Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 382693
Giải phương trình: \(\left( {\sqrt {x + 5} - \sqrt x } \right)\left( {1 + \sqrt {{x^2} + 5x} } \right) = 5.\)
- A. \(x = 1.\)
- B. \(x = 2.\)
- C. \(x = 4.\)
- D. \(x = 9.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 382694
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 7 = 4{y^2} + 4y\\{x^2} + 3xy + 2{y^2} + x + y = 0\end{array} \right..\)
- A. \(S = \left\{ {\left( {\frac{7}{3}; - \frac{7}{3}} \right);\,\,\,\left( {1;\,\, - 1} \right)} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ {\left( { - \frac{7}{3};\,\,\frac{7}{3}} \right);\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right)} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ {\left( { - \frac{7}{3};\,\,\frac{7}{3}} \right);\,\,\,\left( {1; - 1} \right)} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ {\left( {\frac{7}{3}; - \frac{7}{3}} \right);\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right)} \right\}.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 382695
Giải phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} - 1 = 0\).
- A. \(x = 0\)
- B. \(x = 1\)
- C. \(x = 2\)
- D. \(x = 3\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 382696
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 3\\{x^2} + y = 5\end{array} \right.\).
- A. \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {1 + \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right),\left( {1 - \sqrt 3 ;1 - 2\sqrt 3 } \right)} \right\}\)
- B. \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {1 + \sqrt 3 ;1 - \sqrt 3 } \right),\left( {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right)} \right\}\)
- C. \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {1 + \sqrt 3 ;1 - 2\sqrt 3 } \right),\left( {1 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)} \right\}\)
- D. \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {1 + 2\sqrt 3 ;1 - 2\sqrt 3 } \right),\left( {1 - 2\sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)} \right\}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 382697
Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất một lô hàng gồm 300 chiếc giỏ tre. Trước khi tiến hành, xưởng được bổ sung thêm 5 công nhân, nên số giỏ tre phải làm của mỗi người giảm 3 cái so với dự định. Hỏi lúc dự định, xưởng có bao nhiêu công nhân ? Biết năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.
- A. 21 công nhân
- B. 22 công nhân
- C. 20 công nhân
- D. 25 công nhân
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 382698
Cho tam giác ABC nhọn \(\left( AB<AC \right)\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại B và C cắt nhau tại D, OD cắt BC tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt AC tại K. Đường thẳng OK cắt AB tại F. Tính tỉ số diện tích \(\frac{{{S}_{\Delta BEF}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}\).
- A. \(\frac{3}{4}\).
- B. \(\frac{1}{4}\).
- C. \(\frac{1}{2}\).
- D. \(\frac{1}{3}\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 382699
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(360{m^2}.\) Nếu tăng chiều rộng \(2m\) và giảm chiều dài \(6m\) thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu.
- A. 90 m
- B. 88 m
- C. 96 m
- D. 92 m
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 382700
Thực hiện phép tính: \(\left( {\sqrt 3 + 1} \right).\frac{{\sqrt 3 - 3}}{{2\sqrt 3 }}.\)
- A. -1
- B. 1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 382701
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\;\;y = 3 - 4x.\) Lập phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) song song với \(\left( d \right)\) và cắt \(\left( P \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ bằng \(2.\)
- A. \(y = - 4x + 6\)
- B. \(y = - 4x - 6\)
- C. \(y = 3x + 6\)
- D. \(y = 3x - 6\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 382703
Rút gọn biểu thức sau: \(A = \left( {1 - \frac{{2\sqrt x }}{{3\sqrt x + 1}} - \frac{{1 - 2\sqrt x }}{{1 - 9x}}} \right):\left( {\frac{{6\sqrt x + 5}}{{3\sqrt x + 1}} - 2} \right)\;\;\;\left( {x \ge 0,\;\;x \ne \frac{1}{9}} \right).\)
- A. \(A = \frac{1}{{3\sqrt x - 1}}\)
- B. \(A = \frac{1}{{3\sqrt x + 1}}\)
- C. \(A = \frac{x}{{3\sqrt x - 1}}\)
- D. \(A = \frac{x}{{3\sqrt x + 1}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 382704
Một tam giác vuông có chu vi bằng 24 cm. Độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Tính diện tích tam giác vuông đó.
- A. \(42\,c{m^2}\)
- B. \(12\,c{m^2}\)
- C. \(40\,c{m^2}\)
- D. \(24\,c{m^2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 382705
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3m, diện tích toàn phần bằng \(24\pi \,\,{m^2}\). Tính thể tích của hình nón.
