Hoạt động 6 trang 8 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng \(P \Rightarrow Q\) như sau:
“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”.
Phát biểu mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương pháp giải
Viết mệnh đề kéo theo \(Q \Rightarrow P\), sử dụng một trong các dạng “Nếu Q thì P”, “Q kéo theo P”, “Q suy ra P”, “Vì Q nên P”.
Xét tính đúng sai của hai mệnh đề.
Hướng dẫn giải
P: “tam giác ABC vuông tại A”
Q: “tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
+) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là “Nếu tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)thì tam giác ABC vuông tại A”
+) Từ định lí Pytago, ta có:
Tam giác ABC vuông tại A thì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Và: Tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì vuông tại A.
Do vậy, hai mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” và “\(Q \Rightarrow P\)” đều đúng.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của mệnh đề sau: Nếu \(x > y\) thì \({x^3} > {y^3}.\)
bởi Anh Trần 01/11/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Hoạt động 5 trang 7 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 5 trang 8 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 6 trang 8 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 7 trang 9 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 8 trang 10 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 7 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 7 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 7 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 7 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 9 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 10 trang 8 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 11 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 12 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 13 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 14 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 15 trang 9 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD