Đề thi thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - Nâng cao

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 28706

  Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;3;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:

  • A. \(2x + 3y + 4z - 20 = 0.\)
  • B. \(x + 2y + 3z - 20 = 0.\)
  • C. \(2x + 3y + 4z + 20 = 0.\)
  • D. \(2x - 3y + 4z - 20 = 0.\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 28707

  Tìm hệ số chứa \(x^9\) trong khai triển của \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^9} + {\left( {1 + x} \right)^{10}}.\)

  • A. 10
  • B. 12
  • C. 11
  • D. 13

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 28708

  Cho số phức \(z = 2 + 3i.\) Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \) và P là điểm biểu diễn số phức \(\left( {1 + i} \right)z.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  • A. \(M\left( {2;3} \right).\)
  • B. \(N\left( {2; - 3} \right).\)
  • C. \(P\left( {1;5} \right).\)
  • D. \(\left| z \right| = \sqrt {13} .\)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 28711

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5.\) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(\left( { - 1;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số có phương trình là :

  • A. \(y = 3 - 2x\)
  • B. \(y = 9x + 10\)
  • C. \(y = 1 + 3x\)
  • D. \(y = - 3x + 4\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 28798

  Cho đa giác đều 16 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đó?

  • A. 560
  • B. 112
  • C. 121
  • D. 128

• Câu 6: Mã câu hỏi: 28799

  Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số\(y = \sqrt {{x^4} - 4} + 5\) và đường thẳng y = x

  • A. 3
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 1

• Câu 7: Mã câu hỏi: 28835

  Cho điểm \(M\left( {2; - 6;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}.\) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua d.

  • A. \(M'\left( {3; - 6;5} \right)\)
  • B. \(M'\left( {4;2; - 8} \right)\)
  • C. \(M'\left( { - 4;2;8} \right)\)
  • D. \(M'\left( { - 4;2;0} \right)\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 28837

  Tìm số phức  z  thỏa mãn \(\overline z = \frac{1}{3}\left[ {{{\left( {\overline {1 - 2i} } \right)}^2} - z} \right].\)

  • A. \( - \frac{3}{4} - 2i\)
  • B. \( - \frac{3}{4} + 2i\)
  • C. \(2 + \frac{3}{4}i\)
  • D. \(2 - \frac{3}{4}i\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 28839

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\) bằng:

  • A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • B. \(\emptyset \)
  • C. \(\left[ { - 2;2} \right]\)
  • D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 28841

  Trên tập C, cho số phức \(z = \frac{{i + m}}{{i - 1}},\) với m là tham số thực khác -1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(z.\overline z = 5.\)

  • A. -3
  • B. 1
  • C. \( \pm 2\)
  • D. \( \pm 3\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 28989

  Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với \(x > 0,x \in R)\) biết x là nghiệm của phương  trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0.\) Tính  tổng  số  tiền  My  để  dành  được  trong  một  tuần  (7 ngày).

  • A. 35 nghìn đồng
  • B. 14 nghìn đồng
  • C. 21 nghìn đồng
  • D. 28 nghìn đồng

• Câu 12: Mã câu hỏi: 28997

  Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + \frac{1}{2}} \right) - {\log _2}x \ge 1\) có tập nghiệm là.

  • A. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right].\)
  • B. \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right].\)
  • C. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
  • D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 28999

  Tổng \(S = - 1 + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{{{10}^2}}} + ... + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}} + ...\) bằng:

  • A. \(\frac{{10}}{{11}}\)
  • B. \( - \frac{{10}}{{11}}\)
  • C. 0
  • D. \( + \infty \)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 29000

  Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với vận tốc \(a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right),\) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

  • A. 1100 m.
  • B. 100m.
  • C. 1010m.
  • D. 1110m.

