Giải bài 2 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1
Để lắp đường dây diện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là \({70^o}\). Tính chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp từ A đến B.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Bước 1: Tính cạnh AB: Áp dụng định lí cosin: \(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\cos C\)
Bước 2: Tính chiều dài tăng thêm, bằng \(AC + CB - AB\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2.BC.AC.\cos C\\ \Leftrightarrow A{B^2} = {8^2} + {10^2} - 2.8.10.\cos {70^o}\\ \Rightarrow AB \approx 10,45\end{array}\)
Vậy chiều dài tăng thêm vì không thể nối trực tiếp là:
\(AC + CB - AB = 10 + 8 - 10,45 = 7,55\;(km).\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, thực hiện biến đổi cosu + cosv, sinu + sinv thành tích.
bởi Mai Hoa 29/08/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Vận dụng 2 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 6 trang 79 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST