Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 55274
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là
- A. 60
- B. 20
- C. 30
- D. 10
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 55275
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
.png)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) - m = 0\) có \(4\) nghiệm phân biệt.
- A. \(m \in \left( {1;2} \right]\)
- B. \(m \in \left[ {1;2} \right)\)
- C. \(m \in \left( {1;2} \right)\)
- D. \(m \in \left[ {1;2} \right]\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 55276
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là
- A. 120
- B. 40
- C. 60
- D. 20
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 55277
Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) là
- A. \(\frac{{\pi \sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
- B. \(\frac{{\pi \sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
- C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 55278
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là
- A. \(12\pi\)
- B. \(42\pi\)
- C. \(24\pi\)
- D. \(36\pi\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 55279
Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là
- A. 4
- B. \(A_{12}^3\)
- C. \(C_{12}^3\)
- D. \({P_3}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 55280
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên R
- B. Hàm số đồng biến trên R
- C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 55281
Với \(a\) là số thực dương khác 1 tùy ý, \({\log _{{a^2}}}{a^3}\) bằng
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(\frac{2}{3}\)
- C. 8
- D. 6
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 55282
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + x\) là
- A. \(f'\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{{{x^2}}}{2}\)
- B. \(f'\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + 1\)
- C. \(f'\left( x \right) = {2^x} + 1\)
- D. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2 + 1\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 55283
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
- A. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. R
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 55284
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm
- A. \(x=-1\)
- B. \(x=1\)
- C. \(x=-3\)
- D. \(x=3\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 55285
Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
- A. \(60\pi \)
- B. \(45\pi \)
- C. \(180\pi \)
- D. \(15\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 55286
Phương trình \({5^{x + 2}} - 1 = 0\) có tập nghiệm là
- A. \(S = \left\{ 3 \right\}\)
- B. \(S = \left\{ 2 \right\}\)
- C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
- D. \(S = \left\{ -2 \right\}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 55287
Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là
- A. \(\frac{{256\pi }}{3}\)
- B. \(64\pi \)
- C. \(256\pi \)
- D. \(\frac{{64\pi }}{3}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 55288
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là
- A. 4
- B. 24
- C. 12
- D. 8
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 55289
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
- A. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \frac{{ - \left( {\ln 2 + 1} \right)}}{2}\)
- B. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 1 - {e^2}\)
- C. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = - \left( {1 + {e^{ - 2}}} \right)\)
- D. \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \frac{{\ln 2 + 1}}{2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 55290
Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi có hai đường chéo \(AC=a, BD = a\sqrt 3 \) và cạnh bên \(AA' = a\sqrt 2 \). Thể tích \(V\) của khối hộp đã cho là
- A. \(V = \sqrt 6 {a^3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 6 }}{6}{a^3}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 6 }}{2}{a^3}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 6 }}{4}{a^3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 55291
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2\sqrt {{x^2} - 1} + 1}}{x}\) là
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 55292
Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 55293
Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).
- A. \(\frac{{1 - 4a}}{2}\)
- B. \(\frac{{1 + 4a}}{2}\)
- C. \(2\left( {1 + 4a} \right)\)
- D. \(2\left( {1 - 4a} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 55294
Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^0\). Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là
- A. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- B. \(V = \pi \sqrt 3 {a^3}\)
- C. \(V = \pi {a^3}\)
- D. \(V = \frac{{\pi \sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 55295
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
{b^2} - 3ac > 0
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a < 0\\
{b^2} - 3ac < 0
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
{b^2} - 3ac > 0
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
{b^2} - 3ac < 0
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 55296
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
.png)
Hàm số \(y = - 2f\left( x \right) + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
- A. \(\left( { - 4;2} \right)\)
- B. \(\left( { - 1;2} \right)\)
- C. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
- D. \(\left( {2;4} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 55297
Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.
- B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
- C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
- D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 55298
Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
- A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 55299
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln x - x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;1)\).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 55300
Cho \(a\) và \(b\) lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai \(d \ne 0.\) Giá trị của biểu thức \({\log _2}\left( {\frac{{b - a}}{d}} \right)\) là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 55301
Bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2x} \right) > 1\) có tập nghiệm là
- A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left( { - 1;3} \right)\)
- C. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 55304
Cho khối chóp tứ giác S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh \(a\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là
- A. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 55309
Gọi \(d\) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. \(d\) có hệ số góc âm
- B. \(d\) có hệ số góc dương
- C. \(d\) song song với đường thẳng \(y=-4\)
- D. \(d\) song song với trục Ox
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 55312
Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
- A. \(\frac{{37}}{{64}}V\)
- B. \(\frac{{27}}{{64}}V\)
- C. \(\frac{{19}}{{27}}V\)
- D. \(\frac{8}{{27}}V\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 55318
Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu \(V_1, V_2\) lần lượt là thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N). Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. \(\frac{2}{3}\)
- C. \(\frac{16}{9}\)
- D. \(\frac{32}{9}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 55322
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 3mx + 2 = 0\) có nghiệm duy nhất.
