Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 443446
Trong không gian \(Oxyz,\)mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-5z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây?
- A. \(\left( 1;2;-5 \right)\)
- B. \(\left( 2;1;1 \right)\)
- C. \(\left( 1;2;1 \right)\)
- D. \(\left( 4;1;1 \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 443447
Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \(3{{\log }_{2}}a={{\log }_{4}}\left( {{a}^{2}}b \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({{a}^{3}}=b\)
- B. \(a={{b}^{2}}\)
- C. \({{a}^{4}}=b\)
- D. \(a={{b}^{4}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 443448
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( 3;+\infty \right)\)
- B. \(\left( -\infty ;2 \right)\)
- C. \(\left( -\infty ;1 \right)\)
- D. \(\left( 2;3 \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 443449
Cho khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng \(4\), chiều rộng bằng \(3\), chiều cao bằng \(2\). Thể tích khối hộp đã cho bằng
- A. \(24\).
- B. \(9\).
- C. \(14\).
- D. \(20\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 443450
Cho hàm số \(f\left( x \right)\)có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. -1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 443451
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -2;\,1 \right]\) bằng
- A. -6
- B. -3
- C. 2
- D. -7
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 443452
Cho cấp số nhân.\(\left( {{u}_{n}} \right)\). với \({{u}_{1}}=2\) và công bội \(q=-3\). Tính \({{u}_{2}}\) của cấp số nhân đã cho bằng
- A. -6
- B. -3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 443453
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=25\). Tọa độ tâm \(I\)của mặt cầu đã cho là
- A. \(I\left( 0;-3;-3 \right)\).
- B. \(I\left( 0;-3;3 \right)\).
- C. \(I\left( 0;3;3 \right)\).
- D. \(I\left( 0;3;-3 \right)\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 443454
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA=BD=\sqrt{3}a\). Góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
- A. \(60{}^\circ \).
- B. \(30{}^\circ \).
- C. \(90{}^\circ \).
- D. \(45{}^\circ \).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 443455
Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong hình bên?
.PNG)
- A. \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\).
- B. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).
- C. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\).
- D. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 443456
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{matrix} x=2+t\,\,\,\,\,\,\, \\ y=4-2t\,\,\,\, \\ z=-3+3t\,\, \\ \end{matrix} \right.\) đi qua điểm nào dưới đây?
- A. \(\left( 1;-2;-3 \right)\).
- B. \(\left( 1;4;-3 \right)\).
- C. \(\left( 3;2;0 \right)\).
- D. \(\left( 4;2;0 \right)\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 443458
Nghiệm phương trình \({{\log }_{5}}\left( x-1 \right)=2\) là
- A. \(x=11\).
- B. \(x=6\).
- C. \(x=26\).
- D. \(x=2\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 443459
Nếu chọn ra \(1\) nam và \(1\) nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có bao nhiêu cách?
- A. 24
- B. 3
- C. 10
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 443460
Môđun của số phức \(3i+1\) bằng
- A. 2
- B. 4
- C. 10
- D. \(\sqrt{10}\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 443461
Biết \({\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=2}\) và \({\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)dx}=-5}\), khi đó \({\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx}}\) bằng
- A. 3
- B. -10
- C. -3
- D. 10
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 443463
Cho hàm số \(f(x)\), bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau:
.PNG)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 443465
Cho a là số thực dương tùy ý, tính \({{\log }_{5}}\left( 5a \right)\) là.
- A. \(5+a\).
- B. \(5+{{\log }_{5}}a\).
- C. \(1+a\).
- D. \(1+{{\log }_{5}}a\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 443466
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) là.
- A. \(\frac{1}{3}\pi rl\).
- B. \(3\pi rl\).
- C. \(2\pi rl\).
- D. \(\pi rl\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 443467
Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( 1;2;-1 \right)\) trên mặt phẳng \(Oxz\) có tọa độ là
- A. \(\left( 1;2;0 \right)\).
- B. \(\left( 0;2;-1 \right)\).
- C. \(\left( 1;0;-1 \right)\).
- D. \(\left( 0;-2;0 \right)\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 443468
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=-\sin x+4x\) là
- A. \(-\cos x+4{{x}^{2}}+C\).
- B. \(\cos x+2{{x}^{2}}+C\).
- C. \(-\cos x+2{{x}^{2}}+C\).
- D. \(\cos x+4\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 443470
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{2x+3}{x+1}\) trên khoảng \(\left( -1;+\infty \right)\) là
- A. \(2x+\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}+C\).
- B. \(2x+\ln \left( x+1 \right)+C\).
- C. \(2x+3\ln \left( x+1 \right)+C\).
- D. \(2x-\frac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}+C\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 443471
Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm biểu diễn số phức \(z={{(2-i)}^{2}}\) có toạ độ là
- A. \(M\left( -4;3 \right)\).
