Bài tập 13 trang 13 SGK Toán 10 NC

Cho a là số tự hiên, xét các mệnh đề P : "a có tận cùng là 0", Q : "a chia hết cho 5"

a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó;

b) Xét tính đúng sai của cả hai mệnh đề trên

Lập mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và xét tính đúng sai của nó, với :

a) P : "\(2< 3\)"                                   Q : "\(-4< -6\)"

b) P : "\(4=1\)"                                   Q : "\(3=0\) "

Phát biểu phủ định các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng

a) P : "15 không chia hết cho 3"

b) Q : "\(\sqrt{2}>1\)"

Tìm hai giá trị thực của x để từ mỗi câu sau  ta được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai ?

a) \(x< -x\)

b) \(x< \dfrac{1}{x}\)

c) \(x=7x\)

d) \(x^2\le0\)

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đè sau: \(P="\forall x\in R:x^2+4>0"\)

Xét tính đung sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu phủ định của nó :

a) \(\sqrt{3}+\sqrt{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

b) \(\left(\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)^2>8\)

c) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{12}\right)^2\) là một số hữu tỉ

d) \(x=2\) là một nghiệm của phương trình \(\dfrac{x^2-4}{x-2}=0\)