- A. \(m<1\)
- B. \(m \le 0\)
- C. \(m<0\)
- D. \(0<m<1\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 55328
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat C = 60^\circ ,\,\,AC = 2,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = 1\). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là
- A. \(d = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(d = \frac{{2\sqrt {21} }}{7}\)
- C. \(d = \frac{{\sqrt {21} }}{3}\)
- D. \(d = \frac{{2\sqrt {21} }}{3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 55332
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3\cos x - 1}}{{3 + \cos x}}\). Tổng M+m là
- A. \( - \frac{7}{3}\)
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. \( - \frac{5}{2}\)
- D. \( - \frac{3}{2}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 55349
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) (\(a \ne 0\)) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(a<0, b>0, c<0\)
- B. \(a<0,b<0,c>0\)
- C. \(a<0,b>0,c>0\)
- D. \(a<0,b<0,c<0\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 55351
Cho hình chóp S.ABĐ có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = AD\sqrt 2 ,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng
- A. \(45^0\)
- B. \(90^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(30^0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 55356
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = - {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{m^2}\left( {x - 1} \right) - 2\) có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là
- A. 4
- B. \(\frac{2}{3}\)
- C. 1
- D. 5
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 55357
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \((C_1)\) và \((C_2)\) lần lượt có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\) và \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 1\). Biết đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) đi qua tâm của \((C_1)\), đi qua tâm của \(( C_2)\) và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả \((C_1)\) và \((C_2)\). Tổng \(a+b+c\) là
- A. 8
- B. 2
- C. - 1
- D. 5
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 55361
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây.
.png)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \(2f\left( x \right) + {x^2} > 4x + m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\).
- A. \(m<-3\)
- B. \(m<-10\)
- C. \(m<-2\)
- D. \(m<5\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 55386
Cho hàm số \(y = {x^3} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} - 5x + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) (\(x_1- A. \(\frac{7}{2}\)
- B. \(-1\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(5\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 55395
Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Biết \(\log \sin x + \log \cos x = - 1\) và \(\log \left( {\sin x + \cos x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log n - 1} \right)\). Giá trị của \(n\) là
- A. 11
- B. 12
- C. 10
- D. 15
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 55398
Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 55404
Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là
- A. 781
- B. 624
- C. 816
- D. 342
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 55411
Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
- A. \(V = \frac{2}{3}\)
- B. \(V = \frac{{2\sqrt 5 }}{9}\)
- C. \(V = \frac{4}{3}\)
- D. \(V = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 55416
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O';R). AB là một dây cung của đường tròn (O;R) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O;R) một góc \(60^0\). Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
- A. \(V = \frac{{\pi \sqrt 7 {R^3}}}{7}\)
- B. \(V = \frac{{3\pi \sqrt 5 {R^3}}}{5}\)
- C. \(V = \frac{{\pi \sqrt 5 {R^3}}}{5}\)
- D. \(V = \frac{{3\pi \sqrt 7 {R^3}}}{7}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 55419
Biết \({\log _2}\left( {\sum\limits_{k = 1}^{100} {\left( {k \times {2^k}} \right)} - 2} \right) = a + {\log _c}b\) với \(a,b,c\) là các số nguyên và \(a > b > c > 1\). Tổng \(a + b + c\) là
- A. 203
- B. 202
- C. 201
- D. 200
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 55421
Số giá trị nguyên của tham số
nằm trong khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) để phương trình \(\left| {\left| {x - 1} \right| - \left| {2019 - x} \right|} \right| = 2020 - m\) có nghiệm là- A. 2020
- B. 2021
- C. 2019
- D. 2018
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 55426
Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết \(h = \frac{m}{n}\) với \(m, n\) là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng \(m+n\) là
- A. 12
- B. 13
- C. 11
- D. 10
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 55430
Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\) \(\left( {m \ne 0} \right)\). Chia \(f(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2019, chia \(f'(x)\) cho \(x-2\) được phần dư bằng 2018. Gọi g(x) là phần dư khi chia f(x) cho \({\left( {x - 2} \right)^2}\). Giá trị của \(g\left( { - 1} \right)\) là
- A. \(-4033\)
- B. \(-4035\)
- C. \(-4039\)
- D. \(-4037\)
