Luyện tập 1 trang 27 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Lập hệ:

+ Số điều hòa nhập vào phải là số tự nhiên

+ Nêu rõ các bất phương trình có ở HĐ 1. 

- Tìm nghiệm của hệ: Thử các cặp số (x;y) ngẫu nhiên vào hệ, nếu cặp số nào thỏa mãn hết các bất phương trình thì cặp số đó là nghiệm của hệ.

Hướng dẫn giải

- Lập hệ:

Do số lượng máy nhập vào phải là số tự nhiên nên ta có \(x \ge 0,y \ge 0\).

Từ HĐ 1 ta có hai bất phương trình là \(x + y \le 100\) và \(2x + y \le 120\)

Vậy hệ bất phương trình từ HĐ 1 là

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 100\\2x + y \le 120\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)_.

- Tìm nghiệm:

Thay cặp số (x;y)=(50;10) vào hệ ta được:  

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{50 + 10 \le 100}\, \text {(Đúng)}\\
{2.50 + 10 \le 120}\, \text {(Đúng)}\\
{50 \ge 0}\, \text {(Đúng)}\\
{10 \ge 0}\, \text {(Đúng)}
\end{array}} \right.\)

Ta thấy các bất phương trình trên đều đúng hết nên (50;10) là một nghiệm của hệ.

Chú ý

Ta có thể chọn cặp số khác (50;10), nếu sau khi thay cặp số đã chọn vào và thấy thỏa mãn cả 4 bất phương trình thì cặp số mà ta chọn là một nghiệm của hệ.

-- Mod Toán 10 HỌC247