Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 271976
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
- A. \(C_{10}^2.\)
- B. \(A_{10}^2.\)
- C. 102
- D. 210
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 271977
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công sai d=3. Tìm số hạng \({{u}_{10}}\).
- A. \({u_{10}} = - {2.3^9}.\)
- B. \({u_{10}} = 25.\)
- C. \({u_{10}} = 28.\)
- D. \({u_{10}} = - 29.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 271978
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
.jpg.png)
- A. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( -2;1 \right)\).
- B. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên đoạn \(\left( -1;1 \right)\).
- C. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)
- D. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 271979
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
- B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
- C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
- D. Hàm số có ba điểm cực trị.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 271980
Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây :
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
- A. -2
- B. 1
- C. 2
- D. -1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 271981
Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \({y=\frac{3-2x}{x-2}}\)
- A. x = -2
- B. x = 2
- C. y = -2
- D. y = 3
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 271982
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.
.jpg.png)
- A. \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3\)
- B. \(y = - {x^3} + 2{x^2} + 3\)
- C. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 3\)
- D. \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 271983
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right)-1=0\) có mấy nghiệm?
.jpg.png)
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 271984
Cho b là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{{{3}^{2}}}}b\) bằng
- A. \(2{\log _3}b\)
- B. \(\frac{1}{2}{\log _3}b\)
- C. \( - 2{\log _3}b\)
- D. \( - \frac{1}{2}{\log _3}b\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 271985
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2017}^{x}}\) ?
- A. \(y' = x{.2017^{x - 1}}\)
- B. \(y' = {2017^x}\ln 2017\)
- C. \(y' = x{.2017^{x - 1}}.ln2017\)
- D. \(y' = \frac{{{{2017}^x}}}{{\ln 2017}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 271986
Cho a là số thực dương và \(a\ne 1\). Giá trị của biểu thức \(M={{\left( {{a}^{1+\sqrt{2}}} \right)}^{1-\sqrt{2}}}\) bằng
- A. a2
- B. \({a^{2\sqrt 2 }}.\)
- C. a
- D. \(\frac{1}{a}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 271987
Số nghiệm phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}-9x+8}}-1=0\) là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 271988
Nghiệm của phương trình \(\log ({{x}^{2}}+x+4)=1\) là
- A. \(\left\{ { - 3\,;\,\,2} \right\}\)
- B. \(\left\{ { - 3} \right\}\)
- C. \(\left\{ 2 \right\}\)
- D. \(\left\{ { - 2\,;\,3} \right\}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 271989
Mệnh đề nào sau đây đúng
- A. \(\int {{e^x}dx} = {e^x} + C\)
- B. \(\int {\frac{1}{x}dx} = \ln x + C\)
- C. \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = - \tan x + C\)
- D. \(\int {\sin xdx} = \cos x + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 271990
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\int {\sin 3x} {\rm{dx}} = \frac{1}{3}\cos 3x + C\)
- B. \(\int {{e^x}} {\rm{dx}} = {e^x} + C\)
- C. \(\int {{x^3}} {\rm{dx}} = \frac{{{x^4}}}{4} + C\)
- D. \(\int {{x^3}} {\rm{dx}} = \frac{{{x^4}}}{4} + C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 271991
Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=3,\,\,\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=-1\,\,\) thì \(\,\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)dx}\,\,\) bằng
- A. 2
- B. -2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 271992
Tích phân \(\,I=\int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-1 \right)dx}\,\,\) có giá trị bằng:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 271993
Cho số phức liên hợp của số phức z là \(\overline{z}=1-2020i\) khi đó
- A. z = 1 + 2020i
- B. z = - 1 - 2020i
- C. z = - 1 + 2020i
- D. z = 1 - 2020i
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 271994
Thu gọn số phức \(z=i+\left( 2-4i \right)-\left( 3-2i \right)\) ta được?
- A. z = - 1 - i
- B. z = 1 - i
- C. z = - 1 - 2i
- D. z = 1 + i
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 271995
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z=2i-3?
.jpg.png)
- A. M
- B. N
- C. P
- D. Q
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 271996
Thể tích của khối lập phương cạnh \(2a\) bằng
- A. 6a3
- B. 8a3
- C. 4a3
- D. 2a3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 271997
Khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, \(AC=2a\sqrt{3}\), cạnh bên \(A{A}'=2a\). Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
- A. a3
- B. \({a^3}\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 271998
Cho khối nón có bán kính đáy \(r=2,\) chiều cao \(h=\sqrt{3}.\) Thể tích của khối nón là
- A. \(\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
- B. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)
- C. \(\frac{{2\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
- D. \(4\pi \sqrt 3 .\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 271999
Cho hình trụ có chiều cao bằng \(1,\) diện tích đáy bằng \(3.\) Tính thể tích khối trụ đó.
- A. \(3\pi .\)
- B. 3
- C. 1
- D. \(\pi .\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 272000
Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( 2;1;-1 \right)\) lên trục tung.
- A. H(2;0;-1)
- B. H(0;1;0)
- C. H(0;1;-1)
- D. H(2;0;0)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 272001
Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-4z-25=0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\).
- A. \(I\left( {1; - 2;2} \right);{\rm{ }}R = \sqrt {34} \)
- B. \(I\left( { - 1;2; - 2} \right);{\rm{ }}R = 5\)
- C. \(I\left( { - 2;4; - 4} \right);{\rm{ }}R = \sqrt {29} \)
- D. \(I\left( {1; - 2;2} \right);{\rm{ }}R = 6\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 272002
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x-{{m}^{2}}y+2z+m-\frac{3}{2}=0; \left( Q \right):2x-8y+4z+1=0\), với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.
- A. \(m = \pm 2\)
- B. Không tồn tại m
- C. m = 2
- D. m = -2
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 272003
Cho hai điểm \(A\left( 4\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 2\,;\,-1\,;\,2 \right)\). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).
- A. \(\overrightarrow u = \left( {1;\,1;\, - 1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {3;\,0;\, - 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {6;\,0;\,2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {2;\,2;\,0} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 272004
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:
- A. \(\frac{1}{{13}}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{{12}}{{13}}\)
- D. \(\frac{{3}}{{4}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 272005
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}{{x}^{2}}-12x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty \,;\,\,4 \right)\).
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -3\,\,;\,4 \right)\).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -3\,;\,+\infty \right)\).
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 4\,;\,+\infty \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 272006
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ 2;3 \right]\). Tính \({{M}^{2}}+{{m}^{2}}\).
- A. 16
- B. \(\frac{{45}}{4}\)
- C. \(\frac{{25}}{4}\)
- D. \(\frac{{89}}{4}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 272007
Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln \left( 1-x \right)<0\)
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B. (0;1)
- C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 272008
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=9\). Tính tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]\text{d}x}\).
- A. 27
- B. 21
- C. 15
- D. 75
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 272009
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=4-3i+{{\left( 1-i \right)}^{3}}\) và \({{z}_{2}}=7+i\). Phần thực của số phức \(w=2\overline{\overline{{{z}_{1}}}{{z}_{2}}}\) bằng
- A. 9
- B. 2
- C. 18
- D. -74
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 272011
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng
.png)
- A. 60o
- B. 30o
- C. 90o
- D. 45o
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 272012
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng:
.png)
- A. \(a\sqrt 2 \)
- B. \(\frac{a}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 272013
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( -1;4;2 \right)\) và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 81.\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 81.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 272014
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( -1;0;0 \right)\) và \(N\left( 0;1;2 \right)\) có phương trình
- A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
- C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)
- D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 272015
Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ.
.jpg.png)
Xét hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{3}{4}{{x}^{2}}+\frac{3}{2}x+2017\)
Trong các mệnh đề dưới đây
(I) \(g(0)<g(1)\)
(II) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\min }}\,g(x)=g(-1)\)
(III) Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên (-3;-1).
(IV) \(\underset{x\in \left[ -3;1 \right]}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=\max \left\{ g(-3),g(1) \right\}\)
Số mệnh đề đúng là
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 272016
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({{\left( \sqrt{10}+1 \right)}^{x}}-m{{\left( \sqrt{10}-1 \right)}^{x}}>{{3}^{x+1}}\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là :
- A. \(m < - \frac{7}{4}\)
- B. \(m < - \frac{9}{4}\)
- C. m < - 2
- D. \(m < - \frac{{11}}{4}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 272017
Giả sử hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\left( 0;+\infty \right)\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=e,f\left( x \right)={f}'\left( x \right).\sqrt{3x+1},\) với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \(10 < f\left( 5 \right) < 11\)
- B. \(4 < f\left( 5 \right) < 5\)
- C. \(11 < f\left( 5 \right) < 12\)
- D. \(3 < f\left( 5 \right) < 4\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 272018
Có bao nhiêu số phức z=x+yi thỏa mãn hai điều kiện \(\left| z+1-i \right|+10=\left| z \right|\) và \(\frac{x}{y}=-\frac{1}{2}\).
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 272019
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
- A. 3a3
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(3\sqrt 2 {a^3}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 272020
Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng\(/\,{{m}^{2}}\). Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).
.png)
- A. 4821232 đồng
- B. 8412322 đồng
- C. 8142232 đồng
- D. 4821322 đồng
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 272021
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;\,-3;\,4 \right)\), đường thẳng d: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right): 2x+z-2=0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với \(\left( P \right)\).
- A. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 272022
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Đồ thị hàm số \(y=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 5
- B. 4
- C. 2
- D. 3
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 272023
Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình \({{\log }_{6}}\left( 2018x+m \right)={{\log }_{4}}\left( 1009x \right)\) có nghiệm là
- A. 2020
- B. 2017
- C. 2019
- D. 2021
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 272024
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. mệnh đề nào dưới đây là đúng?
.jpg.png)
- A. \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\)
- B. \(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)
- C. \(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)
- D. \(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 272025
Xét các số phức z=a+bi, \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(4\left( z-\overline{z} \right)-15i=i{{\left( z+\overline{z}-1 \right)}^{2}}\). Tính F=-a+4b khi \(\left| z-\frac{1}{2}+3i \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
- A. F = 7
- B. F = 6
- C. F = 5
- D. F = 4
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 272026
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16\). Gọi M là điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho biểu thức \(A=2{{x}_{M}}-{{y}_{M}}+2{{\text{z}}_{M}}\) đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức \(B={{x}_{M}}+{{y}_{M}}+{{z}_{M}}\) bằng.
- A. 21
- B. 3
- C. 5
- D. 10
