Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 385062
Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019\) là đúng ?
- A. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- B. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\)
- C. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\)
- D. Nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 385063
Cho \(\dfrac{{{5^2}\sqrt[3]{5}}}{{{5^{\frac{1}{2}}}}} = {5^x}\) . Giá trị của \(x\) là
- A. \(\dfrac{{11}}{6}\)
- B. \(\dfrac{3}{2}\)
- C. \(\dfrac{4}{3}\)
- D. \( - \dfrac{7}{6}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 385064
Cho hình bình hành \(MNPQ\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) biến điểm \(Q\) thành điểm nào sau đây?
- A. Điểm P
- B. Điểm M
- C. Điểm Q
- D. Điểm N
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 385065
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B;BA = a;SA = a\sqrt 2 \) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng bao nhiêu?
- A. \(45^\circ \)
- B. \(30^\circ \)
- C. \(60^\circ \)
- D. \(90^\circ \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 385066
Cho số thực dương \(x\), biểu thức rút gọn của \(P = \dfrac{{\sqrt[3]{x}.{x^{ - 2}}.{x^3}}}{{\sqrt x .\sqrt[6]{x}}}\) là:
- A. \(x\)
- B. \(\sqrt[3]{{{x^2}}}\)
- C. \(\sqrt {{x^3}} \)
- D. \({x^2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 385067
Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng \(5\) và chiều cao bằng \(10\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(3\) ta được thiết diện là
- A. hình vuông có diện tích bằng \(50\)
- B. hình chữ nhật có diện tích bằng \(100\)
- C. hình chữ nhật có diện tích bằng \(80\)
- D. hình chữ nhật có diện tích bằng \(60\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 385068
Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(2\sqrt 3 a\), cạnh bên bằng \(3\sqrt 3 a\) có thể tích bằng
- A. \(27\sqrt 3 {a^3}\)
- B. \(9{a^3}\)
- C. \(27{a^3}\)
- D. \(9\sqrt 3 {a^3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 385069
Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1.\) Giá trị của biểu thức \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}3}}\) bằng
- A. \(3\)
- B. \(6\)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(9\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 385070
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} - 5,\forall n \ge 1\end{array} \right.\). Số hạng thứ \(3\) của dãy số đã cho là
- A. \( - 3\)
- B. \(2\)
- C. \( - 5\)
- D. \(3\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 385071
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2018\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) có phương trình
- A. \(y = 2x + 2018\)
- B. \(y = - 2x + 2016\)
- C. \(y = - 2x + 2018\)
- D. \(y = - 2x + 2020\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 385072
Khối chóp có diện tích đáy bằng \(6\) và chiều cao bằng \(2\) thì có thể tích bằng
- A. \(4\)
- B. \(12\)
- C. \(6\)
- D. \(2\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 385073
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
.JPG)
- A. \(y = {x^4} + 1\)
- B. \(y = - {x^4} + 1\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 385074
Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
- A. 9
- B. 6
- C. 3
- D. 5
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 385075
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) có số điểm cực trị là
- A. \(4\)
- B. \(1\)
- C. \(0\)
- D. \(3\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 385076
Phương trình \(2\sin x = 1\) có một nghiệm là
- A. \(x = \dfrac{\pi }{4}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{2}\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{6}\)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{3}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 385077
Tìm \(I = \lim \dfrac{{3n - 2}}{{n + 1}}\)
- A. \(I = - 3\)
- B. \(I = - 2\)
- C. \(I = 2\)
- D. \(I = 3\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 385078
Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\) là
- A. \(y = - 2\)
- B. \(y = - 1\)
- C. \(x = - 1\)
- D. \(x = - 2\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 385079
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là
- A. \(2\)
- B. \(1\)
- C. \(3\)
- D. \( - 1\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 385080
Tập xác định của hàm số \(y = {\pi ^{ - x}}\) là
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- D. \(\mathbb{R}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 385081
Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số khác nhau?
- A. \(1134\)
- B. \(27216\)
- C. \(27226\)
- D. \(27261\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 385082
Cho hai mặt phẳng song song \(\left( P \right),\left( Q \right)\) và đường thẳng \(\Delta \). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Nếu \(\Delta \) song song với \(\left( P \right)\) thì \(\Delta \) song song với \(\left( Q \right)\).
- B. Nếu \(\Delta \) nằm trên \(\left( P \right)\) thì \(\Delta \) song song với \(\left( Q \right)\).
- C. Nếu \(\Delta \) nằm trên \(\left( Q \right)\) thì \(\Delta \) song song với \(\left( P \right)\).
- D. Nếu \(\Delta \) cắt \(\left( P \right)\) thì \(\Delta \) cắt \(\left( Q \right)\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 385083
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)\).