• Câu 15: Mã câu hỏi: 29002

  Giả sử \(\int\limits_0^2 {\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}dx = a\ln 5 + b\ln 3;\,\,\,a,b \in R.} \) Tính P = ab

  • A. 8
  • B. -6
  • C. -4
  • D. -5

• Câu 16: Mã câu hỏi: 29003

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh \(SB \bot \left( {ABC} \right).\) AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

  • A. (SBC)
  • B. (ABC)
  • C. (SBC)
  • D. (SAB)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 29005

  Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left[ {0;10} \right]\) thỏa mãn  \(\int\limits_0^{10} {f\left( x \right)dx = 7,} \,\int\limits_2^6 {f\left( x \right)} dx = 3.\) Tính \(P = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx + \int\limits_6^{10} {f\left( x \right)dx.} } \)

  • A. 10
  • B. 4
  • C. 7
  • D. -4

• Câu 18: Mã câu hỏi: 29007

  Cho hàm số \(y = 4x + 2\cos 2x\) có đồ thị là (C). Hoành độ của các điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với trục hoành là

  • A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)
  • B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)
  • C. \(x = \pi + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)
  • D. \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right).\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 29032

  Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{1 + 3\cos x}}\) và \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2.\) Tính F(0)

  • A. \(F\left( 0 \right) = - \frac{1}{3}\ln 2 + 2.\)
  • B. \(F\left( 0 \right) = - \frac{2}{3}\ln 2 + 2.\)
  • C. \(F\left( 0 \right) = - \frac{2}{3}\ln 2 - 2.\)
  • D. \(F\left( 0 \right) = - \frac{1}{3}\ln 2 - 2.\)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 29034

   Đặt m = log2 và n = log7 Hãy biểu diễn \(\log 6125\sqrt 7 \) theo m và n.

  • A. \(\frac{{6 + 6m + 5n}}{2}.\)
  • B. \(\frac{1}{2}\left( {6 - 6n + 5m} \right).\)
  • C. \(5m + 6n - 6.\)
  • D. \(\frac{{6 + 5n - 6m}}{2}.\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 29036

  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - x} \right)\)bằng:

  • A. \( - \infty \)
  • B. 0
  • C. \( + \infty \)
  • D. \(\frac{1}{2}\)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 29037

  Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{z}{{i + 2}}} \right| = 1.\) Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một đường tròn (C) Tính bán kính r của đường tròn (C)

  • A. 1
  • B. \(\sqrt 5\)
  • C. 2
  • D. \(\sqrt 3\)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 29040

  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x - 2y + 2z - 5 = 0.\) Xét mặt phẳng \(\left( Q \right):x + \left( {2m - 1} \right)z + 7 = 0,\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc \(\frac{\pi }{4}.\)

  • A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - \sqrt 2 \end{array} \right..\)
  • B. \(\left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = - 2\sqrt 2 \end{array} \right..\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = 4 \end{array} \right..\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l} m = 4\\ m = \sqrt 2 \end{array} \right..\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 29041

  Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x .{e^{{x^2}}},\) trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành.

  • A. \(V = {e^2} - 1\)
  • B. \(V = \pi \left( {{e^2} - 1} \right)\)
  • C. \(V = \frac{1}{4}\pi {e^2} - 1\)
  • D. \(V = \frac{1}{4}\pi \left( {{e^2} - 1} \right)\)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 29043

  Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là

  • A. \(45^o\)
  • B. \(90^o\)
  • C. \(60^o\)
  • D. \(30^o\)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 29046

  Đồ thị hàm số \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + b{x^2} + c\) đạt cực đại tại \(A\left( {0; - 2} \right)\) và cực tiểu tại \(B\left( {\frac{1}{2}; - \frac{{17}}{8}} \right).\) Tính a + b + c

  • A. 2
  • B. 0
  • C. -1
  • D. -3

• Câu 27: Mã câu hỏi: 29049

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y + z - 5 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox  tại điểm có hoành độ dương. 