- B. \(Q\left( 3;-4 \right)\).
- C. \(N\left( 4;-3 \right)\).
- D. \(P\left( -3;4 \right)\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 443472
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\vec{a}=\left( 3;1;-2 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left( -2;0;-3 \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.\left( 2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)\) bằng
- A. 29
- B. 26
- C. 25
- D. 28
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 443474
Cắt khối cầu tâm \(I\) bởi mặt phẳng qua \(I\), thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng \(9\pi \). Thể tích khối cầu đã cho bằng
- A. \(12\pi \).
- B. \(36\pi \).
- C. \(18\pi \).
- D. \(27\pi \).
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 443475
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình chữ nhật cạnh \(BC=a,\,BD\,=2BC\) và \(AA'=2\sqrt{3}a\). Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng
- A. \(16{{a}^{2}}\sqrt{3}\).
- B. \(14{{a}^{2}}\left( 1+\sqrt{3} \right)\)
- C. \(6{{a}^{2}}\left( 2+\sqrt{3} \right)\).
- D. \(24{{a}^{2}}\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 443476
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( 1;3;-1 \right)\) và \(N\left( 3;5;1 \right)\)?
- A. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;1;1 \right)\).
- B. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;1;-1 \right)\).
- C. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 4;8;0 \right)\).
- D. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 2;4;0 \right)\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 443477
Gọi \(y={{y}_{0}}\) và \(x={{x}_{0}}\) là các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2{{x}^{2}}+5x+2}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\), khi đó tổng \({{x}_{0}}+{{y}_{0}}\) bằng
- A. \(0\).
- B. \(\frac{5}{2}\).
- C. \(-\frac{5}{2}\).
- D. \(-4\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 443478
Tập nghiệm của bất phương trình \({{6}^{2x+1}}\ge {{6}^{{{x}^{2}}-3x+7}}\) là
- A. \(\left[ 1;6 \right]\).
- B. \(\left[ 2;3 \right]\).
- C. \(\left[ 1;5 \right]\).
- D. \(\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 6;+\infty \right)\).
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 443480
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+3=0\) là
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 443482
Diện tích phần sạch sọc trong hinh vẽ bằng
.PNG)
- A. \(\int\limits_{-3}^{1}{\left| -{{x}^{2}}-2x-3 \right|\text{d}x}\).
- B. \(\int\limits_{-3}^{1}{\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\text{d}x}\).
- C. \(\int\limits_{-3}^{1}{\left( {{x}^{2}}+2x-3 \right)\text{d}x}\).
- D. \(\int\limits_{-3}^{1}{\left( -{{x}^{2}}-2x+3 \right)\text{d}x}\).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 443484
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=-3+2i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \(\overline{{{z}_{1}}}+{{z}_{2}}\) bằng
- A. \(-3\).
- B. \(3\).
- C. \(-3i\).
- D. \(-2\).
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 443486
Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức \(S={{S}_{0}}{{.2}^{n}}\), \({{S}_{0}}\)là số lượng ban đầu, \(n\) là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là \(671088640\)con?
- A. \(24\) giờ.
- B. \(8\) giờ.
- C. \(12\) giờ.
- D. \(48\) giờ.
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 443488
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( 1;1;-1 \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):2x+3y+z-9=0\) có phương trình là
- A. \(x+y-2\text{z}=0\).
- B. \(2x+3y+z-4=0\).
- C. \(2x-y+z=0\).
- D. \(2x+3y+z+3=0\).
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 443489
Cho hàm số \(y=4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+5\) giá trị cực tiểu của hàm số là
- A. \({{y}_{CT}}=3\).
- B. \({{y}_{CT}}=0\).
- C. \({{y}_{CT}}=1\).
- D. \({{y}_{CT}}=5\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 443491
Trong không gian \(\text{Ox}yz\), phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( 0;2;0 \right)\) và đi qua điểrm \(M\left( 2;0;0 \right)\) là
- A. \({{(x-2)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=2\sqrt{2}\).
- B. \({{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{z}^{2}}=8\).
- C. \({{(x-2)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=8\).
- D. \({{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{z}^{2}}=2\sqrt{2}\).
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 443493
Cho phương trình \({{4}^{x+1}}+{{4}^{1-x}}-\left( m+1 \right)\left( {{2}^{2+x}}-{{2}^{2-x}} \right)+8m-16=0\) (\(m\) là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn \(\left[ 0;1 \right]\).
- A. \(\left[ 0;\frac{3}{2} \right]\).
- B. \(\left[ 1;\left. \frac{5}{2} \right) \right.\).
- C. \(\left[ \frac{3}{2};+\left. \infty \right) \right.\).