- A. \(y' = \dfrac{1}{{{x^2} + x + 1}}\)
- B. \(y' = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
- C. \(y' = 2x + 1\)
- D. \(y' = \dfrac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln 10}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 385084
Hình nón bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) thì có diện tích xung quanh bằng
- A. \(\pi {R^3}\)
- B. \(\pi Rl\)
- C. \(2\pi Rl\)
- D. \(\pi {l^2}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 385085
Cắt khối cầu tâm \(I\), bán kính \(R = 5\) bởi một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(4\), diện tích thiết diện là
- A. \(25\pi \)
- B. \(16\pi \)
- C. \(9\pi \)
- D. \(6\pi \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 385086
Một người mau một căn hộ trị giá \(800\) triệu theo hình thức trả góp với lãi suất \(0,8\% \)/tháng. Lúc đầu người đó trả \(200\) triệu, số tiền còn lại mỗi tháng người đó trả cả gốc lẫn lãi \(20\) triệu. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
- A. \(36\)
- B. \(35\)
- C. \(37\)
- D. \(34\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 385087
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{e^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng
- A. \(1\)
- B. \({e^{ - 1}}\)
- C. \(2{e^{ - 2}}\)
- D. \(e\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 385088
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(4\). Gọi \(M,N,P,Q,R,S\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(AB,AC,CD,BD,AD,BC\). Thể tích khối bát diện đều \(RMNPQS\) là
- A. \(\dfrac{{8\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{{3\sqrt 2 }}{4}\)
- D. \(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 385089
Cho hai số thực \(x;y\) thỏa mãn \(0 < x < 1 < y\). Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng?
\(\left( 1 \right)\,{\log _x}\left( {1 + y} \right) > {\log _{\frac{1}{y}}}x\)
\(\left( 2 \right)\,{\log _y}\left( {1 + x} \right) > {\log _x}y\)
\(\left( 3 \right)\,{\log _y}x < {\log _{1 + x}}\left( {1 + y} \right)\)
- A. 1
- B. 0
- C. 3
- D. 2
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 385090
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right) = m\) (\(m\) là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;6} \right)\)?
.JPG)
- A. 2
- B. 4
- C. 5
- D. 3
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 385091
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m\) có ba điểm cực trị \(A,B,C\) sao cho \(O,A,B,C\) là các đỉnh của một hình thoi (với \(O\) là gốc tọa độ).
- A. \(m = 1\)
- B. \(m = - 1\)
- C. \(m = 2\)
- D. \(m = 3\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 385092
Trong khai triển \({\left( {1 + x + {x^2}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{2n}}{x^{2n}}\) có \(\dfrac{{{a_1}}}{2} = \dfrac{{{a_2}}}{{11}}\) thì giá trị của \(n\) là
- A. \(10\)
- B. \(14\)
- C. \(8\)
- D. \(12\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 385093
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt x }}{{f\left( x \right) + 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
.JPG)
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 385094
Có bao nhiêu giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số \(y = \dfrac{{{{\sin }^2}x - 2\sin 2x + 1}}{{\cos 2x + 2\sin 2x - 3}}\)?
- A. \(2\)
- B. \(0\)
- C. \(4\)
- D. \(1\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 385095
Cho hàm số \(y = {x^3} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng \(d:y = x + 1\) mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến tới \(\left( C \right).\)
- A. \(M\left( {1 + \sqrt 2 ;2 + \sqrt 2 } \right)\)
- B. \(M\left( {\sqrt 3 - 1;\sqrt 3 } \right)\)
- C. \(M\left( {1;2} \right)\)
- D. \(M\left( {2;3} \right)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 385096
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại\(A\) và \(D\), \(AD = DC = a\). Biết \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(2a\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\).
- A. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt {35} }}{7}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 385097
Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao bằng đường kính đáy, hay đáy là các hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). Gọi \(A\) là điểm di động trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(B\) là điểm di động trên đường tròn \(\left( {O';R} \right)\), khi đó thể tích khối tứ diện \(OO'AB\) có giá trị lớn nhất là
- A. \(\dfrac{{{R^3}}}{6}\)
- B. \(\dfrac{{{R^3}}}{3}\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 {R^3}}}{6}\)
- D. \(\dfrac{{\sqrt 3 {R^3}}}{3}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 385098
Nhà cung cấp dịch vị internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho \(64MB\), bậc 1 có giá \(100\) đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp theo giảm \(10\% \) so với bậc trước đó. Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết \(2GB\), hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)?
- A. \(27887\)
- B. \(55906\)
- C. \(43307\)
- D. \(61802\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 385099
Một công ty cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác đều có thể tích bằng \(\sqrt[4]{3}\left( {{m^3}} \right)\) rồi sơn lại hai mặt đáy và hai mặt bên. Hỏi diện tích cần sơn mỗi sản phẩm nhỏ nhất bằng bao nhiêu mét vuông?
