Vận dụng 2 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên. Dựa theo các khoảng cách đã cho trên Hình 6, tính khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá.
Hướng dẫn giải chi tiết Vận dụng 2
Phương pháp giải
Bước 1: Áp dụng hệ quả của định lí cosin để tính các góc \(\widehat {CHL},\;\widehat {LHR}\)\(\cos \;\widehat {CHL} = \frac{{C{H^2} + H{L^2} - C{L^2}}}{{2.CH.HL}};\cos \;\widehat {LHR} = \frac{{H{L^2} + H{R^2} - R{L^2}}}{{2.HL.HR}}\)
Bước 2: Áp dụng định lí cosin \(C{R^2} = H{C^2} + H{R^2} - 2.HC.HR\cos \widehat {CHR}\)
Lời giải chi tiết
Bước 1: Áp dụng hệ quả của định lí cosin trong tam giác HCL, ta có:\(\begin{array}{l}\cos \;\widehat {CHL} = \frac{{C{H^2} + H{L^2} - C{L^2}}}{{2.CH.HL}} = \frac{{{{78}^2} + {{104}^2} - {{49}^2}}}{{2.78.104}} = \frac{{4833}}{{5408}}\\ \Rightarrow \;\widehat {CHL} \approx {26^o}39'40,05''\end{array}\)
Áp dụng hệ quả của định lí cosin trong tam giác HLR, ta có:\(\begin{array}{l}\cos \;\widehat {LHR} = \frac{{H{L^2} + H{R^2} - L{R^2}}}{{2.HL.HR}} = \frac{{{{104}^2} + {{77}^2} - {{56}^2}}}{{2.104.77}} = \frac{{13609}}{{16016}}\\ \Rightarrow \;\widehat {LHR} \approx {31^o}49'10,4''\\ \Rightarrow \;\widehat {CHR} \approx {58^o}28'50,45''\end{array}\)
Bước 2: Áp dụng định lí cosin \(C{R^2} = H{C^2} + H{R^2} - 2.HC.HR\cos \widehat {CHR}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow C{R^2} = {78^2} + {77^2} - 2.78.77\cos {58^o}28'50,45''\\ \Rightarrow CR \approx 75,72\end{array}\)
Vậy khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá là 75, 72 km.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Thực hiện tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
bởi Lê Nhật Minh 29/08/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Thực hành trang 75 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Vận dụng 1 trang 76 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST