Giải Bài 3 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}}  = \left( {a;b} \right)\) là vectơ pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(A\left( {1;4} \right),B\left( {0;1} \right),C\left( {4;3} \right)\)

a) \(\overrightarrow {BC}  = \left( {4;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow n  = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow BC:1\left( {x - 0} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow x - 2y + 2 = 0\)

b) M là trung điểm của BC → \(\begin{array}{l}M\left( {2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM}  = \left( {1; - 2} \right)\\ \Rightarrow AM:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 4 - 2t\end{array} \right.\end{array}\)

c) \(\overrightarrow {AH}  \bot \overrightarrow {BC}  \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AH}}}  = \overrightarrow {BC}  = \left( {2;1} \right)\)

\( \Rightarrow AH:2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 4} \right) = 0 \Rightarrow AH:2x + y - 6 = 0\)

-- Mod Toán 10 HỌC247