- A. \(6\)
- B. \(5\)
- C. \(4\sqrt 3 \)
- D. \(3\sqrt 3 \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 385100
Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên \(3\) bước, tìm xác suất để sau \(3\) bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang đứng).
- A. \(\dfrac{7}{{64}}\)
- B. \(\dfrac{{13}}{{64}}\)
- C. \(\dfrac{3}{{64}}\)
- D. \(\dfrac{3}{{16}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 385101
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right| - m = 0\) có \(8\) nghiệm phân biệt trong khoảng \(\left( { - 5;5} \right)?\)
.JPG)
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 385102
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(2a\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(A\) và song song với \(BD\) cắt cạnh \(SC\) tại \(I\) và chia khối chóp thành \(2\) phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).
- A. \(\dfrac{{3\sqrt 2 {a^2}}}{7}\)
- B. \(\dfrac{{2\sqrt 7 {a^2}}}{3}\)
- C. \(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^2}}}{{24}}\)
- D. \({{\sqrt {70 - 10\sqrt {17} } \left( {\sqrt {34} - \sqrt 2 } \right)} \over {32}}{a^2}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 385103
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân \(\left( {AB//CD} \right)\). Biết \(AD = 2\sqrt 5 ;AC = 4\sqrt 5 ;AC \bot AD;SA = SB = SC = SD = 7.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA,CD.\)
- A. \(\dfrac{{4\sqrt {15} }}{5}\)
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(\dfrac{{10\sqrt {38} }}{{19}}\)
- D. \(\dfrac{{2\sqrt {102102} }}{{187}}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 385104
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{2} - \sqrt {{x^2} - x + m} \) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
- A. \(m \ge 7\)
- B. \(m \ge \dfrac{1}{4}\)
- C. \(m = 11\)
- D. \(m \ge - \dfrac{1}{4}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 385105
Gọi \(M;m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + a}}{{{x^2} + 1 + 2a}}\), với \(a\) là tham số dương. Tìm tất cả các giá trị của \(a\) để \(3M + 7m = 0.\)
- A. \(a = \dfrac{2}{3}\)
- B. \(a = \dfrac{7}{2}\)
- C. \(a = \dfrac{3}{2}\)
- D. \(a = \dfrac{5}{2}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 385106
Cho \({\log _2}3 = a,{\log _3}5 = b\), giá trị của biểu thức \(P = {\log _{20}}36 - {\log _{75}}12\) tính theo \(a,b\) là
- A. \(\dfrac{{5{a^2}b + 2ab + 3{a^2} - 4}}{{2a{b^2} + ab + 4b + 2}}\)
- B. \(\dfrac{{2a - 3ab - a{b^2}}}{{2a{b^2} + ab + 4b}}\)
- C. \(\dfrac{{3{a^2}b + 2{a^2} + 2ab - 4}}{{2{a^2}{b^2} + {a^2}b + 4ab + 2a}}\)
- D. \(\dfrac{{2a + 2b + 3ab - a{b^2}}}{{2a{b^2} - ab + 4b + 2}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 385107
Cho tứ diện \(ABCD\), có \(AB = CD = 5\), khoảng cách giữa \(AB\) và \(CD\) bằng \(12\), góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng \({30^0}\). Tính thể tích khối tứ diện \(ABCD\) .
- A. \(60\)
- B. \(30\)
- C. \(25\)
- D. \(15\sqrt 3 \)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 385108
Phương trình \({\sin ^2}x + \sin x\sin 2x = m\cos x + 2m{\cos ^2}x\) (với \(m\) là tham số) có ít nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\)?
- A. \(5\)
- B. \(3\)
- C. \(7\)
- D. \(6\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 385109
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \cos 2x + mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
- A. \(m \ge - 2\)
- B. \( - 2 \le m \le 2\)
- C. \(m \le - 2\)
- D. \(m \ge 2\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 385110
Cho \(a;b\) là các số thực thỏa mãn \(a > 0\) và \(a \ne 1\) biết phương trình \({a^x} - \frac{1}{{{a^x}}} = 2\cos \left( {bx} \right)\) có 7 nghiệm thực phân biệt. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({a^{2x}} - 2{a^x}\left( {{\mathop{\rm cosbx}\nolimits} + 2} \right) + 1 = 0\)
- A. \(14\)
- B. \(0\)
- C. \(7\)
- D. \(28\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 385111
Tìm hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) .
- A. \(f\left( x \right) = {3^x}\)
- B. \(f\left( x \right) = {3^{ - x}}\)
- C. \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}\)
- D. \(f\left( x \right) = \frac{3}{{{3^x}}}\)
