Giải bài 4.25 trang 59 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Tính \(\overrightarrow {MN}, \(\overrightarrow {MP} \)

Để ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng thì hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) cùng phương=> Toạ độ P cần tìm

Lời giải chi tiết

a) Vì \(P\) thuộc trục tung nên tọa độ điểm \(P\) là \(P(0;y)\)

Ta có: \(\overrightarrow {MN}  = (5;5)\), \(\overrightarrow {MP}  = (3;y - 2)\)

Để ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng

\( \Leftrightarrow \) hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) cùng phương

\( \Leftrightarrow \) \(5\left( {y - 2} \right) - 5.3 = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \(5y - 10 - 15 = 0\)

\( \Leftrightarrow \) \(5y = 25\)

\( \Leftrightarrow \) \(y = 5\)

Vậy \(P(0;5).\)

b) Tọa độ điểm \(Q\) đối xứng với \(N\) qua \(Oy\) là: \(Q( - 2;7).\)

c) Tọa độ của điểm \(R\) đối xứng với \(M\) qua trục hoành là: \(R( - 3; - 2).\)

-- Mod Toán 10 HỌC247