Giải bài 8.7 trang 70 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Sử dụng công thức chỉnh hợp: \(A_n^k = n(n – 1)…(n – k + 1) =\frac{n!}{(n - k)!} \) \((1 ≤ k ≤ n)\)

Lời giải chi tiết

Lập 3 chữ số tự nhiên từ tập các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là chỉnh hợp chập 3 của 5 phần từ, nên số cách lập là \(A_{5}^{3}= 60\) cách.

Tuy nhiên, số có 3 chữ số thì hàng trăm phải khác 0, các số có dạng \(\overline{0ab}\), thì số cách lập là: \(A_{4}^{2}= 12\) cách.

Vậy số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là: 60 - 12 = 48 số.

-- Mod Toán 10 HỌC247