Hỏi đáp về Phương trình đường thẳng

Tính bán kính của đường tròn có tâm là điểm \(I\left(1;5\right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:4x-3y+1=0\) ?

1. viết phương trình tổng quát của đt sao cho: đt đi qua điểm I(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại C và D để cho tam giác CDE cân tại E với E(2;-2)

2. lập phương trình đt đối xứng với đt d: x-2y-5=0 qua A(2;1)

Cho đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-2t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\). Tọa độ điểm M trên d cách điểm A(4;0) một khoảng bằng 5.

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây :

a) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5t\\y=2+4t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=-6+5t'\\y=2-4t'\end{matrix}\right.\)

b) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=2+2t\end{matrix}\right.\) và \(d':2x+4y-10=0\)

c) \(d:x+y-2=0\) và \(d'=2x+y-3=0\)

Cho tam giác ABC, biết phương trình AB : \(x-3y+11=0\), đường cao \(AH = 3x+7y-15=0\), đường cao BH : \(3x-5y+13=0\). Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác ?

Cho điểm \(M\left(1;2\right)\). Hãy lập phương trình của đường thẳng qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau ?

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :

a) d đi qua điểm \(A\left(-5;-2\right)\) và vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(4;-3\right)\)

b) d đi qua 2 điểm \(A\left(\sqrt{3};1\right)\) và \(B\left(2+\sqrt{3};4\right)\)

tìm điểm C thuộc d: x - y +2 = 0 sao cho tam giác ABC vuông tại C biết A(1;-2), B(-3;3)

1. cho M (3;3) và đt (d) có phương trình 2x+y-4=0. kẻ MK vuông góc (d), trong đó K thuộc (d). gọi P là điểm đối xứng M qua K. tìm tọa độ K,P.

2. cho hai đt (d):x-2y-4=0 và (d'):3x+2y-8=0

a) CM (d) và (d') cắt nhau tại điểm M.tìm tọa độ điểm M.

B) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc (d)

Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d 3x - 4y + 12 = 0 và cắt Ox Oy lần lượt tại A và B sao cho AB = 5.

Tìm những điểm nằm trên đường thẳng: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (D): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2

Cho tam giác ABC biết đỉnh A(2;1), trực tâm H(14;-7), đường trung tuyến hạ từ B có phương trình: 9x - 5y - 7 = 0. Tìm tọa độ B, C???

trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(-1;2) , B(3;-5) , C(4;7) . Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa điểm B gấp 2 lần diện tích phần chứa điểm C .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1,0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0,2), trung điểm cạnh AB là M(3,1)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-1;-3) và hai đường thẳng

 \(d_1:x+y+3=0\)

\(d_2:x-5y-16=0\)

Tìm tọa độ các điểm C, D lần lượt trên \(d_1,d_2\) sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho tam giác ABC có A(-1,-3) đường trung trực của AB: 3x+ 2y-4=0 , trọng tâm là G(4,-2). Tìm toạn độ B,C??

cho tam giác ABC có đỉnh B(-4;-5) và phương trình hai đường cao là 5x+3y-4=0, 3x+8y+13=0. viết phương trình các cạnh của tam giác ABC                                                                        

cho tam giác ABC có đỉnh A(1;3) và hai trung tuyến có phương trình x-2y+1=0 và y-1=0, Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh của tam giác ABC.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và N(0; -1)

Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 3) và có vec tơ pháp tuyến  = (5; 1)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng \(AB:2x+y-1=0\), phương trình đường thẳng \(AC:3x+4y+6=0\) và điểm \(M\left(1;-3\right)\) nằm trên đường thẳng BC thỏa mãn \(3MB=2MC\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

cho tam giác ABC với A(2;-2),B(3;-5) và c(5;7)

1) viết phương trình đường phân giác trong và ngoài của góc \(\Lambda CAB\)

2)viết phương trình đường thẳng đi qua C và vuông góc với phân giác của góc \(\Lambda CAB\)

3) viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến kẻ từ B

cho các đỉnh của tam giác là A(2;1),B(-1;-1) và C(3;2), viết phương trình các đường cao tam giác ABC