- A. \(36\pi \,\,\left( {{m^3}} \right)\)
- B. \(18\pi \,\,\left( {{m^3}} \right)\)
- C. \(9\pi \,\,\left( {{m^3}} \right)\)
- D. \(12\pi \,\,\left( {{m^3}} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 382706
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = 3{x^2} + 4{y^2} + 4xy + 2x - 4y + 2021\)
- A. 2015
- B. 2016
- C. 2017
- D. 2018
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 382707
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , nội tiếp đường tròn (O). Phát biểu nào sau đây là đúng:
- A. Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) là đường thẳng qua A và vuông góc với AB
- B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) là đường thẳng qua A và vuông góc cới AC
- C. Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) là đường thẳng qua A và song song với BC
- D. Cả 3 câu A,B,C đều sai
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 382708
Cho (O;R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến a. Phát biểu nào sau đây là sai:
- A. Nếu \(d<R\) , thì đường thẳng a cắt đường tròn (O)
- B. Nếu \(d>R\) , thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O)
- C. Nếu \(d=R\) thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn
- D. Nếu \(d=R\) thì đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 382709
Điều kiện để biểu thức \(\sqrt{4-2x}\) xác định là:
- A. \(x\le 2\)
- B. \(x>2\)
- C. \(x\ne 2\)
- D. \(x\ge 2\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 382712
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số \(y=-2x+4\) cắt trục hoành tại điểm
- A. \(M\left( 0;2 \right).\)
- B. \(N\left( 2;0 \right).\)
- C. \(P\left( 4;0 \right)\)
- D. \(Q\left( 0;4 \right).\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 382716
Gọi \(S\) là diện tích hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(C\) là chu vi của đường tròn \(\left( {O;R} \right).\) Khi đó
- A. \(S = \pi {R^2}\)
- B. \(C = 2\pi R\)
- C. \(S = 2\pi {R^2}\)
- D. \(A,B\) đúng
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 382718
Người ta cần sử dụng đoạn dây dài bao nhiêu mét để đủ uốn thành hình tròn có bán kính 15m.
- A. \(15m\)
- B. \(30m\)
- C. \(30\pi \left( m \right)\)
- D. \(15\pi \left( m \right)\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 382720
Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ Hà Nội vào Thanh Hoá. Xe thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn xe thứ hai \(10km\) nên đến Thanh Hoá sớm hơn xe thứ hai \(30\) phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá dài \(150km\). Vận tốc của ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là:
- A. \(60km/h\) và \(50km/h\)
- B. \(50km/h\) và \(60km/h\)
- C. \(40km/h\) và \(50km/h\)
- D. \(50km/h\) và \(40km/h\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 382723
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - y = 8\end{array} \right.\) , cặp nghiệm của hệ phương trình đó là:
- A. \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right)\)
- B. \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;1} \right)\)
- C. \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;- 1} \right)\)
- D. \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;- 1} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 382724
Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m – 4\) , với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm trái dấu?
- A. m = 4
- B. m = - 4
- C. C m < 4
- D. D m > 4
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 382726
Gọi α và β lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung nhỏ. Phát biểu nào đúng?
- A. α = 2β
- B. β = 2α
- C. α = β
- D. Các đáp án trên đều sai
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 382727
Góc ở tâm là góc có đặc điểm sau
- A. có đỉnh nằm trên đường tròn
- B. có đỉnh là tiếp điểm
- C. có đỉnh là tâm đường tròn
- D. Các đáp án trên đều sai
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 382728
Cho \(a,b,c\in \mathbb{R}\) sao cho \(a>b.\) Khi đó bất đẳng thức đúng là:
- A. \(4a+5c>4b+5c\)
- B. \({{a}^{2}}<{{b}^{2}}\)
- C. \(ac>bc\)
- D. \(ac<bc\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 382729
Giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{x}{3}+\frac{27}{x},\,\,x\ge 12\) là:
- A. \(2\)
- B. \(4\)
- C. \(\frac{25}{4}\)
- D. \(\frac{27}{4}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 382730
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Biết \(BC = 10cm,\;\;AC = 8cm.\) Tính cạnh \(AB.\)
- A. AB = 6cm
- B. AB = 7cm
- C. AB = 8cm
- D. AB = 5cm
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 382732
Cho \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}=a\sqrt{3}+b,\ \ \) với \(a,\ b\) là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức \(T={{a}^{3}}+{{b}^{3}}.\)
- A. \(T=9\)
- B. \(T=7\)
- C. \(T=-9\)
- D. \(T=-7\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 382734
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. \({{\left( 4\sqrt{3}-7 \right)}^{2018}}.{{\left( 4\sqrt{3}+7 \right)}^{2019}}=-4\sqrt{3}-7\)
- B. \({{\left( 4\sqrt{3}-7 \right)}^{2018}}.{{\left( 4\sqrt{3}+7 \right)}^{2019}}=-4\sqrt{3}+7\)
- C. \({{\left( 7-4\sqrt{3} \right)}^{2018}}.{{\left( 4\sqrt{3}+7 \right)}^{2019}}=7-4\sqrt{3}\)
- D. \({{\left( 4\sqrt{3}-7 \right)}^{2018}}.{{\left( 4\sqrt{3}+7 \right)}^{2019}}=4\sqrt{3}+7\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 382735
Gọi \({{x}_{1}},\ {{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}+2ax-3\sqrt{2}=0,\) với \(a\) là số thực tùy ý. Tính giá trị của biểu thức \(T=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) theo \(a.\)
- A. \(T=4{{a}^{2}}+6\sqrt{2}\)
- B. \(T=4{{a}^{2}}-6\sqrt{2}\)
- C. \(T=4{{a}^{2}}+3\sqrt{2}\)
- D. \(T=-4{{a}^{2}}+6\sqrt{2}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 382737
Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-2\sqrt{3}x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt?