  • A. \((Q):2x - 2y + z + 4 = 0.\)
  • B. \((Q):2x - 2y + z - 14 = 0.\)
  • C. \((Q):2x - 2y + z - 19 = 0.\)
  • D. \((Q):2x - 2y + z - 8 = 0.\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 29053

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\)và đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 6 - 4t\\ y = - 2 - t\\ z = - 1 + 2t \end{array} \right..\) Tìm tọa độ hình chiếu A’ của A trên (d).

  • A. \(A\left( {2;3;1} \right).\)
  • B. \(A\left( { - 2;3;1} \right).\)
  • C. \(A\left( {2; - 3;1} \right).\)
  • D. \(A\left( {2; - 3; - 1} \right).\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 29055

  Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(3 \le \left| {z - 3i + 1} \right| \le 5.\) Tập hợp các điểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng. Tính diện tích S của hình phẳng đó.

  • A. \(S = 25\pi .\)
  • B. \(S = 8\pi .\)
  • C. \(S = 4\pi .\)
  • D. \(S = 16\pi .\)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 29057

  Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9.} \) Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right)} .\cos 3x{\rm{.dx}}{\rm{.}}\)

  • A. 5
  • B. 9
  • C. 3
  • D. 2

• Câu 31: Mã câu hỏi: 29059

  Với các số thực dương a, b bất kì, \(a\ne1\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

  • A. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = \frac{1}{3} - 2{\log _a}b.\)
  • B. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 3 - \frac{1}{2}{\log _a}b.\)
  • C. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}{\log _a}b.\)
  • D. \({\log _a}\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{{b^2}}} = 3 - 2{\log _a}b.\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 29064

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t\\ y = t\\ z = 4 \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t'\\ y = t'\\ z = 0 \end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\)

  • A. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
  • B. \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16.\)
  • C. \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
  • D. \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16.\)

• Câu 33: Mã câu hỏi: 29065

  Biết \(\int\limits_3^5 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}} dx = a + \ln \frac{b}{2}\) với a, b là các số nguyên. Tính S = a - 2b

  • A. -2
  • B. 10
  • C. 5
  • D. 2

• Câu 34: Mã câu hỏi: 29068

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(\angle {\rm{AS}}B = 120^\circ .\) Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

  • A. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\)
  • B. \(\frac{{\sqrt {21} }}{3}a\)
  • C. \(\frac{a}{2}\)
  • D. Một đáp số khác

• Câu 35: Mã câu hỏi: 29069

  Trong không gian toạ độ Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {0;2;1} \right);B\left( {1;0;2} \right);C\left( {2;1; - 3} \right).\) Tập hợp các điểm thoã mãn \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = 20\) là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó là.

  • A. \(R = \sqrt 2 \)
  • B. \(R = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
  • C. \(R = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
  • D. \(R = 2\sqrt 5 \)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 29071

  Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3  tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Bạn B  bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền bạn B  đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?

  • A. 58 triệu đồng
  • B. 59 triệu đồng
  • C. 56 triệu đồng
  • D. 57 triệu đồng

• Câu 37: Mã câu hỏi: 29073

  Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 1\)  có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

  • A. 1
  • B. -1; 1
  • C. -1; 1; 0
  • D. \(\emptyset \)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 29075

  Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có \(AB = 2a,{\rm{AA' = 3a}}{\rm{.}}\) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

  • A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
  • B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
  • C. \(V = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
  • D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 29078

  Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1},{z_2}\)  khác 0 thỏa mãn đẳng thức \(z_1^2 + z_2^2 - {z_1}{z_2} = 0,\) khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

  • A. Tam giác đều
  • B. Tam giác vuông
  • C. Tam giác cân, không đều
  • D. Tam giác tù

• Câu 40: Mã câu hỏi: 29081

  Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với \(AB = x,\,\,BC = 2x\) và đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng (ABCD), \(\Delta\) song song với AD  và cách AD một khoảng bằng a, \(\Delta\) không có điểm chung với hình chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến \(\Delta\). Tìm thể tích lớn nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh \(\Delta\)
  

  • A. \(\frac{{64\pi {a^3}}}{{27}}.\)
  • B. \(64\pi {a^3}.\)
  • C. \(\frac{{63\pi {a^3}}}{{27}}.\)
  • D. \(\frac{{64\pi }}{{27}}.\)

• Câu 41: Mã câu hỏi: 29083

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho hai điểm \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z + 2 = 0.\) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A,  song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

  • A. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}.\)
  • B. \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.\)
  • C. \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}.\)
  • D. \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\)

• Câu 42: Mã câu hỏi: 29085

  Cho số phức z thỏa \(\left| {z - 3 + 4i} \right| = 2\) và \({\rm{w}} = 2z + 1 - i.\) Khi đó \(|w|\) có giá trị lớn nhất là

  • A. \(4 + \sqrt {74} \)
  • B. \(2 + \sqrt {130} \)
  • C. \(4 + \sqrt {130} \)
  • D. \(16 + \sqrt {74} \)

• Câu 43: Mã câu hỏi: 29086

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi \(V_1\)  là thể tích khối chóp S.AMPN. Giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\) thuộc khoảng nào sau đây?

  • A. \(\left( {0;\frac{1}{5}} \right).\)
  • B. \(\left( {\frac{1}{5};\frac{1}{3}} \right).\)
  • C. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\)
  • D. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right).\)

• Câu 44: Mã câu hỏi: 29087

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):\({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3.\) Một mặt phẳng\((\alpha)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và thỏa mãn \(O{A^2} + O{B^2} + O{C^2} = 27.\) Diện tích của tam giác ABC bằng

  • A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
  • B. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(3\sqrt 3 \)
  • D. \(9\sqrt 3 \)

• Câu 45: Mã câu hỏi: 29089

  Cho \(f\left( x \right) = a\ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) + b\sin x + 6\) với \(a,b \in R.\) Biết rằng \(f\left( {\log \left( {\log e} \right)} \right) = 2.\) Tính giá trị của \(f\left( {\log \left( {\ln 10} \right)} \right)\)

  • A. 10
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 8

• Câu 46: Mã câu hỏi: 29091

  Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức \(z\left( {4 + 3i} \right)\) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N , N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 4i - 5} \right|.\)

  • A. \(\frac{5}{{\sqrt {34} .}}\)
  • B. \(\frac{2}{{\sqrt 5 .}}\)
  • C. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
  • D. \(\frac{4}{{\sqrt {13} }}.\)

• Câu 47: Mã câu hỏi: 29093

  Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều. Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

  • A. \(\frac{{4\sqrt {10} }}{3}.\)
  • B. \(\frac{{4\sqrt {10} }}{5}.\)
  • C. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{3}.\)
  • D. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{5}.\)

• Câu 48: Mã câu hỏi: 29095

  Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn \(\frac{3}{z} + \frac{4}{{\rm{w}}} = \frac{5}{{z + {\rm{w}}}},\) biết \(\left| {\rm{w}} \right| = 1.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{3}.\)
  • B. \(\frac{{4\sqrt {10} }}{5}.\)
  • C. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{3}.\)
  • D. \(\frac{{8\sqrt {10} }}{5}.\)

• Câu 49: Mã câu hỏi: 29098

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - {x^2}}}{2}\,\,khi\,x < 1\\ \frac{1}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 1 \end{array} \right.\,\,.\) Khẳng định nào dưới đây là sai?

  • A. Hàm số f(x)liên tục tại x = 1
  • B. Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1
  • C. Hàm số f(x) liên tục tại x = 1 và hàm số f(x) cũng có đạo hàm tại x = 1.
  • D. Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 1.

• Câu 50: Mã câu hỏi: 29100

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn \({\rm{cos}}\alpha {\rm{ = }}\frac{1}{3}.\) Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

  • A. 0,11
  • B. 0,13
  • C. 0,7
  • D. 0,9

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024