YOMEDIA
NONE

Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

a) A: “\(\frac{5}{{1,2}}\) là một phân số”.

b) B: “Phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) có nghiệm”.

c) C: “\({2^2} + {2^3} = {2^{2 + 3}}\)”.

d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp giải

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “Không phải P”. Kí hiệu: \(\overline P \) 

+) Bằng cách: thêm (hoặc bớt) chữ “không”/ “không phải” (hoặc thay đổi vị ngữ) trong mệnh đề P. 

Hướng dẫn giải

a) Phủ định của mệnh đề A: “ \(\frac{5}{{12}}\) là một phân số” là mệnh đề \(\overline A\): “ \(\frac{5}{{12}}\) không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng.

b) Phủ định của mệnh đề B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm” là mệnh đề \(\overline B\): “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”.

Ta có x2 + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 32 – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề \(\overline B\) sai.

c) Phủ định của mệnh đề C: “22 + 23 = 22 + 3” là mệnh đề \(\overline C\): “22 + 23 ≠ 22 + 3”.

Ta có: 22 + 23 = 4 + 8 = 12

          22 + 3  = 25 = 32

Do đó 22 + 23 ≠ 22 + 3  

Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề \(\overline C\) đúng.  

d) Phủ định của mệnh đề D: “Số 2 025 chia hết cho 15” là mệnh đề \(\overline D\): “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15.

Vậy mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định \(\overline D\) sai.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải bài 2 trang 11 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON