Giải bài 34 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Ta có:

\((\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}=(\frac{2}{3}x)^{5}+5(\frac{2}{3}x)^{4}(\frac{1}{4})+10( \frac{2}{3}x)^{3}(\frac{1}{4})^{2}+10( \frac{2}{3}x)^{2}(\frac{1}{4})^{3}+5( \frac{2}{3}x)(\frac{1}{4})^{4}+(\frac{1}{4})^{5}\)

= \(\frac{32}{243}x^{5}+\frac{20}{81}x^{4}+\frac{5}{27}x^{3}+\frac{5}{72}x^{2}+\frac{5}{384}x+\frac{1}{1024}\)

Lời giải chi tiết

Số hạng chứa \(x^{3}\) trong khai triển biểu thức \((\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}\)  là \(\frac{5}{27}x^{3}\).

Vậy hệ số của \(x^{3}\) trong khai triển biểu thức \((\frac{2}{3}x+\frac{1}{4})^{5}\) là \(\frac{5}{27}\) .

-- Mod Toán 10 HỌC247