- A. Vô số
- B. 5
- C. 6
- D. 7
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 382739
Giả sử \(\left\{ \begin{align} & x=a \\ & y=b \\\end{align} \right.\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2\sqrt{3}x-3\sqrt{3}y=-3 \\ & 2x+y=3\sqrt{3} \\\end{align} \right..\) Tính giá trị của biểu thức \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}.\)
- A. \(P=9\)
- B. \(P=7\)
- C. \(P=3\)
- D. \(P=6\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 382741
Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}\) có đồ thị là parabol \(\left( P \right)\) và hàm số \(y=-bx+c\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right),\) với \(a,\ b\) là các số thực dương khác \(0.\) Giả sử đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt. Chọn khẳng định đúng.
- A. \({{b}^{2}}-4ac<0\)
- B. \({{b}^{2}}-4ac>0\)
- C. \({{b}^{2}}+4ac<0\)
- D. \({{b}^{2}}+4ac>0\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 382744
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB=2\sqrt{5},\ \ AC=5\sqrt{3}.\) Kẻ \(AK\bot BC,\) với \(K\in BC.\) Tính \(AK\) theo \(a.\)
- A. \(AK=\frac{19\sqrt{57}}{10}a\)
- B. \(AK=\frac{\sqrt{95}}{2}a\)
- C. \(AK=\frac{10\sqrt{57}}{19}a\)
- D. \(AK=\frac{5\sqrt{57}}{19}a\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 382746
Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(r=1,\) và \(\left( O \right)\) nội tiếp trong tam giác \(ABC.\) Giả sử diện tích của tam giác \(ABC\) bằng \(3.\) Tính chu vi \(c\) của tam giác \(ABC.\)
- A. \(c=2\)
- B. \(c=6\)
- C. \(c=1\)
- D. \(c=3\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 382748
Một sân vườn có dạng hình thoi, cạnh \(a=4m\) và góc nhọn của hình thoi có số đo bằng \({{60}^{0}}.\) Người ta muốn lát nền cho cái sân vườn này. Giả sử mỗi \({{m}^{2}}\) tốn chi phí \(500\) ngàn đồng. Tính số tiền để lát nền sân vườn này (làm tròn đến hàng nghìn).
- A. 6.928.000 đồng
- B. 13.856.000 đồng
- C. 3.464.000 đồng
- D. 1.732.000 đồng
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 382749
Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(14m\) và diện tích bằng \(12{{m}^{2}}.\) Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật này.
- A. \(25m\)
- B. \(7m\)
- C. \(5m\)
- D. \(10m\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 382753
Cho các số không âm \(a,\ b,\ c\) thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=2.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\frac{a}{2+bc}+\frac{b}{2+ac}+\frac{c}{2+ab}.\)
- A. 3
- B. 4
- C. 1
- D. 2
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 382757
Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x + my = 10\end{array} \right.\), với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
- A. \(m = \pm 2\)
- B. \(m \ne \pm 2\)
- C. m = 2
- D. m = - 2
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 382760
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(2R.\) Diện tích \(S\) phần màu xanh trong hình vuông \(ABCD\) là
.JPG)
- A. \(S = 4{R^2} - \pi {R^2}\)
- B. \(S = \pi {R^2} - {R^2}\)
- C. \(S = 4{R^2} + \pi {R^2}\)
- D. \(S = 4\pi {R^2}\)
