Hỏi đáp về Hàm số bậc hai

Cho hàm số y = f (x) =4 \(^{x^2}\) - 1

Tính f \(\left(2\right)\) ; f \(\left(\frac{1}{2}\right)\)

Giải giùm mình nha

Bài 23 (SBT trang 42)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ tị của hàm số \(y=x^2-2\left|x\right|+1\)

Một chiếc cổng hình parabl dạng \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\) có chiều rộng \(d=8m\). Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25) ?

Một chiếc ăng - ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng \(y=ax^2\) (h.24)

Hãy xác định hệ số a ?

Viết phương trình của parabol \(y=ax^2+bx+c\) ứng với mỗi đồ thị dưới đây ?

Xác định hàm số bậc hai \(y=ax^2-4x+c\), biết rằng đồ thị của nó

a) Đi qua hai điểm \(A\left(1;-2\right);B\left(2;3\right)\)

b) Có đỉnh là \(I\left(-2;-1\right)\)

c) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm \(P\left(-2;1\right)\)

d) Có trục đối xứng là đường thẳng \(x=2\) và cắt trục hoành tại điểm \(M\left(3;0\right)\)

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, các giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol ?

a) \(y=2x^2-x-2\)

b) \(y=-2x^2-x+2\)

c) \(y=-\dfrac{1}{2}x^2+2x-1\)

d) \(y=\dfrac{1}{5}x^2-2x+6\)

Điểm M(-1 ; -3 ) có thuộc đồ thị hàm số y = -2 \(x^2\) -1 không ? vì sao ?

Giúp mình với ạ

CMR: Đồị của hàm số y= ax² và đồ thị của hàm số y= ax² +bx+c (a khác 0) tương tự nhau

xác địn (P) y=ax²+bx+c biết rằng (P) đi qua A(1;-4) và tiếp xúc với trục hoành tại x=3

cho :\(f\left(x\right)=x^2-5x+6\). Hãy xác định A = \(\left\{x\in R\text{/}f\left(x+1\right)=0\right\}\) 

Cho hàm số bậc 2 :

y = 3 x² – 2x + 1. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không?

M (- 1;6) ;            b) N (1;1) ;             c) P(0;1).

Cho hàm số bậc 2 :

y = ax² + bx + c

Xác định a, b, c, biết parabol đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh I(6; – 12).

Cho hàm số bậc 2  :

y = ax² + bx + 2

Xác định parabol biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(- 2; 8);

b) Đi qua hai điểm A(3;- 4) và có trục đối xứng là x=-3/2

c) Có đỉnh là I(2;- 2);

d) Đi qua điểm B(- 1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4

\(\frac{-b}{2a_2}=2\)                          \(a=1\)

\(-\frac{8a-b^2}{4a}=-2\)                  \(b=-4\)

Cho hàm số bậc 2 :

y = – 2x² + 4x – 3

Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol

Trong hàm số bậc 2 sau , hãy xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

 y = x² – 3x + 2;                  

Cho hàm số bậc 2 :y = f(x)  = ax² + bx + c (P).

Tìm a, b, c  để đồ thị (P) đi qua A(-1, 4) và có đỉnh S(-2, -1).

Cho hàm số bậc 2 :y = f(x)  = ax² + 2x – 7 (P).

Tìm a để đồ thị (P) đi qua A(1, -2)

Hãy lập bảng biến thiên  và vẽ đồ thị hàm số bậc 2 sau :

       a)y = 3x² – 4x + 1

       b)y = -x² – 4x – 4

lập phương trình của (P) : ax² + bx + c (a khác 0 ) , biết : a) (P) có đỉnh I (1 , 2) và qua M ( -1 , -2 )  ;  b) (P) có trục đối xứng x = 2 và đi qua A (1 , -6) , B(4 , 3)

tìm m để đồ thị hàm số y = x² + 2( m - 1 )x + m² - 4m - 3 cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 mà  x1 = x2 + 2 

tìm phương trình (P) : ax² + bx + c ( a khác 0 ) . Biết (P) có đỉnh I ( 2 , -1 ) và (P) cắt Oy tại đỉnh có tung độ bằng 3. 

cho hàm số : y = x² - (a + 1)x + a² - 2a + 7 có đồ thị là parabol ( P ) :  a) tìm a để ( P ) đi qua điểm M ( 1 , 6 ) . Vẽ ( P ) đó với a vừa tìm được   ;   b) tìm a để  ( P ) cắt Ox tại A, B mà x_A² + x_B² = 22

tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = ( x +3 )( 5 - x ) với -3<= x <=5