Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 87868
Hình chóp tam giác có số cạnh là
- A. 3
- B. 6
- C. 4
- D. 5
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 87869
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}x\) là
- A. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- C. \(R\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- D. R
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 87870
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),\;B\left( { - 3;2; - 1} \right).\) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
- A. \(\left( { - 1;0; - 2} \right).\)
- B. \(\left( { - 4;4;2} \right).\)
- C. \(\left( { - 2;2;2} \right).\)
- D. \(\left( { - 2;2;1} \right).\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 87871
Môđun của số phức \(z = 4 - 3i\) bằng
- A. 7
- B. 25
- C. 5
- D. 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 87872
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.\) Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là
- A. \(I\left( {1; - 1;2} \right),R = 3.\)
- B. \(I\left( { - 1;1; - 2} \right),R = 3.\)
- C. \(I\left( {1; - 1;2} \right),R = 9.\)
- D. \(I\left( { - 1;1; - 2} \right),R = 9.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 87873
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
- A. \(y = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x}.\)
- B. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.\)
- C. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}.\)
- D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 87874
Hàm số có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
.png)
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 4
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 87875
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số \(y=\sin x\)
- A. \(y=\cos x\)
- B. \(y=x-\cos x\)
- C. \(y=x+\cos x\)
- D. \(y=-\cos x\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 87876
Hàm số có bảng biến thiên được cho ở hình bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
.png)
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- C. (0;2)
- D. (- 2;0)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 87877
Mặt cầu bán kính R có diện tích là
- A. \(\frac{4}{3}\pi {R^2}.\)
- B. \(2\pi {R^2}.\)
- C. \(4\pi {R^2}.\)
- D. \(\pi {R^2}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 87878
Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
- A. \( - 1;2; - 4\;.\)
- B. \( 1;2; - 4\;.\)
- C. \( - 1;2; 4\;.\)
- D. \( 1;-2; - 4\;.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 87879
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có phương trình là
- A. \(y=2\)
- B. \(y=1\)
- C. \(x=2\)
- D. \(x=-2\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 87880
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
- A. (- 1;0)
- B. (0;- 2)
- C. (0;2)
- D. (2;0)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 87881
Phần ảo của số phức \(z = - 1 + i\) là
- A. 1
- B. - 1
- C. \(i\)
- D. \(-i\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 87882
Cho tập hợp X có n phần tử \(\left( {n \in N*} \right),\) số hoán vị n phần tử của tập hợp X là
- A. n
- B. n2
- C. n3
- D. n!
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 87883
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 2 = 0.\) Khoảng cách từ điểm \(M\left( {1; - 1; - 3} \right)\) đến (P) bằng
- A. 3
- B. 1
- C. \(\frac{5}{3}.\)
- D. \(\frac{5}{9}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 87884
Tích phân \(\int\limits_1^2 {{e^{2x}}{\rm{dx}}} \) bằng
- A. \(\frac{{{e^4} - {e^2}}}{2}.\)
- B. \(\frac{{{e^2}}}{2}.\)
- C. \({e^4} - {e^2}.\)
- D. \(2\left( {{e^4} - {e^2}} \right).\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 87886
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d ?
- A. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}.\)
- B. \(\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}.\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{z}{1}.\)
- D. \(\frac{x}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{1}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 87887
Phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}x = {\log _2}\left( {x + 2} \right)\) có bao nhiêu nghiệm ?
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 87888
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\) tam giác ABC vuông cân tại B, \(SA=AB=6\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- A. 72
- B. 108
- C. 36
- D. 216
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 87889
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
- A. \(24\pi\)
- B. \(72\pi\)
- C. \(12\pi\)
- D. \(36\pi\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 87895
Hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'(x) \ge 0\;\forall x \in \left( {1;4} \right);\;f'(x) = 0\; \Leftrightarrow x \in \left[ {2;3} \right].\) Mệnh đề nào dưới đây sai ?
- A. Hàm số \(f(x)\) đồng biến trên khoảng (1;2)
-
B.
Hàm số \(f(x)\) đồng biến trên khoảng (3;4)
- C. \(f\left( {\sqrt 5 } \right) = f\left( {\sqrt 7 } \right).\)
- D. Hàm số \(f(x)\) đồng biến trên khoảng (1;4)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 87898
Gọi \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn \(z_1\) có tọa độ là
- A. (- 2;- 1)
- B. (2; - 1)
- C. (- 1; - 2)
- D. (1;- 2)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 87901
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - 3y - z + 5 = 0.\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng song song với \(\left( \alpha \right)?\)
- A. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{z}{1}.\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{z}{1}.\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}.\)
- D. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 87902
Cho \(m, n, p\) là các số thực thỏa mãn \(p\log 2 = m\;\log 4 + n\log 8,\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(p = {\log _2}\left( {{2^m} + {3^n}} \right).\)
- B. \(p = 3m + 2n.\)
- C. \(p = {\log _2}\left( {{4^m} + {8^n}} \right).\)
- D. \(p = 2m + 3n.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 87904
Họ nguyên hàm của hàm số \(y = {\left( {2x + 1} \right)^{2019}}\) là
- A. \(\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2018}}}}{{2018}} + C.\)
- B. \(\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2020}}}}{{4040}} + C.\)
- C. \(\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2020}}}}{{2020}} + C.\)
- D. \(\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2018}}}}{{4036}} + C.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 87906
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích \(S_1, S_2, S_3\) như hình vẽ. Tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} \;{\rm{dx}}\) bằng
.png)
- A. \(\;{S_2} + \;{S_3} - {S_1}.\)
- B. \({S_1} - \;{S_2} + \;{S_3}.\)
- C. \({S_1} + \;{S_2} + \;{S_3}.\)
- D. \({S_1} + \;{S_2} - {S_3}.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 87907
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
.png)
- A. \(y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right).\)
- B. \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}.\)
- C. \(y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2 - x} \right).\)
- D. \(y = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right).\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 87908
Cho hình (H) trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?