- D. \(\left[ 1;\frac{5}{2} \right]\).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 443495
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(2\sqrt{5}\). Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng \(\sqrt{5}\), thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng
- A. \(8\pi \sqrt{10}\).
- B. \(4\pi \sqrt{10}\).
- C. \(10\pi \sqrt{5}\).
- D. \(20\pi \sqrt{2}\).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 443500
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), biết \(f\left( 1 \right)=1,f'\left( x \right)=\frac{2x}{3x+1-\sqrt{3x+1}},\,x>0\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}}x\) bằng
- A. \(\frac{128}{9}\).
- B. \(\frac{184}{9}\).
- C. \(\frac{440}{27}\).
- D. \(\frac{916}{81}\).
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 443502
Cho hàm số \(f(x)\)liên tục \((0;\,+\infty )\). Biết \(\ln (2x)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){{e}^{x}}\). Họ tất cả nguyên hàm của hàm số \(f'(x){{e}^{x}}\) là
- A. \(\frac{1}{x}-\ln \,2x+C\).
- B. \(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\ln \,2x+C\).
- C. \(\frac{2}{x}+\ln \,2x+C\).
- D. \(\frac{1}{2x}-\ln \,2x+C\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 443504
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang cạnh \(AB=2a,AD=DC=CB=a,SA=3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\) bằng
.PNG)
- A. \(\frac{3a}{2}\).
- B. \(\frac{3a\sqrt{10}}{10}\).
- C. \(\frac{3a\sqrt{10}}{20}\).
- D. \(\frac{3a}{4}\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 443513
Trong các dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
- A. \({{u}_{n}}={{2}^{n}}+1\).
- B. \({{u}_{n}}=\frac{1}{n}\).
- C. \({{u}_{n}}={{2}^{n}}\).
- D. \({{u}_{n}}=3n\).
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 443515
Gọi \(S\) là tập giá trị của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{2}}-4x+m \right|\) trên đoạn \(\left[ 1\,;\,4 \right]\) bằng \(6\). Tổng các phần tử của \(S\) bằng
- A. 6
- B. -10
- C. 4
- D. -4
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 443518
Trong một đợt phong trào “Thanh niên tình nguyện” có \(5\) học sinh khối \(12\), \(4\) học sinh khối \(11\) và \(3\) học sinh khối \(10\), được chia làm nhiệm vụ ở \(4\) thôn khác nhau \(M,N,P,Q\) (mỗi thôn \(3\) học sinh). Tính xác suất để thôn nào cũng có học sinh khối \(12\) và học sinh khối 11.
- A. \(\frac{36}{385}\).
- B. \(\frac{144}{385}\).
- C. \(\frac{72}{385}\).
- D. \(\frac{18}{385}\).
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 443521
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ -\pi ;2\pi \right]\) của phương trình \(4f\left( \cos 2x \right)+5=0\) là
- A. 12
- B. 9
- C. 6
- D. 8
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 443523
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{mx-4}{x-m}\) (\(m\)là số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)thuộc \(\left( -6\,;\,6 \right)\) để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( 0\,;\,+\infty \right)\)?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 5
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 443526
Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cho như hình bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2-x \right)-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+x\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây.
- A. \(\left( -3\,;\,1 \right)\).
- B. \(\left( 1\,;\,3 \right)\).
- C. \(\left( 0\,;\,1 \right)\).
- D. \(\left( -1\,;\,1 \right)\).
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 443528
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( 2x-2002 \right)+x=y+1002+{{2}^{y}}\) và \(1002\le x\le 2022\)?
- A. 10
- B. 11
- C. 12
- D. 18
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 443530
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)sao cho \(xf\left( {{x}^{3}} \right)+f\left( 1-{{x}^{2}} \right)=-{{x}^{8}}+2{{x}^{5}}-3x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó tích phân \(\int_{-1}^{0}{f\left( x \right)dx}\) bằng
- A. \(\frac{579}{175}\).
- B. \(\frac{-17}{10}\).
- C. \(\frac{-13}{6}\).
- D. \(\frac{-579}{175}\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 443532
Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a\), \(\widehat{BAC}=135{}^\circ \). Trên đường thẳng vuông góc với \(\left( ABC \right)\) tại \(A\), lấy điểm \(S\) thỏa mãn \(SA=a\sqrt{2}\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB\), \(SC\) lần lượt là \(M,\,N\). Số đo góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(\left( AMN \right)\) bằng
- A. \(45{}^\circ \).
- B. \(60{}^\circ \).
- C. \(75{}^\circ \).
- D. \(30{}^\circ \).
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 443534
Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x)=f({{x}^{3}}-3{{x}^{2}})\) là
.PNG)
- A. 5
- B. 9
- C. 7
- D. 3
