Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ninh Bình

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 212693

  Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

  • A. 2³⁴
  • B. \(A_{34}^2.\)
  • C. 34²
  • D. \(C_{34}^2.\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 212700

  Cho cấp số cộng (u_n) xác định bởi u₁ = -1, công sai d = 2. Giá trị u₅ bằng: 

  • A. 7
  • B. -5
  • C. 9
  • D. -3

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 212707

  Nghiệm của phương trình 2^2x-1 = 32 là 

  • A. x = 3
  • B. \(x=\dfrac{17}2\)
  • C. \(x=\dfrac52\)
  • D. x = 2

• Câu 4: Mã câu hỏi: 212708

  Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 27

• Câu 5: Mã câu hỏi: 212716

  Hàm số y = log₂(x+3) xác định khi:

  • A. x < -3
  • B. \(x \le -3\)
  • C. x > -3
  • D. \(x \ge -3\)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 212727

  Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x là:

  • A. \(\dfrac{2^x}{\ln 2}+C\)
  • B. 2^x.ln2 + C
  • C. \(\dfrac{\ln2}{2^x}\)
  • D. x.2^x.ln2 + C

• Câu 7: Mã câu hỏi: 212728

  Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6cm, 4cm ,5 cm là:

  • A. 15cm³
  • B. 40cm³
  • C. 50cm³
  • D. 120cm³

• Câu 8: Mã câu hỏi: 212736

  Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng \(12\pi\). Bán kính đáy của hình nón là:

  • A. 4
  • B. 2
  • C. 6
  • D. 3

• Câu 9: Mã câu hỏi: 212745

  Cho mặt cầu có diện tích bằng \(16\pi\). Bán kính mặt cầu đã cho bằng 

  • A. 4
  • B. 8
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 10: Mã câu hỏi: 212758

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A. (0;1)
  • B. \((1;+\infty )\)
  • C. (-1;0)
  • D. \((0;+ \infty)\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 212764

  Với a là số thực dương tùy ý, log₅a² bằng:

  • A. 2log₅a
  • B. 2 + log₅a
  • C. \(\dfrac12\) + log₅a
  • D. \(\dfrac12\)log₅a

• Câu 12: Mã câu hỏi: 212769

  Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là 

  • A. \(2 \pi r^2h\)
  • B. \(\pi r^2h\)
  • C. \(\dfrac13 \pi r^2h\)
  • D. \(\dfrac43 \pi r^2h\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 212781

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 0
  • D. 5

• Câu 14: Mã câu hỏi: 212811

  Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

  

  • A. y = -x³+3x²+2
  • B. y = x³ - 3x + 2
  • C. x = -x⁴ + 2x² - 2
  • D. y = x³ - 3x² + 2

• Câu 15: Mã câu hỏi: 212831

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

  

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 16: Mã câu hỏi: 212839

  Tập nghiệm của bất phương trình \(\log x \le 1\) là

  • A. \(\left( {10; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • C. \(\left( { - \infty ;10} \right]\)
  • D. \(\left( { - \infty ;10} \right)\)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 212845

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

  

  Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{2}\) là

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 0

• Câu 18: Mã câu hỏi: 212868

  Biết \({\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} }=2\) và \({\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} } = -4\), khi đó \({\int\limits_0^1 [{f\left( x \right)} }+g(x)]dx\) bằng

  • A. 6
  • B. -6
  • C. -2
  • D. 2

• Câu 19: Mã câu hỏi: 212873

  Số phức liên hợp của số phức z = 3 - 2i là 

  • A. - 3 + 2i
  • B. 3 + 2i
  • C. - 3 - 2i
  • D. - 2 + 3i

• Câu 20: Mã câu hỏi: 212892

  Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là

  • A. (0;1;0)
  • B. (3;0;0)
  • C. (0;0;-1)
  • D. (3;0;-1)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 212905