.png)
- A. \(\frac{{{\pi ^2}}}{2}.\)
- B. \(\frac{\pi }{2}.\)
- C. \(2\pi\)
- D. \(2\pi^2\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 87909
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
.png)
- A. \(y = {\log _2}\left( {x + 1} \right).\)
- B. \(y = {x^{ - \;\frac{1}{2}}}.\)
- C. \(y = {x^{ - 1}}.\)
- D. \(y = {2^{1 - x}}.\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 87911
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 2x - 1}}{.3^{{x^2} - 2x}} = 18\) bằng
- A. 1
- B. - 1
- C. 2
- D. - 2
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 87912
Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn \(\left| {z + i + 1} \right| = \left| {\bar z + i} \right|.\) Tổng phần thực và phần ảo của z bằng
- A. \(\frac{{ - 3}}{{10}}.\)
- B. \(\frac{1}{5}.\)
- C. \(\frac{{ 3}}{{10}}.\)
- D. \(-\frac{1}{5}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 87913
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - m{x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)
- A. 4
- B. 8
- C. 9
- D. 7
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 87915
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) \(AD = 2BC = 2AB.\) Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông ?
- A. 5
- B. 7
- C. 3
- D. 6
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 87917
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng \(2\sqrt 2 ,\) diện tích toàn phần của hình nón bằng
- A. \(4\pi\)
- B. \(8\pi\)
- C. \(\left( {2\sqrt 2 + 4} \right)\pi .\)
- D. \(\left( {2\sqrt 2 + 8} \right)\pi .\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 87918
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(1 \le \left| z \right| \le 2\) là một hình phẳng có diện tích bằng
- A. \(\pi\)
- B. \(2\pi\)
- C. \(4\pi\)
- D. \(3\pi\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 87919
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp nghiệm của phương trình \(f\left( {f(x)} \right) + 1 = 0\) có bao nhiêu phần tử ?
.png)
- A. 4
- B. 7
- C. 6
- D. 9
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 87921
Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?
- A. 23
- B. 22
- C. 21
- D. 20
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 87922
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2x\sqrt {m + 3} + 2019} \right)\) xác định với mọi \(x \in R?\)
- A. 2018
- B. Vô số
- C. 2019
- D. 2020
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 87923
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C(3;2;3) đường cao qua A, B lần lượt là \({d_1}:\,\,\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}};\,\,{d_2}:\,\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\). Hoành độ điểm A bằng
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 5
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 87924
Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây ?
- A. 40 %
- B. 80 %
- C. 10 %
- D. 60 %
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 87925
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\) \(SA = \sqrt 3 AB.\)Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) giá trị \(\cos \alpha \) bằng
- A. \(\frac{1}{4}.\)
- B. 0
- C. \(\frac{1}{2}.\)
- D. \(\frac{1}{3}.\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 87926
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị (C) Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) được cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng \(d: y=x\) cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau. Tổng \(a+b+c+d\) bằng
.png)
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 87927
Cho \({2^a} = {6^b} = {12^{ - c}}\) và \({\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + {\left( {c - 1} \right)^2} = 2.\) Tổng \(a+b+c\) bằng
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 87928
Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết \(OS=AB=4m, O\) là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng/m2, phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng/m2, phần còn lại 160000 đồng/m2. Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây ?
.png)
- A. 1.597.000 đồng
- B. 1.625.000 đồng
- C. 1.575.000 đồng
- D. 1.600.000 đồng
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 87929
Cho các số thực \(x, y, z\) thỏa mãn \({\log _{16}}\left( {\frac{{x + y + z}}{{2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 1}}} \right) = x\left( {x - 2} \right) + y\left( {y - 2} \right) + z\left( {z - 2} \right).\) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(F = \frac{{x + y - z}}{{x + y + z}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}.\)
- B. \(-\frac{1}{3}.\)
- C. \(\frac{2}{3}.\)
- D. \(-\frac{2}{3}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 87930
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 1;0;0} \right),\;B\left( {0; - 1;0} \right),C\left( {0;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 7 = 0.\) Xét \(M \in \left( P \right),\) giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| + \left| {\overrightarrow {MB} } \right|\) bằng
- A. \(\sqrt {22} .\)
- B. \(\sqrt {2} .\)
- C. \(\sqrt {6} .\)
- D. \(\sqrt {19} .\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 87932
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R, biết rằng hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( {6 - {x^2}} \right)\) là
.png)
- A. 1
- B. 7
- C. 3
- D. 4
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 87933
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V, trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(AM = \frac{1}{2}AA',\,BN = \frac{2}{3}BB',\;CP = \frac{1}{6}CC'.\) Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng
- A. \(\frac{{2V}}{5}.\)
- B. \(\frac{{4V}}{9}.\)
- C. \(\frac{V}{2}.\)
- D. \(\frac{{5V}}{9}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 87934
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 8y + 9 = 0\) và hai điểm \(A\left( {5;10;0} \right),\;B\left( {4;2;1} \right)\). Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của \(MA+3MB\) bằng
- A. \(\frac{{11\sqrt 2 }}{3}.\)
- B. \(\frac{{22\sqrt 2 }}{3}.\)
- C. \(22\sqrt 2 .\)
- D. \(11\sqrt 2 .\)
