Luyện tập 2 trang 28 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge 0\)

Bước 2: Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(y > 0\)

Bước 3: Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 100\)

Bước 4: Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 120\)

Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải

Bước 1: Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge 0\)

Miền nghiệm của bất phương trình \(x \ge 0\) là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0).

Bước 2: Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(y > 0\)

Miền nghiệm của bất phương trình \(y > 0\) là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1) không kể trục Ox.

Bước 3: Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 100\)

+ Vẽ đường thẳng d: x+y=100

+ Vì 0+0=0

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 100\) là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.

Bước 4: Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 120\)

Tương tự miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 120\) là nửa mặt phẳng bờ d’ chúa gốc tọa độ O. (không kể đường thẳng d’).

Khi đó miền không bị gạch là giao của các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. Vậy miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho (Không kể đoạn thẳng OC và CD).

-- Mod Toán 10 HỌC247