  Tập nghiệm của bất phương trình \({9^x} + {2.3^x} - 3 < 0\) là

  • A. \(\left[ {0\,; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
  • C. \(\left( {1\,; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left[ {1\,; + \infty } \right)\)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 212920

  Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

  • A. \(5\pi {a^2}\)
  • B. \(\sqrt 5 \pi {a^2}\)
  • C. \(2\sqrt 5 \pi {a^2}\)
  • D. \(10\pi {a^2}\)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 212927

  Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\int\limits_2^8 {f(x)dx = 10} \). Tính \(I = \frac{3}{2}\int\limits_1^3 {f(3x - 1)dx} \)

  • A. 30
  • B. 10
  • C. 20
  • D. 5

• Câu 24: Mã câu hỏi: 212934

  Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^{\frac{1}{2}}}.{e^{\frac{x}{2}}}\), x = 1, x = 2, y = 0 quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?

  • A. \(\int\limits_1^2 {\left( {x.{e^x}} \right)dx} \)
  • B. \(\pi \int\limits_1^2 {\left( {x.{e^x}} \right)dx} \)
  • C. \(\int\limits_1^2 {{{\left( {\pi {x^{\frac{1}{2}}}.{e^{\frac{x}{2}}}} \right)}^2}dx} \)
  • D. \(\pi \int\limits_1^2 {\left( {{x^{\frac{1}{2}}}.{e^{\frac{x}{2}}}} \right)dx} \)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 212946

  Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2;-1). Đường thẳng MN có phương trình chính tắc là

  • A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)
  • B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\)
  • C. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\)
  • D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 212954

  Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

  • A. \(\frac{{11}}{{23}}\)
  • B. \(\frac{1}{2}\)
  • C. \(\frac{{265}}{{529}}\)
  • D. \(\frac{{12}}{{23}}\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 212973

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(\angle SBA = {60^ \circ }\). Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho \(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CM} \). Tính khoảng cách giữa SM và AB.

  • A. \(\frac{{6a\sqrt 7 }}{7}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{{21}}\)
  • D. \(\frac{{3a\sqrt 7 }}{7}\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 212978

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 9x + 5\) nghịch biến trên R.

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8

• Câu 29: Mã câu hỏi: 212985

  Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy : nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỷ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức \(P\left( n \right) = \frac{1}{{1 + 49{e^{ - 0,015t}}}}\,\,\left( \% \right)\). Hỏi cần phát ít nhất bao nhiều lần quảng cáo để tỷ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 80% ?

  • A. 356
  • B. 348
  • C. 352
  • D. 344

• Câu 30: Mã câu hỏi: 212994

  Hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + bx + c\).

  

  Khẳng định nào dưới đây là đúng?

  • A. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)
  • B. \(a > 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\)
  • C. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\)
  • D. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 213011

  Cho hình trụ có chiều cao bằng \(4\sqrt 2 \). Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(\sqrt2\), thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

  • A. \(24\sqrt 2 \pi \)
  • B. \(8\sqrt 2 \pi \)
  • C. \(12\sqrt 2 \pi \)
  • D. \(16\sqrt 2 \pi \)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 213031

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho \(M \le 2m\)?

  • A. 3
  • B. 7
  • C. 6
  • D. 5

• Câu 33: Mã câu hỏi: 213045

  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' thể tích là V. Tính thể tích của tứ diện ACB'D' theo V.

  • A. \(\frac{V}{6}\)
  • B. \(\frac{V}{4}.\)
  • C. \(\frac{V}{5}.\)
  • D. \(\frac{V}{3}.\)

• Câu 34: Mã câu hỏi: 213068

  Phương trình \({2^{x - 2 + \sqrt[3]{{m - 3x}}}} + \left( {{x^3} - 6{x^2} + 9x + m} \right){2^{x - 2}} = {2^{x + 1}} + 1\) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(m \in (a;b)\), đặt T = b² - a² thì:

  • A. T = 36
  • B. T = 48
  • C. T = 64
  • D. T = 72

• Câu 35: Mã câu hỏi: 213104

  Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB = a, \(OC = a\sqrt 3 \). Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), \(OA = a\sqrt 3 \), gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.

  • A. \(h = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
  • B. \(h = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
  • C. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
  • D. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 213114

  Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

  • A. 5
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 7

• Câu 37: Mã câu hỏi: 213128

  Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{Nr}}\) (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.

  • A. 2026
  • B. 2022
  • C. 2020
  • D. 2025

• Câu 38: Mã câu hỏi: 213142

  Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c \in Z.\) Tính giá trị của biểu thức T = a - 3b + 2c?

  

  • A. T = 12
  • B. T = 10
  • C. T = -9
  • D. T = -7

• Câu 39: Mã câu hỏi: 213155

  Cho hình trụ có đường cao bằng 8a. Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

  • A. \(80\pi {a^2},200\pi {a^3}\)
  • B. \(60\pi {a^2},200\pi {a^3}\)
  • C. \(80\pi {a^2},180\pi {a^3}\)
  • D. \(60\pi {a^2},180\pi {a^3}\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 213160

  Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = 1. Tính f(2).

  • A. \(f\left( 2 \right) = 4{e^2} + 1.\)
  • B. \(f\left( 2 \right) = 2{e^2} + 1.\)
  • C. \(f\left( 2 \right) = 3{e^2} + 1.\)
  • D. \(f\left( 2 \right) = {e^2} + 1.\)

• Câu 41: Mã câu hỏi: 213176

  Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình sau:

  

  Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

  • A. 5
  • B.   3
  • C. 6
  • D. 4

• Câu 42: Mã câu hỏi: 213197

  Có 4 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người là?

  • A. \(\frac{1}{{16}}\)
  • B. \(\frac{1}{{8}}\)
  • C. \(\frac{3}{{16}}\)
  • D. \(\frac{1}{{4}}\)

• Câu 43: Mã câu hỏi: 213211

  Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có \(AC = a;BC = 2a,\,\,\widehat {ACB} = 120^\circ \). Gọi M là trung điểm của BB'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC' theo a.

  • A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{{\sqrt 7 }}\)
  • B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}\)
  • C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{{\sqrt6 }}\)
  • D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{{\sqrt 3 }}\)

• Câu 44: Mã câu hỏi: 213249

  Một người gửi 120 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất  1,75% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 150 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. ( 3 tháng còn gọi là 1 quý).

  • A. 11 quý
  • B. 12 quý
  • C. 13 quý
  • D. 14 quý

• Câu 45: Mã câu hỏi: 213258

  Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng \(\sqrt3\) và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng

  • A. \(16 \pi\)
  • B. \(8\pi\)
  • C. \(20\pi\)
  • D. \(12\pi\)

• Câu 46: Mã câu hỏi: 213274

  Cho hàm số f(x) có \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\) và \(f'(x) = sinx.si{n^2}2x,\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx} \) bằng

  • A. \(\frac{{ - 104}}{{225}}\)
  • B. \(\frac{{ 104}}{{225}}\)
  • C. \(\frac{{ - 102}}{{225}}\)
  • D. \(\frac{{ 102}}{{225}}\)

• Câu 47: Mã câu hỏi: 213281

  Cho phương trình \(lo{g_9}{x^2} - {\log _3}\left( {3x - 1} \right) = - {\log _3}m\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5

• Câu 48: Mã câu hỏi: 213293

  Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^4} + ax + a}}{{x + 1}}} \right|\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1;2]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để \(M \ge 2m\).

  • A. 15
  • B. 16
  • C. 17
  • D. 14

• Câu 49: Mã câu hỏi: 213303

  Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình vẽ a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a - 3b + 2c bằng:

  

  • A. 9
  • B. 8
  • C. -8
  • D. -9

• Câu 50: Mã câu hỏi: 213313

  Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

  

  Đặt g(x) = f[f(x)] Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0

  • A. 7
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 10

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024