Giải bài 8.8 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) Mỗi cách sơn là mỗi cách chọn ra 4 màu khác nhau (có sắp xếp thứ tự ) từ 10 màu sơn.

b) Để sơn 4 tầng từ đậm nhất đến nhạt nhất từ thấp lên cao, tức là mỗi bộ 4 màu sơn thì chỉ có 1 cách sơn. Tức là chỉ cần chọn ra 4 màu khác nhau từ 10 màu sơn. 

Lời giải chi tiết

a) Mỗi cách sơn là mỗi cách chọn ra 4 màu khác nhau (có sắp xếp thứ tự ) từ 10 màu sơn.

Do đó số cách sơn nhà là số chỉnh hợp chập 4 của 10:

 \(A_{10}^4 = 5040\)

b) Để sơn 4 tầng từ đậm nhất đến nhạt nhất từ thấp lên cao, tức là mỗi bộ 4 màu sơn thì chỉ có 1 cách sơn. Tức là chỉ cần chọn ra 4 màu khác nhau từ 10 màu sơn.

Vậy số cách sơn nhà theo kiểu mới là số tổ hợp chập 4 của 10, là:

 \(C_{10}^4 = 210\)

-- Mod Toán 10 HỌC247