Giải bài 32 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2
Khai triển các biểu thức sau:
a) \((4x + 1)^{4}\)
b) \((5x – 3)^{4}\)
c) \((\frac{1}{3}x+5)^{5}\)
d) \((3x-\frac{1}{3})^{5}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 32
Phương pháp giải
\(\begin{array}{l}
\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {a + b} \right)}^4} = {C_4}^0{a^4} + {C_4}^1{a^3}b + {C_4}^2{a^2}{b^2} + {C_4}^3a{b^3} + {C_4}^4{b^4}}\\
{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}.}
\end{array}\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {a + b} \right)}^5} = {C_4}^0{a^5} + {C_5}^1{a^4}b + {C_5}^2{a^3}{b^2} + {C_5}^3{a^2}{b^3} + {C_5}^4a{b^4} + {C_5}^5{b^5}}\\
{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}.}
\end{array}
\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \((4x + 1)^{4} = (4x)^{4} + 4\times (4x)^{3}\times 1 + 6\times (4x)^{2}\times 1^{2} + 4\times 4x\times 1^{3} + 1^{4}\)
= \(256x^{4} + 256x^{3} + 96x^{2} + 16x + 1.\)
b) \((5x – 3)^{4} = (5x)^{4} + 4\times (5x)^{3}\times (–3) + 6\times (5x)^{2}\times (–3)^{2}+ 4\times 5x\times (–3)^{3} + (–3)^{4}\)
= \(625x^{4} – 1500x^{3} + 1350x^{2} – 540x + 81.\)
c) \((\frac{1}{3}+5)^{5}=(\frac{1}{3}x)^{5}+5\times (\frac{1}{3}x)^{4}\times 5+10\times (\frac{1}{3}x)^{3}\times 5^{2}+10\times (\frac{1}{3}x)^{2}\times 5^{3}+5\times (\frac{1}{3}x)\times 5^{4}+5^{5}\)
\(= \frac{1}{243}x^{5}+\frac{25}{81}x^{4}+\frac{250}{27}x^{3}+\frac{1250}{9}x^{2}+\frac{3125}{3}x+3125\)
d) \((3x-\frac{1}{3})^{5}=(3x)^{5}+5\times (3x)^{4}\times (-\frac{1}{3})+10\times (3x)^{3}\times (-\frac{1}{3})^{2}+10\times (3x)^{2}\times (-\frac{1}{3})^{3}+5\times (3x)\times (-\frac{1}{3})^{4}+5\times (-\frac{1}{3})^{5}\)
\(=243x^{5}-135x^{4}+30x^{3}-\frac{10}{3}x^{2}+\frac{5}{27}x-\frac{1}{243}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 30 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 31 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 33 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 34 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD
Giải bài 35 trang 16 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD