Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT ChuyênThái Bình lần 3

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 276315

  Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

  • A. \(A_{20}^{3}\).
  • B. \(3!C_{20}^{3}\).
  • C. \({{10}^{3}}\).
  • D. \(C_{20}^{3}\).

• Câu 2: Mã câu hỏi: 276316

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-1\) , \({{u}_{3}}=3\) . Tính \({{u}_{2}}\) .

  • A. \({{u}_{2}}=10\).
  • B. \({{u}_{2}}=1\).
  • C. \({{u}_{2}}=-3\).
  • D. \({{u}_{2}}=5\).

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 276317

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ

  

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

  • A. \(\left( -3;2 \right)\).
  • B. \(\left( -\infty ;0 \right)\) và\(\left( 1;+\infty  \right)\) 
  • C. \(\left( -\infty ;-3 \right)\).
  • D. \(\left( 0;1 \right)\)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 276318

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

  

  • A. Hàm số đạt cực đại tại \(x=0\) và \(x=1\).
  • B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.
  • C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
  • D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=-2\).

• Câu 5: Mã câu hỏi: 276319

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-3 \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. Hàm số không có cực trị
  • B. Hàm số có một điểm cực đại
  • C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
  • D. Hàm số có hai điểm cực trị

• Câu 6: Mã câu hỏi: 276320

  Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x+1}\) tương ứng có phương trình là

  • A. \(x=2\) và \(y=1\).
  • B. \(x=-1\) và \(y=2\).
  • C. \(x=1\) và \(y=-3\).
  • D. \(x=1\) và \(y=2\).

• Câu 7: Mã câu hỏi: 276321

  Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

  

  • A. \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3\).
  • B. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\).
  • C. \(y=-{{x}^{3}}+3x+3\).
  • D. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\).

• Câu 8: Mã câu hỏi: 276322

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có \(3\) nghiệm phân biệt.

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 1
  • D. 2

• Câu 9: Mã câu hỏi: 276323

  Với \(\alpha \) là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

  • A. \(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{10}^{\frac{\alpha }{2}}}\).
  • B. \({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{\left( 100 \right)}^{\alpha }}\).
  • C. \(\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{\left( \sqrt{10} \right)}^{\alpha }}\).
  • D. \({{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{10}^{{{\alpha }^{2}}}}\).

• Câu 10: Mã câu hỏi: 276324

  Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 3x+2 \right)\).

  • A. \({y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}\).
  • B. \({y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)\ln 3}\).
  • C. \({y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)}\).
  • D. \({y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)}\).

• Câu 11: Mã câu hỏi: 276325

  Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn \({{\log }_{a}}b=\sqrt{3}\). Giá trị của \({{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\left( \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}} \right)\) là:

  • A. \(-\sqrt{3}\).
  • B. \(-\frac{1}{\sqrt{3}}\).
  • C. \(-2\sqrt{3}\).
  • D. \(\sqrt{3}\).

• Câu 12: Mã câu hỏi: 276326

  Phương trình \({{2}^{x+1}}=8\) có nghiệm là

  • A. \(x=2\).
  • B. \(x=1\).
  • C. \(x=4\).
  • D. \(x=3\).

• Câu 13: Mã câu hỏi: 276327

  Gọi \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)={{\log }_{2}}\left( x+1 \right)\). Tính \(P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\).

  • A. \(P=6\).
  • B. \(P=8\).
  • C. \(P=2\).
  • D. \(P=4\).

• Câu 14: Mã câu hỏi: 276328

  Công thức nào sau đây là sai?

  • A. \(\int{\ln x\text{d}x}=\frac{1}{x}+C\).
  • B. \(\int{\frac{\text{d}x}{{{\cos }^{2}}x}}=\tan x+C\).
  • C. \(\int{\sin x\text{d}x=-\cos x+C}\).
  • D. \(\int{{{\text{e}}^{x}}}\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+C\).

• Câu 15: Mã câu hỏi: 276329

  Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số\(y={{e}^{-2x}}?\)

  • A. \(y=-\frac{{{e}^{-2x}}}{2}\).
  • B. \(y=-2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)\).
  • C. \(y=2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)\).
  • D. \(y=\frac{{{e}^{-2x}}}{2}\).

• Câu 16: Mã câu hỏi: 276330

  Cho \(f\left( x \right),\,g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 

  • A. \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( y \right)\text{d}y}\).
  • B. \(\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}\).
  • C. \(\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0\).
  • D. \(\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right).g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x}\).

• Câu 17: Mã câu hỏi: 276331

  Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{2018}{{{2}^{x}}\text{d}x}\) bằng

  • A. \({{2}^{2018}}-1\).
  • B. \(\frac{{{2}^{2018}}-1}{\ln 2}\).
  • C. \(\frac{{{2}^{2018}}}{\ln 2}\).
  • D. \({{2}^{2018}}\).

• Câu 18: Mã câu hỏi: 276332

  Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. \(\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).
  • B. \(\bar{z}=a-bi\).
  • C. \({{z}^{2}}\) là số thực
  • D. \(z.\bar{z}\) là số thực

• Câu 19: Mã câu hỏi: 276333

  Cho số phức \(z={{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 1+2i \right)\). Số phức z có phần ảo là

  • A. \(-2\).
  • B. 4
  • C. 2i
  • D. 2

• Câu 20: Mã câu hỏi: 276334

  Số phức liên hợp của số phức z=1-3i là số phức

  • A. \(\overline{z}=1+3i\).
  • B. \(\overline{z}=-1+3i\).
  • C. \(\overline{z}=3-i\).
  • D. \(\overline{z}=-1-3i\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 276335

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

  • A. \(\frac{4{{a}^{3}}}{3}\).
  • B. \(2{{a}^{3}}\).
  • C. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
  • D. \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).

• Câu 22: Mã câu hỏi: 276336

  Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, \(B{C}'=3\sqrt{2}cm\). Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

  • A. \(\frac{27}{4}\left( c{{m}^{3}} \right)\).
  • B. \(27\left( c{{m}^{3}} \right)\).
  • C. \(\frac{27}{2}\left( c{{m}^{3}} \right)\).
  • D. \(\frac{27}{8}\left( c{{m}^{3}} \right)\).

• Câu 23: Mã câu hỏi: 276337

  Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. \(h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{l}^{2}}}\).
  • B. \(l=\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}}\).
  • C. \(l=\sqrt{{{R}^{2}}-{{h}^{2}}}\).
  • D. \(R={{l}^{2}}+{{h}^{2}}\).

• Câu 24: Mã câu hỏi: 276338

  Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng \(8\pi {{a}^{2}}\). Chiều cao của hình trụ bằng

  • A. 4a
  • B. 3a
  • C. 2a
  • D. 8a

• Câu 25: Mã câu hỏi: 276339

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\overrightarrow{AO}=3\left( \overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j} \right)-2\overrightarrow{k}+5\overrightarrow{j}\). Tìm tọa độ của điểm A .

  • A. \(A\left( -3;-17;2 \right)\).
  • B. \(A\left( 3;17;-2 \right)\).
  • C. \(A\left( 3;-2;5 \right)\).
  • D. \(A\left( -3;2;-5 \right)\)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 276340

  Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình:\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0\). Xác định tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu\(\left( S \right)\):

  • A. \(I\left( -1;-2;2 \right)\);\(R=3\).
  • B. \(I\left( 1;2;-2 \right)\);\(R=\sqrt{2}\).
  • C. \(I\left( -1;-2;2 \right)\);\(R=4\).
  • D. \(I\left( 1;2;-2 \right)\);\(R=4\).

• Câu 27: Mã câu hỏi: 276341

  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 2;3;4 \right)\). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

  • A. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=1\).
  • B. \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1\).
  • C. \(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\).
  • D. \(\frac{x}{4}+\frac{y}{4}+\frac{z}{3}=1\).

• Câu 28: Mã câu hỏi: 276342

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right)\). 

  • A. \(\overrightarrow{u}=\left( -1;2;1 \right)\)
  • B. \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;-1 \right)\)
  • C. \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-4;2 \right)\)
  • D. \(\overrightarrow{u}=\left( 2;4;-2 \right)\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 276343

  Một nhóm gồm \(10\) học sinh trong đó có \(7\) học sinh nam và \(3\) học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh từ nhóm \(10\) học sinh đi lao động. Tính xác suất để \(3\) học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

  • A. \(\frac{2}{3}\).
  • B. \(\frac{17}{48}\).
  • C. \(\frac{17}{24}\).
  • D. \(\frac{4}{9}\).

• Câu 30: Mã câu hỏi: 276344

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right)\). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

  • A. \(\left( 1;+\infty  \right)\).
  • B. \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\).
  • C. \(\left( 0;1 \right)\).
  • D. \(\left( -\infty ;1 \right)\).

• Câu 31: Mã câu hỏi: 276345

  Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số \(y=x+\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]\).

  • A. \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{13}{6}\).
  • B. \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2\).
  • C. \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{16}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2\).
  • D. \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3}\), \(\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{5}{2}\).

• Câu 32: Mã câu hỏi: 276346

  Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{2x}}>{{3}^{x+6}}\) là:

  • A. \(\left( 0;64 \right)\).
  • B. \(\left( -\infty ;6 \right)\).
  • C. \(\left( 6;+\infty  \right)\).
  • D. \(\left( 0;6 \right)\).

• Câu 33: Mã câu hỏi: 276347

  Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{7}{2}\), \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\) và \(\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{13}{2}\) (với \(a, b, c\in \mathbb{R}\)). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

  • A. \(P=-\frac{3}{4}\).
  • B. \(P=-\frac{4}{3}\).
  • C. \(P=\frac{4}{3}\).
  • D. \(P=\frac{3}{4}\).

• Câu 34: Mã câu hỏi: 276348

  Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức \(z=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}\).

  • A. \(\left( -1;-4 \right)\).
  • B. \(\left( 1;4 \right)\).
  • C. \(\left( 1;-4 \right)\).
  • D. \(\left( -1;4 \right)\)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 276349

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCD \right)\) bằng:

  • A. \(30{}^\circ \).
  • B. \(60{}^\circ \).
  • C. \(90{}^\circ \).
  • D. \(45{}^\circ \).

• Câu 36: Mã câu hỏi: 276350

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

  • A. \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\).
  • B. \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\).
  • C. \(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\).
  • D. \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\).

• Câu 37: Mã câu hỏi: 276351

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm \(I\left( 3;2;4 \right)\) và tiếp xúc với trục Oy.

  • A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+2=0\).
  • B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6z-4y-8z+3=0\).
  • C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0\).
  • D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+1=0\).

• Câu 38: Mã câu hỏi: 276352

  Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;4;-7 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x+2y-2z-3=0\) có phương trình là

  • A. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-7}{-2}\).
  • B. \(\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-7}{-7}\).
  • C. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+7}{-2}\).
  • D. \(\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{-2}\).

• Câu 39: Mã câu hỏi: 276353

  Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+4\) có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( -3;3 \right).\)

  • A. 12
  • B. 11
  • C. 13
  • D. 10

• Câu 40: Mã câu hỏi: 276354

  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\in \mathbb{Z}\) và bất phương trình \({{\log }_{m-5}}\left( {{x}^{2}}-6x+12 \right)>{{\log }_{\sqrt{m-5}}}\sqrt{x+2}\) có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S.

  • A. 2
  • B. 0
  • C. 3
  • D. 1

• Câu 41: Mã câu hỏi: 276355

  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) và thỏa mãn \(2f\left( 3x \right)+3f\left( \frac{2}{x} \right)=-\frac{15x}{2}\), \(\int\limits_{3}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=k\). Tính \(I=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}{f\left( \frac{1}{x} \right)\text{d}x}\) theo \(k\).

  • A. \(I=-\frac{45+k}{9}\).
  • B. \(I=\frac{45-k}{9}\). 
  • C. \(I=\frac{45+k}{9}\). 
  • D. \(I=\frac{45-2k}{9}\).

• Câu 42: Mã câu hỏi: 276356

  Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai trong các số phức thỏa mãn \(\left| z-1+2i \right|=5\) và \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8\). Tìm môđun của số phức \(w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2+4i\).

  • A. \(\left| w \right|=6\).
  • B. \(\left| w \right|=16\).
  • C. \(\left| w \right|=10\).
  • D. \(\left| w \right|=13\).

• Câu 43: Mã câu hỏi: 276357

  Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi \({M}'\), \({N}'\), \({P}'\), \({Q}'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Tính tỉ số \(\frac{SM}{SA}\) để thể tích khối đa diện \(MNPQ.{M}'{N}'{P}'{Q}'\) đạt giá trị lớn nhất.

  • A. \(\frac{2}{3}\).
  • B. \(\frac{1}{2}\).
  • C. \(\frac{1}{3}\).
  • D. \(\frac{3}{4}\).

• Câu 44: Mã câu hỏi: 276358

  Tìm số thực dương a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}\) và \(y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}}\) có diện tích đạt giá trị lớn nhất.

  • A. 2
  • B. \(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\).
  • C. 1
  • D. \(\sqrt[3]{3}\).

• Câu 45: Mã câu hỏi: 276359

  Trong không gian \(O\,xyz\), cho điểm \(A\left( 1;2;-1 \right)\), đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+y+2z+1=0\). Điểm B thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d. Tọa độ điểm B là:

  • A. \(\left( 6;-7;0 \right)\).
  • B. \(\left( 3;-2;-1 \right)\).
  • C. \(\left( -3;8;-3 \right)\).
  • D. \(\left( 0;3;-2 \right)\).

• Câu 46: Mã câu hỏi: 276360

  Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left[ f\left( x \right) \right]\).

  

  • A. 5
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 6

• Câu 47: Mã câu hỏi: 276361

  Biết rằng phương trình \(\log _{\sqrt{3}}^{2}x-m{{\log }_{\sqrt{3}}}x+1=0\) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn \(1\). Hỏi \(m\) thuộc đoạn nào dưới đây?

  • A. \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\).
  • B. \(\left[ -2;0 \right]\).
  • C. \(\left[ 3;5 \right]\).
  • D. \(\left[ -4;-\frac{5}{2} \right]\).

• Câu 48: Mã câu hỏi: 276362

  Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) và đường thẳng \(y=2-x\) (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình \(\left( H \right)\) là \(S=a\pi +b\), với a, b là các số hữu tỉ. Tính \(P=2{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\).

  

  • A. P = 6
  • B. P = 9
  • C. P = 16
  • D. P = 10

• Câu 49: Mã câu hỏi: 276363

  Xét các số phức z thỏa mãn \(\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2}\) . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(\left| z-1+i \right|\) . Tính P=m+M .

  • A. \(P=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2}\)
  • B. \(P=\sqrt{13}+\sqrt{73}\)
  • C. \(P=5\sqrt{2}+\sqrt{73}\)
  • D. \(P=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2}\)

• Câu 50: Mã câu hỏi: 276364

  Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=12\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-3=0\) . Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) theo thiết diện là đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất .

  • A. \(\left( Q \right):2x+2y-z-1=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+11=0\)
  • B. \(\left( Q \right):2x+2y-z+2=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+8=0\)
  • C. \(\left( Q \right):2x+2y-z-6=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+3=0\)
  • D. \(\left( Q \right):2x+2y-z+2=0\) hoặc \(\left( Q \right):2x+2y-z+3=0\)

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024