Giải bài 6 trang 36 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Khai triển các biểu thức:
a) \({\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^4}\)
b) \({\left( {2{x^2} + 1} \right)^5}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 6
Phương pháp giải
Áp dụng công thức nhị thức Newton \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {a - \frac{b}{2}} \right)^4} = {a^4} + C_4^1.{a^3}\left( { - \frac{b}{2}} \right) + C_4^2.{a^2}{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^2} + C_4^3.a{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^3} + C_4^4.{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^4}\\ = {a^4} - 2{a^3}b + \frac{3}{2}{a^2}{b^2} - \frac{1}{2}a{b^3} + \frac{1}{16}{b^4}\end{array}\)
b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {2{x^2} + 1} \right)^5} = {\left( {2{x^2}} \right)^5} + C_5^1.{\left( {2{x^2}} \right)^4}.1 + C_5^2.{\left( {2{x^2}} \right)^3}{.1^2} + C_5^3.{\left( {2{x^2}} \right)^2}{.1^3} + C_5^4.\left( {2{x^2}} \right){.1^4} + {1^5}\\ = 32{x^{10}} + 80{x^8} + 80{x^6} + 40{x^4} + 10{x^2} + 1\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 36 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Câu 1 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Câu 2 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Câu 3 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Câu 4 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Câu 5 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 1 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 48 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 49 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 6 trang 49 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST