng $y=\log_{a}x$ xác định khi và chỉ khi x > 0.

Lời giải chi tiết

a) $\left\{\begin{matrix} x+3>0 &  & \\ x+3<0 &  & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x+3|=x+3&  & \\|x+3|=-(x+3)&  & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}(-3,\infty) &  & \\ (-\infty,-3)&  & \end{matrix}\right.$

Vậy tập xác định của hàm số $y=\log_{2}\left | x+3 \right |$ là $(-\infty,-3) \cup (-3,\infty)$.

b) $\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 &  & \\ 4-x^{2}\neq1 &  & \end{matrix}\right.$

Phương trình $4-x^{2}=0$ có nghiệm $x=\pm2$. Khi $x\in(-2,2)$, ta có $\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 &  & \\ 4-x^{2}\neq1 &  & \end{matrix}\right.$,

vậy hàm số $y$ được xác định trên đoạn $(-2,2)$.

Khi $x<-2$ hoặc $x>2$, ta có $\left\{\begin{matrix} 4-x^{2}>0 &  & \\ 4-x^{2}\neq1 &  & \end{matrix}\right.$,

vậy hàm số $y$ được xác định trên hai khoảng $x<-2$ hoặc $x>2$, ta có $\left\{\begin{matrix} (-\infty,-2) &  & \\ 2,\infty) &  & \end{matrix}\right.$ 

Vậy tập xác định của hàm số $y=\ln(4-x^{2})$ là $(-\infty,-2)\cup (-2,2)\cup (2,\infty)$.

-- Mod Toán 11 HỌC247